De numeris triangularibus et inde de Progressionibus arithmeticis: Magisteria magna

De numeris triangularibus et inde de progressionibus arithmeticis: Magisteria magna — математический трактат на 38 страницах,написанный в начале XVII века Томасом Харриотом , утерянный на долгие годы и, наконец, опубликованный в факсимильном виде в 2009 году в книге Thomas Harriot's Doctrine of Triangular Numbers: the "Magisteria Magna" . Работа Харриота датируется периодом до изобретения исчисления и использует конечные разности для решения многих задач, которые впоследствии стали проще благодаря исчислению.

De numeris triangularibus

Томас Харриот написал De numeris triangularibus et inde de progressionibus arithmeticis: Magisteria magna в начале 1600-х годов и показал его своим друзьям. [1] К 1618 году он был завершен, [2] но в 1621 году Харриот умер, не опубликовав его. Часть его материала была опубликована посмертно, в 1631 году, как Artis analyticae praxis , но остальная часть томилась в Британской библиотеке среди многих других страниц работ Харриота, [1] и была забыта до его повторного открытия в конце 1700-х годов. [2] Он был наконец опубликован полностью, как часть книги 2009 года Thomas Harriot's Doctrine of Triangular Numbers: the "Magisteria Magna" [1 ]

Название можно перевести как «Великое учение о треугольных числах и, через них, об арифметических прогрессиях». [1] Работа Харриота касается конечных разностей и их использования в интерполяции для вычисления математических таблиц для навигации . [2] Харриот формирует треугольные числа посредством обратного процесса к конечному разложению, частичного суммирования , начиная с последовательности постоянного значения один. Повторение этого процесса дает биномиальные коэффициенты более высокого порядка , которые таким образом можно рассматривать как обобщенные треугольные числа, и которые дают первую часть названия Харриота. [3]

Результаты Харриота были улучшены лишь 50 лет спустя Исааком Ньютоном и стали прообразом использования Ньютоном полиномов Ньютона для интерполяции. [1] [4] Как пишет рецензент Маттиас Шеммель, эта работа «показывает, что было возможно при работе с функциональными отношениями до появления исчисления». [3]

Работа была написана как 38-страничная рукопись на латыни, и Харриот написал ее так, как будто она предназначалась для публикации, с титульным листом. Однако большая часть ее содержания состоит из расчетов и формул с очень небольшим количеством пояснительного текста, [1] [4] что привело по крайней мере некоторых современников Харриота, таких как сэр Чарльз Кавендиш, к жалобам на сложность ее понимания. [1]

Доктрина Томаса Харриота

Монография Thomas Harriot's Doctrine of Triangular Numbers: the "Magisteria Magna" под редакцией Janet Beery и Jackie Stedall была опубликована в 2009 году Европейским математическим обществом в недавно созданной серии Heritage of European Mathematics. Ее предмет — De numeris triangularibus , а третий из трех ее разделов представляет собой факсимильное воспроизведение рукописи Harriot, причем каждая страница содержит страницу комментариев редакторов, [1] [2] включая переводы ее латинских отрывков. [3] В более ранних частях книги Beery и Stedall рассматривается материал в работе Harriot, контекст этой работы, хронология ее утраты и восстановления, а также влияние этой работы на математиков 17-го века, которые ее читали. [2] [4]

Хотя рецензент Маттиас Шеммель предполагает, что монография 2009 года в первую очередь ориентирована на историков математики, которые «будут приветствовать эту книгу как дающую новый взгляд на развитие математики», он предполагает, что она также может быть интересна и другим математикам и могла бы подогреть их интерес к истории математики. [3]

Ссылки

  1. ^ abcdefgh Gouvêa, Fernando Q. (март 2009 г.), «Обзор учения Томаса Харриота о треугольных числах», MAA Reviews , Математическая ассоциация Америки
  2. ^ abcde mbec (май 2011 г.), «Обзор учения Томаса Харриота о треугольных числах», EMS Reviews , Европейское математическое общество
  3. ^ abcd Шеммель, Маттиас (сентябрь 2010 г.), «До исчисления (обзор учения Томаса Харриота о треугольных числах )», Заметки и записи Лондонского королевского общества , 64 (3): 303– 304, doi :10.1098/rsnr.2010.0016, JSTOR  20753908, S2CID  202575019
  4. ^ abc Shea, William R. (2010), "Обзор учения Томаса Харриота о треугольных числах ", Mathematical Reviews , MR  2516550
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=De_numeris_triangularibus_et_inde_de_progressionibus_arithmeticis:_Magisteria_magna&oldid=1187952477"