Эффект де Хааса–Ван Альфена
Квантово-механический магнитный эффект

Эффект де Гааза-Ван Альфена , часто сокращенно DHVA , представляет собой квантово-механический эффект, при котором магнитная восприимчивость чистого металлического кристалла колеблется по мере увеличения напряженности магнитного поля B. Его можно использовать для определения поверхности Ферми материала. Другие величины также колеблются, такие как электрическое сопротивление ( эффект Шубникова-де Гааза ), удельная теплоемкость , а также затухание и скорость звука. [1] [2] [3] Он назван в честь Вандера Иоганнеса де Хааса и его ученика Питера М. ван Альфена. [4] Эффект DHVA возникает из-за орбитального движения блуждающих электронов в материале. Эквивалентное явление при слабых магнитных полях известно как диамагнетизм Ландау .

Описание

Дифференциальная магнитная восприимчивость материала определяется как

χ = ∂ М ∂ ЧАС {\displaystyle \chi ={\frac {\partial M}{\partial H}}}

где - приложенное внешнее магнитное поле и намагниченность материала. Так что , где - проницаемость вакуума . Для практических целей приложенное и измеренное поле примерно одинаковы (если материал не ферромагнитный ). H {\displaystyle H} M {\displaystyle M} B = μ 0 ( H + M ) {\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )} μ 0 {\displaystyle \mu _{0}} B ≈ μ 0 H {\displaystyle \mathbf {B} \approx \mu _{0}\mathbf {H} }

Колебания дифференциальной восприимчивости, построенные в зависимости от , имеют период (в теслах −1 ), который обратно пропорционален площади экстремальной орбиты поверхности Ферми (м −2 ) в направлении приложенного поля, то есть 1 / B {\displaystyle 1/B} P {\displaystyle P} S {\displaystyle S}

P ( B − 1 ) = 2 π e ℏ S {\displaystyle P\left(B^{-1}\right)={\frac {2\pi e}{\hbar S}}} ,

где — постоянная Планка , а — элементарный заряд . [5] Существование более чем одной экстремальной орбиты приводит к наложению нескольких периодов. [6] Более точную формулу, известную как формула Лифшица–Косевича, можно получить с помощью полуклассических приближений . [7] [8] [9] ℏ {\displaystyle \hbar } e {\displaystyle e}

Современная формулировка позволяет экспериментально определить поверхность Ферми металла на основе измерений, проводимых при различных ориентациях магнитного поля вокруг образца.

История

Экспериментально он был обнаружен в 1930 году В. Дж. де Хаасом и П. М. ван Альфеном при тщательном изучении намагниченности монокристалла висмута . Намагниченность колебалась в зависимости от поля. [4] Вдохновением для эксперимента послужил недавно открытый Львом Шубниковым и Де Хаасом эффект Шубникова- де Гааза, который показал колебания электрического сопротивления в зависимости от сильного магнитного поля. Де Хаас считал, что магнитосопротивление должно вести себя аналогичным образом. [10]

Теоретическое предсказание явления было сформулировано до эксперимента, в том же году, Львом Ландау , [11] но он отказался от него, так как считал, что магнитные поля, необходимые для его демонстрации, пока не могут быть созданы в лаборатории. [12] [13] [10] Эффект был описан математически с использованием квантования Ландау энергий электронов в приложенном магнитном поле. Для того чтобы материал проявил эффект DHVA, требуются сильное однородное магнитное поле — обычно несколько тесла — и низкая температура. [ 14 ] Позже в частной беседе Дэвид Шёнберг спросил Ландау, почему он считает, что экспериментальная демонстрация невозможна. Он ответил, что Петр Капица , научный руководитель Шёнберга, убедил его, что такая однородность поля нецелесообразна. [10]

После 1950-х годов эффект DHVA приобрел более широкую актуальность после того, как Ларс Онзагер (1952), [15] и независимо Илья Лифшиц и Арнольд Косевич (1954), [16] [17] указали, что это явление можно использовать для отображения поверхности Ферми металла. [10] В 1954 году Лифшиц и Алексей Погорелов определили область применимости теории и описали, как определить форму любой произвольной выпуклой поверхности Ферми путем измерения экстремальных сечений. Лифшиц и Погорелов также нашли связь между температурной зависимостью осцилляций и циклотронной массой электрона. [7]

К 1970-м годам поверхность Ферми большинства металлических элементов была реконструирована с использованием эффектов Де Гааза–Ван Альфена и Шубникова–де Гааза. [7] С тех пор появились и другие методы изучения поверхности Ферми, такие как фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (ARPES). [9]

Ссылки

  1. ^ Чжан Минчжэ. "Измерение FS с использованием эффекта Де Гааза–Ван Альфена" (PDF) . Введение в физику твердого тела . Национальный тайваньский педагогический университет . Получено 2010-02-11 .
  2. ^ Холстейн, Теодор Д.; Нортон, Ричард Э.; Пинкус, Филипп (1973). «Эффект де Гааза–Ван Альфена и удельная теплоемкость электронного газа». Physical Review B. 8 ( 6): 2649. Bibcode : 1973PhRvB...8.2649H. doi : 10.1103/PhysRevB.8.2649.
  3. ^ Суслов, Алексей; Свительский, Алексей; Пальм, Эрик К.; Мерфи, Тимоти П.; Шулятьев, Дмитрий А. (2006). «Метод импульсного эха для магнитоакустических исследований с угловой зависимостью». Труды конференции AIP . 850 : 1661–1662. Bibcode : 2006AIPC..850.1661S. doi : 10.1063/1.2355346.
  4. ^ ab De Haas, WJ; Van Alphen, PM (1930). "Зависимость восприимчивости диамагнитных металлов от поля" (PDF) . Proc.Acad.Sci.Amst . 33 : 1106–1118.
  5. ^ Киттель, Чарльз (2005). Введение в физику твердого тела (8-е изд.). Wiley . ISBN 978-0-471-41526-8.
  6. ^ Нил Эшкрофт, Н. Дэвид Мермин (1976). Физика твердого тела . Лондон: Холт, Райнхарт и Уинстон. С. 264–275. ISBN 0-03-049346-3.
  7. ^ abc Песчанский, В. Г.; Колесниченко, Ю. А. (2014). «К 60-летию теории Лифшица-Косевича». Физика низких температур . 40 (4): 267–269. Bibcode :2014LTP....40..267P. doi :10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
  8. ^ Кюблер, Юрген (17 августа 2000 г.). Теория коллективизированного электронного магнетизма. ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-850028-5.
  9. ^ ab Песчанский, ВГ; Колесниченко, Ю А. (2014-05-02). "К 60-летию теории Лифшица-Косевича". Low Temperature Physics . 40 (4): 267. Bibcode :2014LTP....40..267P. doi :10.1063/1.4871744. ISSN  1063-777X.
  10. ^ abcd Шенберг, Дэвид (1987). "Электроны на поверхности Ферми". В Weaire, DL; Windsor, CG (ред.). Наука о твердом теле: прошлое, настоящее и предсказанное . Бристоль, Англия: A. Hilger. стр. 115. ISBN 978-0852745847. OCLC  17620910.
  11. ^ Ландау, Л.Д. «Диамагнетизм металла». Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629–637.
  12. ^ Шенберг, Дэвид (1965). «Эффект де Хааса–Ван Альфена». В Daunt, JG; Edwards, DO; Milford, FJ; Yaqub, M. (ред.). Low Temperature Physics LT9 . Boston: Springer. стр. 665–676. doi :10.1007/978-1-4899-6443-4_6. ISBN 978-1-4899-6217-1.
  13. ^ Мардер, Майкл П. (2000). Физика конденсированного состояния . Wiley .
  14. ^ Харрисон, Нил. «Эффект Де Хааса–Ван Альфена». Национальная лаборатория сильных магнитных полей в Лос-Аламосской национальной лаборатории . Получено 11 февраля 2010 г.
  15. ^ Онсагер, Ларс (1952). «Интерпретация эффекта Де Хааса–Ван Альфена». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал . 43 (344): 1006–1008. doi :10.1080/14786440908521019 – через Тейлора и Фрэнсиса.
  16. ↑ Лифшиц И. М., Косевич А. М. К теории эффекта де Гааза — Ван Альфена для частиц с произвольным законом дисперсии. Докл. АН СССР . Т. 96. 1954.
  17. ^ Лифшиц, Илья Михайлович ; Косевич, Арнольд М. (1956). «Теория магнитной восприимчивости металлов при низких температурах» (PDF) . Советская физика ЖЭТФ . 2 : 636–645. Архивировано из оригинала (PDF) 2018-05-03 . Получено 2018-05-03 – через Журнал экспериментальной и теоретической физики.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=De_Haas–Van_Alphen_effect&oldid=1215537133"