Теория принятия решений
Раздел прикладной теории вероятностей
Часть серии статей о
Математика
Районы
Связь с наукой
Математический портал
«Суд Париса» Вагреца: Парис, одетый в средневековую ливрею и держащий яблоко раздора, беседует с Афиной, Афродитой и Герой.
Мифологический суд Париса требовал выбора из трех несравнимых альтернатив ( изображенных богинь ).

Теория принятия решений или теория рационального выбора — это раздел теории вероятностей , экономики и аналитической философии , который использует инструменты ожидаемой полезности и вероятности для моделирования того, как индивиды будут вести себя рационально в условиях неопределенности . [1] [2] Она отличается от когнитивных и поведенческих наук тем, что в основном носит предписывающий характер и занимается выявлением оптимальных решений для рационального агента , а не описанием того, как люди на самом деле принимают решения. Несмотря на это, эта область важна для изучения реального человеческого поведения социальными учеными , поскольку она закладывает основы для математического моделирования и анализа индивидов в таких областях, как социология , экономика , криминология , когнитивная наука , моральная философия и политология .

Филиалы

Нормативная теория принятия решений занимается выявлением оптимальных решений, где оптимальность часто определяется путем рассмотрения идеального лица, принимающего решения, которое способно производить расчеты с идеальной точностью и в некотором смысле является полностью рациональным . Практическое применение этого предписывающего подхода (как люди должны принимать решения) называется анализом решений и направлено на поиск инструментов, методологий и программного обеспечения ( систем поддержки принятия решений ), чтобы помочь людям принимать лучшие решения. [3] [4]

Напротив, описательная теория принятия решений занимается описанием наблюдаемого поведения, часто при условии, что те, кто принимает решения, ведут себя в соответствии с некоторыми согласованными правилами. Эти правила могут, например, иметь процедурную структуру (например, модель исключения аспектов Амоса Тверски ) или аксиоматическую структуру (например, аксиомы стохастической транзитивности ), примиряя аксиомы фон Неймана-Моргенштерна с поведенческими нарушениями гипотезы ожидаемой полезности , или они могут явно давать функциональную форму для несогласованных во времени функций полезности (например, квазигиперболическое дисконтирование Лейбсона ). [3] [4]

Теория предписывающих решений занимается прогнозами о поведении, которые теория позитивных решений производит, чтобы обеспечить дальнейшие проверки того вида принятия решений, который происходит на практике. В последние десятилетия также возрос интерес к «теории поведенческих решений», способствуя переоценке того, что требуется для принятия полезных решений. [5] [6]

Типы решений

Выбор в условиях неопределенности

Область выбора в условиях неопределенности представляет собой сердце теории принятия решений. Известная с 17-го века ( Блез Паскаль использовал ее в своем знаменитом пари , которое содержится в его «Мыслях» , опубликованных в 1670 году), идея ожидаемой ценности заключается в том, что при столкновении с рядом действий, каждое из которых может привести к более чем одному возможному результату с различной вероятностью, рациональная процедура состоит в том, чтобы выявить все возможные результаты, определить их значения (положительные или отрицательные) и вероятности, которые возникнут в результате каждого курса действий, и умножить их, чтобы получить «ожидаемую ценность» или среднее ожидание результата; выбранное действие должно быть тем, которое приводит к наибольшему общему ожидаемому значению. В 1738 году Даниил Бернулли опубликовал влиятельную работу под названием « Изложение новой теории измерения риска» , в которой он использует парадокс Санкт-Петербурга, чтобы показать, что теория ожидаемой ценности должна быть нормативно неверной. Он приводит пример, в котором голландский торговец пытается решить, страховать ли груз, отправляемый из Амстердама в Санкт-Петербург зимой. В своем решении он определяет функцию полезности и вычисляет ожидаемую полезность, а не ожидаемую финансовую стоимость. [7]

В 20 веке интерес был вновь разожжен статьей Абрахама Вальда 1939 года, в которой указывалось, что две центральные процедуры статистической теории, основанной на выборочном распределении , а именно проверка гипотез и оценка параметров , являются частными случаями общей проблемы принятия решений. [8] Статья Вальда обновила и синтезировала многие концепции статистической теории, включая функции потерь , функции риска , допустимые правила принятия решений , априорные распределения , байесовские процедуры и минимаксные процедуры. Сама фраза «теория принятия решений» была использована в 1950 году Э. Л. Леманном . [9]

Возрождение теории субъективной вероятности , начиная с работ Фрэнка Рэмси , Бруно де Финетти , Леонарда Сэвиджа и других, расширило сферу действия теории ожидаемой полезности до ситуаций, где могут использоваться субъективные вероятности. В то время теория ожидаемой полезности фон Неймана и Моргенштерна [10] доказала, что максимизация ожидаемой полезности вытекает из основных постулатов о рациональном поведении.

Работа Мориса Алле и Дэниела Эллсберга показала, что человеческое поведение имеет систематические и иногда важные отклонения от максимизации ожидаемой полезности ( парадокс Алле и парадокс Эллсберга ). [11] Теория перспектив Дэниела Канемана и Амоса Тверски возобновила эмпирическое исследование экономического поведения с меньшим акцентом на предпосылках рациональности. Она описывает способ, которым люди принимают решения, когда все результаты несут риск. [12] Канеман и Тверски обнаружили три закономерности: в реальном принятии решений человеком «потери кажутся больше, чем выгоды»; люди больше фокусируются на изменениях в своих состояниях полезности, чем на абсолютных полезностях; и оценка субъективных вероятностей сильно смещена из-за привязки .

Межвременной выбор

Межвременной выбор касается такого выбора, при котором различные действия приводят к результатам, которые реализуются на разных этапах с течением времени. [13] Его также называют принятием решений с учетом затрат и выгод , поскольку он подразумевает выбор между вознаграждениями, которые различаются в зависимости от величины и времени получения. [14] Если кто-то получил неожиданный доход в несколько тысяч долларов, он мог бы потратить их на дорогой отпуск, что дало бы ему немедленное удовольствие, или мог бы вложить их в пенсионную схему, что дало бы ему доход в какой-то момент в будущем. Что является оптимальным решением? Ответ частично зависит от таких факторов, как ожидаемые процентные ставки и инфляция , продолжительность жизни человека и его уверенность в пенсионной отрасли. Однако даже при учете всех этих факторов человеческое поведение снова сильно отклоняется от прогнозов предписывающей теории принятия решений, что приводит к альтернативным моделям, в которых, например, объективные процентные ставки заменяются субъективными ставками дисконтирования .

Взаимодействие лиц, принимающих решения

Электронная симуляционная комната в Военно-морском колледже во время военной игры 1958 года: у дальней стены большая карта показывает очертания суши и некоторые решения по стрельбе. Мужчины в костюмах сидят за столами на полу, перед ними лежат бумаги, большинство из них смотрят на карту. У правой стены мичманы в форме наносят местоположение кораблей на (размытые) экраны.
Военные планировщики часто проводят масштабное моделирование, чтобы спрогнозировать принятие решений соответствующими субъектами.

Некоторые решения сложны из-за необходимости учитывать, как другие люди в ситуации отреагируют на принятое решение. Анализ таких социальных решений часто рассматривается в рамках теории принятия решений, хотя он включает математические методы. В развивающейся области социокогнитивной инженерии исследования особенно сосредоточены на различных типах распределенного принятия решений в человеческих организациях, в нормальных и ненормальных/чрезвычайных/кризисных ситуациях. [15]

Сложные решения

Другие области теории принятия решений связаны с решениями, которые трудны просто из-за своей сложности или сложности организации, которая должна их принимать. Люди, принимающие решения, ограничены в ресурсах (то есть времени и интеллекте) и поэтому ограниченно рациональны ; таким образом, проблема заключается не только в отклонении между реальным и оптимальным поведением, но и в сложности определения оптимального поведения в первую очередь. На решения также влияет то, представлены ли варианты вместе или по отдельности; это известно как смещение различия .

Эвристика

Шарик внутри вращающегося колеса рулетки
Заблуждение игрока : даже если шарик рулетки несколько раз попадает на красное, вероятность того, что в следующий раз он попадет на черное, не выше.

Эвристика — это процедуры принятия решения без проработки последствий каждого варианта. Эвристика уменьшает количество оценочного мышления, необходимого для принятия решений, сосредотачиваясь на некоторых аспектах решения и игнорируя другие. [16] Хотя эвристическое мышление быстрее, чем пошаговая обработка, оно также более склонно к ошибкам или неточностям. [17]

Одним из примеров распространенного и ошибочного мыслительного процесса, который возникает в результате эвристического мышления, является ошибка игрока — вера в то, что на изолированное случайное событие влияют предыдущие изолированные случайные события. Например, если подбрасывание честной монеты дает повторные решки, монета по-прежнему имеет ту же вероятность (т. е. 0,5) выпадения решек в будущих ходах, хотя интуитивно может показаться, что орел становится более вероятным. [18] В долгосрочной перспективе орел и решка должны выпадать одинаково часто; люди совершают ошибку игрока, когда используют эту эвристику для прогнозирования того, что результат орла «должен» после серии решек. [19] Другим примером является то, что лица, принимающие решения, могут быть склонны предпочитать умеренные альтернативы экстремальным. Эффект компромисса действует при мышлении, что наиболее умеренный вариант несет наибольшую выгоду. В сценарии с неполной информацией, как и в большинстве повседневных решений, умеренный вариант будет выглядеть более привлекательным, чем любой из крайних, независимо от контекста, основываясь только на том факте, что он имеет характеристики, которые можно найти в любом из крайних вариантов. [20]

Альтернативы

Весьма спорным вопросом является вопрос о том, можно ли заменить использование вероятности в теории принятия решений чем-то другим.

Теория вероятностей

Сторонники использования теории вероятностей указывают на:

  • работа Ричарда Трелкельда Кокса по обоснованию аксиом вероятности,
  • голландская книга «Парадоксы» Бруно де Финетти как иллюстрация теоретических трудностей, которые могут возникнуть из-за отступлений от аксиом вероятности, и
  • теоремы о полном классе, которые показывают, что все допустимые правила принятия решений эквивалентны байесовскому правилу принятия решений для некоторой функции полезности и некоторого априорного распределения (или для предела последовательности априорных распределений). Таким образом, для каждого правила принятия решений либо правило может быть переформулировано как байесовская процедура (или предел последовательности таковых), либо существует правило, которое иногда лучше и никогда не хуже.

Альтернативы теории вероятностей

Сторонники нечеткой логики , теории возможностей , теории Демпстера-Шейфера и теории принятия решений на основе информационного разрыва утверждают, что вероятность — это лишь одна из многих альтернатив, и указывают на множество примеров, где нестандартные альтернативы были реализованы с очевидным успехом. Примечательно, что вероятностная теория принятия решений иногда может быть чувствительна к предположениям о вероятностях различных событий, тогда как невероятностные правила, такие как минимакс , являются надежными , поскольку они не делают таких предположений.

Игровое заблуждение

Общая критика теории принятия решений, основанной на фиксированной вселенной возможностей, заключается в том, что она рассматривает «известные неизвестные», а не « неизвестные неизвестные »: [21] она фокусируется на ожидаемых изменениях, а не на непредвиденных событиях, которые, как утверждают некоторые, имеют чрезмерное влияние и должны быть рассмотрены – значимые события могут быть «вне модели». Эта линия аргументации, называемая игровым заблуждением , заключается в том, что существуют неизбежные несовершенства в моделировании реального мира конкретными моделями, и что безоговорочная опора на модели ослепляет человека относительно их ограничений.

История

Корни теории принятия решений лежат в теории вероятностей , разработанной Блезом Паскалем и Пьером де Ферма в 17 веке, которая позже была улучшена другими, такими как Христиан Гюйгенс . Эти разработки обеспечили основу для понимания риска и неопределенности, которые являются центральными для принятия решений .

В XVIII веке Даниил Бернулли ввел понятие «ожидаемой полезности» в контексте азартных игр, которое позднее было формализовано Джоном фон Нейманом и Оскаром Моргенштерном в 1940-х годах. Их работа по теории игр и теории ожидаемой полезности помогла создать рациональную основу для принятия решений в условиях неопределенности.

После Второй мировой войны теория принятия решений распространилась на экономику, особенно благодаря работам таких экономистов, как Милтон Фридман и других, которые применили ее к поведению рынка и теории потребительского выбора. В эту эпоху также развивалась байесовская теория принятия решений , которая включает байесовскую вероятность в модели принятия решений.

К концу 20-го века такие ученые, как Дэниел Канеман и Амос Тверски, бросили вызов предположениям о рациональном принятии решений. Их работа в области поведенческой экономики выявила когнитивные предубеждения и эвристики , которые влияют на решения в реальном мире, что привело к развитию теории перспектив , которая модифицировала теорию ожидаемой полезности, приняв во внимание психологические факторы.

Смотрите также

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с теорией принятия решений .

Ссылки

  1. ^ "Теория принятия решений. Определение и значение". Dictionary.com . Получено 2022-04-02 .
  2. ^ Ханссон, Свен Уве. «Теория принятия решений: краткое введение». (2005) Раздел 1.2: По-настоящему междисциплинарный предмет.
  3. ^ ab MacCrimmon, Kenneth R. (1968). «Описательные и нормативные импликации постулатов теории принятия решений». Риск и неопределенность . Лондон: Palgrave Macmillan. С.  3–32 . OCLC  231114.
  4. ^ ab Слович, Пол; Фишхофф, Барух; Лихтенштейн, Сара (1977). «Поведенческая теория принятия решений». Annual Review of Psychology . 28 (1): 1– 39. doi :10.1146/annurev.ps.28.020177.000245. hdl : 1794/22385 .
  5. ^ Например, см.: Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Оксфорд: Oxford University Press. ISBN 0-19-823303-5.
  6. ^ Керен ГБ, Вагенаар ВА (1985). «О психологии игры в блэкджек: нормативные и описательные соображения с выводами для теории принятия решений». Журнал экспериментальной психологии: Общие сведения . 114 (2): 133– 158. doi :10.1037/0096-3445.114.2.133.
  7. ^ Для обзора см. Schoemaker, PJ (1982). «Модель ожидаемой полезности: ее варианты, цели, доказательства и ограничения». Журнал экономической литературы . 20 (2): 529–563 . JSTOR  2724488.
  8. ^ Вальд, Абрахам (1939). «Вклад в теорию статистической оценки и проверки гипотез». Annals of Mathematical Statistics . 10 (4): 299–326 . doi : 10.1214/aoms/1177732144 . MR  0000932.
  9. ^ Леманн EL (1950). «Некоторые принципы теории проверки гипотез». Annals of Mathematical Statistics . 21 (1): 1– 26. doi : 10.1214/aoms/1177729884 . JSTOR  2236552.
  10. ^ Ньюманн Дж. В., Моргенштерн О. (1953) [1944]. Теория игр и экономическое поведение (третье изд.). Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press.
  11. ^ Алле, М.; Хаген, ГМ (2013). Гипотезы ожидаемой полезности и парадокс Алле: современные обсуждения решений в условиях неопределенности с ответом Алле . Дордрехт: Springer Science & Business Media. стр. 333. ISBN 9789048183548.
  12. ^ Морван, Камилла; Дженкинс, Уильям Дж. (2017). Суждение в условиях неопределенности: эвристика и предубеждения . Лондон: Macat International Ltd. стр. 13. ISBN 9781912303687.
  13. ^ Карван, Марк; Спронк, Яап; Валлениус, Юрки (2012). Эссе о принятии решений: том в честь Стэнли Ционтса . Берлин: Springer Science & Business Media. стр. 135. ISBN 9783642644993.
  14. ^ Hess, Thomas M.; Strough, JoNell; Löckenhoff, Corinna (2015). Старение и принятие решений: эмпирические и прикладные перспективы . Лондон: Elsevier. стр. 21. ISBN 9780124171558.
  15. ^ Крозье, М. и Фридберг, Э. (1995). «Организация и коллективное действие. Наш вклад в организационный анализ» в Bacharach SB, Gagliardi P. и Mundell P. (редакторы). Исследования в области социологии организаций . Том XIII, Специальный выпуск по европейским перспективам организационной теории, Гринвич, Коннектикут: JAI Press.
  16. ^ Bobadilla-Suarez S, Love BC (январь 2018 г.). «Быстро или бережливо, но не то и другое: эвристика принятия решений в условиях дефицита времени» (PDF) . Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание . 44 (1): 24–33 . doi :10.1037/xlm0000419. PMC 5708146. PMID  28557503 . 
  17. ^ Джонсон Э. Дж., Пейн Дж. В. (апрель 1985 г.). «Усилия и точность в выборе». Наука управления . 31 (4): 395– 414. doi :10.1287/mnsc.31.4.395.
  18. ^ Roe RM, Busemeyer JR, Townsend JT (2001). «Многоальтернативная теория поля принятия решений: динамическая модель связей принятия решений». Psychological Review . 108 (2): 370–392 . doi :10.1037/0033-295X.108.2.370. PMID  11381834.
  19. ^ Xu J, Harvey N (май 2014). «Продолжайте выигрывать: заблуждение игроков создает эффекты «горячей руки» в онлайн-гемблинге». Cognition . 131 (2): 173– 80. doi : 10.1016/j.cognition.2014.01.002 . PMID  24549140.
  20. ^ Chuang SC, Kao DT, Cheng YH, Chou CA (март 2012 г.). «Влияние неполной информации на эффект компромисса». Judgment and Decision Making . 7 (2): 196– 206. CiteSeerX 10.1.1.419.4767 . doi :10.1017/S193029750000303X. S2CID  9432630. 
  21. ^ Федузи, А. (2014). «Раскрытие неизвестных неизвестных: к бэконовскому подходу к принятию управленческих решений». Процессы принятия решений . 124 (2): 268–283 .

Дальнейшее чтение

  • Акерлоф, Джордж А.; Йеллен, Джанет Л. (май 1987 г.). «Рациональные модели иррационального поведения». The American Economic Review . 77 (2): 137– 142. JSTOR  1805441.
  • Ананд, Пол (1993). Основы рационального выбора в условиях риска . Оксфорд: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-823303-9.( обзор философских основ ключевых математических аксиом в теории субъективной ожидаемой полезности – в основном нормативный )
  • Артур, В. Брайан (май 1991 г.). «Проектирование экономических агентов, действующих как человеческие агенты: поведенческий подход к ограниченной рациональности» (PDF) . The American Economic Review . 81 (2): 353–9 .
  • Бергер, Джеймс О. (1985). Статистическая теория принятия решений и байесовский анализ (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-96098-2. МР  0804611.
  • Бернардо Дж. М. , Смит А. Ф. (1994). Байесовская теория . Wiley. ISBN 978-0-471-92416-6. МР  1274699.
  • Клемен, Роберт; Рейлли, Теренс (2014). Принятие трудных решений с помощью DecisionTools: Введение в анализ решений (3-е изд.). Stamford CT: Cengage. ISBN 978-0-538-79757-3. (охватывает нормативную теорию принятия решений)
  • Дональд Дэвидсон , Патрик Суппес и Сидни Сигел (1957). Принятие решений: экспериментальный подход . Stanford University Press .
  • де Финетти, Бруно (сентябрь 1989 г.). «Пробабилизм: критическое эссе о теории вероятностей и ценности науки». Erkenntnis . 31 .(перевод статьи 1931 года)
  • де Финетти, Бруно (1937). «La Prévision: ses lois logiques, ses source субъективные». Анналы Института Анри Пуанкаре .
  • де Финетти, Бруно. «Предвидение: его логические законы, его субъективные источники» (перевод статьи 1937 года на французский язык) в HE Kyburg и HE Smokler (редакторы), Исследования субъективной вероятности, Нью-Йорк: Wiley, 1964.
  • де Финетти, Бруно. Теория вероятностей , (перевод А. Ф. М. Смита книги 1970 года) 2 тома, Нью-Йорк: Wiley, 1974-5.
  • Де Гроот, Моррис (2004). Оптимальные статистические решения . Библиотека классических издательств Wiley. ISBN 0-471-68029-X.(Первоначально опубликовано в 1970 году)
  • Гудвин, Пол; Райт, Джордж (2004). Анализ решений для управленческого суждения (3-е изд.). Чичестер: Wiley. ISBN 978-0-470-86108-0. (охватывает как нормативную, так и описательную теорию)
  • Ханссон, Свен Уве. "Теория принятия решений: краткое введение" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 5 июля 2006 г.
  • Хемани, Каран, «Невежество — это блаженство: исследование того, как и почему люди зависят от эвристики распознавания в социальных отношениях, на рынках акций и на рынке брендов, тем самым принимая успешные решения», 2005 г.
  • Клебанов, Лев. Б., Светлозат Т. Рачев и Фрэнк Дж. Фабоцци, ред. (2009). Ненадежные модели в статистике , Нью-Йорк: Nova Scientific Publishers, Inc.
  • Лич, Патрик (2006). Почему вы просто не можете дать мне число? Руководство для руководителей по использованию вероятностного мышления для управления рисками и принятия лучших решений . Вероятностный. ISBN 978-0-9647938-5-9.Рациональное представление вероятностного анализа.
  • Миллер Л. (1985). «Когнитивное принятие риска после лобной или височной лобэктомии — I. Синтез фрагментированной визуальной информации». Neuropsychologia . 23 (3): 359– 69. doi :10.1016/0028-3932(85)90022-3. PMID  4022303. S2CID  45154180.
  • Миллер Л., Милнер Б. (1985). «Когнитивное принятие риска после лобной или височной лобэктомии — II. Синтез фонематической и семантической информации». Neuropsychologia . 23 (3): 371– 9. doi :10.1016/0028-3932(85)90023-5. PMID  4022304. S2CID  31082509.
  • Моргенштерн, Оскар (1976). «Некоторые размышления о полезности». В Andrew Schotter (ред.). Избранные экономические труды Оскара Моргенштерна . New York University Press. стр.  65–70 . ISBN 978-0-8147-7771-8.
  • Норт, Д. У. (1968). «Учебное введение в теорию принятия решений». Труды IEEE по системной науке и кибернетике . 4 (3): 200–210 . CiteSeerX  10.1.1.352.8089 . doi :10.1109/TSSC.1968.300114.Перепечатано в Shafer & Pearl. (также о нормативной теории принятия решений)
  • Пирс, Чарльз Сандерс и Джозеф Джастроу (1885). «О малых различиях в ощущениях». Мемуары Национальной академии наук . 3 : 73–83 .http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
  • Петерсон, Мартин (2009). Введение в теорию принятия решений . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-71654-3.
  • Пфанцагль, Дж. (1967). «Субъективная вероятность, выведенная из теории полезности Моргенштерна — фон Неймана ». В книге Мартина Шубика (ред.). Эссе по математической экономике в честь Оскара Моргенштерна . Princeton University Press. стр. 237–251.
  • Пфанцагль, Дж. в сотрудничестве с В. Бауманном и Х. Хубером (1968). «События, полезность и субъективная вероятность». Теория измерения . Wiley. С.  195–220 .
  • Райффа, Ховард (1997). Анализ решений: Вводные лекции о выборе в условиях неопределенности . McGraw Hill. ISBN 978-0-07-052579-5.
  • Рэмси, Фрэнк Пламптон ; «Истина и вероятность» (PDF), Глава VII в «Основаниях математики и других логических эссе» (1931).
  • Роберт, Кристиан (2007). Байесовский выбор . Springer Texts in Statistics (2-е изд.). Нью-Йорк: Springer. doi :10.1007/0-387-71599-1. ISBN 978-0-387-95231-4. МР  1835885.
  • Шафер, Гленн; Перл, Иудея, ред. (1990). Чтения в неопределенных рассуждениях . Сан-Матео, Калифорния: Morgan Kaufmann. ISBN 9781558601253.
  • Смит, Дж. К. (1988). Анализ решений: байесовский подход . Чепмен и Холл. ISBN 978-0-412-27520-3.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Теория_решений&oldid=1272505611#Выбор_в_условиях_неопределенности"