Дэн Бергелеа
Румынско-американский математик.
Дэн Бергелеа
Рожденный( 1943-07-30 )30 июля 1943 г. (81 год)
Рымнику-Вылча , Королевство Румыния
НациональностьРумынско-американский
Род занятийМатематик, академик и исследователь
НаградыПочетный доктор Западного университета Тимишоары ,
Национальный орден «За верную службу»
, Знак отличия за академические заслуги, Румынская академия наук
, Почетная медаль Румынского математического общества
Академическое образование
Альма-матерБухарестский университет,
Институт математики Румынской академии наук
ТезисМногообразия Гильберта  (1968)
научный руководительМирон Николеску
Академическая работа
УчрежденияУниверситет штата Огайо

Дэн Бергелеа (родился 30 июля 1943 года) — румынско-американский математик, академик и исследователь. Он является почетным профессором математики в Университете штата Огайо .

Бургелеа внес вклад в ряд областей математики, таких как геометрическая и алгебраическая топология (включая дифференциальную топологию , алгебраическую К-теорию , циклические гомологии ), глобальный и геометрический анализ (включая топологию бесконечномерных многообразий, спектральную геометрию , динамические системы ) и прикладная топология (включая вычислительную топологию ).

Ранняя жизнь и образование

Бургеля родился в Рымнику-Вылча , Румыния , в 1943 году, где он учился в Национальном колледже имени Александра Лаховари (в то время лицей имени Николая Бэлческу). [1] Он учился в Бухарестском университете и окончил его по специальности «математика» в 1965 году, защитив дипломную работу по алгебраической топологии. Он получил докторскую степень в 1968 году в Институте математики Румынской академии (IMAR) с диссертацией по многообразиям Гильберта. [2]

В 1972 году Бухарестский университет присвоил Бургеле звание доктора наук, что сделало его самым молодым обладателем высшей ученой степени в Румынии. [3]

Карьера

После непродолжительной военной службы Бургелеа начал свою карьеру в 1966 году в качестве младшего научного сотрудника в IMAR. В 1968 году он был повышен до научного сотрудника, а в 1970 году — до старшего научного сотрудника. После роспуска IMAR он работал в Институте ядерной физики (IFA-Bucharest) и Национальном институте научного творчества (INCREST) ​​с 1975 по 1977 год. Бургелеа покинул Румынию и переехал в США в 1977 году, а в 1979 году присоединился к Университету штата Огайо в качестве профессора математики. Он вышел на пенсию в 2015 году и по-прежнему связан с этим университетом в качестве почетного профессора.

За время своей карьеры он был приглашенным профессором во многих университетах Европы и Соединенных Штатов, включая Парижский университет , Боннский университет , Швейцарскую высшую техническую школу Цюриха , Чикагский университет и научно-исследовательские институты, включая Институт перспективных исследований , Институт высших научных исследований , Институт математики Макса Планка , Научно-исследовательский институт математических наук ; и был приглашенным докладчиком на многих конференциях в Европе, Северной и Южной Америке и Азии, а также организовывал/соорганизовывал семинары и конференции по топологии и приложениям в Европе и Соединенных Штатах. [4] Он оказал значительное влияние на направление исследований в области геометрии и топологии в Румынии. [5]

Исследовать

Бургелеа работал в области алгебраической, дифференциальной, геометрической топологии, дифференциальной и комплексной геометрии, коммутативной алгебры, глобального и геометрического анализа и прикладной топологии. [6]

Его наиболее значимые вклады в топологию бесконечномерных многообразий; [7] [8] Гомотопический тип пространства гомеоморфизмов и диффеоморфизмов компактных гладких многообразий; [9] [10] Алгебраическая K-теория и циклические гомологии топологических пространств, групп (включая симплициальные группы) и коммутативных алгебр (включая дифференциальные градуированные коммутативные алгебры); [11] [12] [13] Дзета-регуляризованные детерминанты эллиптических операторов и импликации к инвариантам кручения для римановых многообразий . [14] [15] [16] [17]

Бергелеа также предложил и изучил компьютерную альтернативу теории Морса–Новикова, которая делает результаты теории Морса–Новикова мощным инструментом в топологии, применимым вне топологии в ситуациях, представляющих интерес в таких областях, как физика и анализ данных . [18] Он был первым, кто сформулировал концепции полупростой степени симметрии и формулы склеивания BFK.

Он является автором нескольких книг, включая «Группы автоморфизмов многообразий» и «Новые топологические инварианты для вещественных и угловых отображений: альтернатива теории Морса-Новикова» .

Он консультировал нескольких аспирантов. [19]

Награды и почести

Личная жизнь

Дэн Бургелеа женился на Ане Бургелеа в 1965 году. У них есть дочь Габриэла Томеску. [22]

Библиография

Книги Бергели включают в себя:

  • Группы согласования-гомотопии геометрических групп автоморфизмов (1971) ISBN  978-0387055602
  • Введение в дифференциальную топологию (1973)
  • Burghelea, Dan; Lashof, Richard ; Rothenberg, Melvin (1975). Группы автоморфизмов многообразий . Lecture Notes in Mathematics . Vol. 473. Berlin, Heidelberg: Springer . doi :10.1007/bfb0079981. ISBN 978-3-540-07182-2. МР  0380841.
  • Новые топологические инварианты для вещественных и угловых отображений: альтернатива теории Морса-Новикова , World Scientific (2017) ISBN 978-9814618267 

Ссылки

  1. ^ "Персоналии".
  2. ^ ""В моем поколении, математика представляет собой вариант или вариант полезности"".
  3. ^ "№ 1 - декабрь 2021 г.".
  4. ^ "Дэн Бергелеа" (PDF) .
  5. ^ "Профессор Дэн Бургелеа - Почетный доктор" (PDF) .
  6. ^ «Публикации Дэна Бургели» (PDF) .
  7. ^ «Гильбертово многообразие».
  8. ^ Burghelea, Dan; Kuiper, Nicolaas H. (1969). «Многообразия Гильберта». Annals of Mathematics . 90 (3): 379– 417. doi :10.2307/1970743. JSTOR  1970743.
  9. ^ Burghelea, D. (1979). "Рациональные гомотопические группы Diff (M) и Homeo (Mn) в области устойчивости". Алгебраическая топология Орхус 1978. Заметки лекций по математике. Том 763. С.  604–626 . doi :10.1007/BFb0088105. ISBN 978-3-540-09721-1.
  10. ^ Burghelea, D.; Lashof, R. (1982). "Геометрический перенос и гомотопический тип групп автоморфизмов многообразия". Transactions of the American Mathematical Society . 269 : 1. doi : 10.1090/S0002-9947-1982-0637027-4 .
  11. ^ Burghelea, D.; Fiedorowicz, Z. (1986). «Циклические гомологии и алгебраическая K-теория пространств — II». Топология . 25 (3): 303– 317. doi :10.1016/0040-9383(86)90046-7.
  12. ^ «Циклические гомологии групповых колец».
  13. ^ Burghelea, Dan; Vigué Poirrier, Micheline (1988). "Циклические гомологии коммутативных алгебр I". Algebraic Topology Rational Homotopy . Lecture Notes in Mathematics . Vol. 1318. pp.  51– 72. doi :10.1007/BFb0077794. ISBN 978-3-540-19340-1.
  14. ^ Burghelea, D.; Friedlander, L.; Kappeler, T. (1992). «Формула типа Мейера-Виеториса для определителей эллиптических дифференциальных операторов». Журнал функционального анализа . 107 : 34–65 . doi :10.1016/0022-1236(92)90099-5.
  15. ^ Burghelea, D.; Kappeler, T.; McDonald, P.; Friedlander, L. (1996). «Аналитическое и кручение Рейдемейстера для представлений в гильбертовых модулях конечного типа». Геометрический и функциональный анализ . 6 (5): 751– 859. arXiv : dg-ga/9502001 . doi :10.1007/BF02246786. S2CID  16656673.
  16. ^ Burghelea, Dan; Haller, Stefan (2007). «Комплексно-значное кручение Рэя–Зингера». Журнал функционального анализа . 248 : 27–78 . arXiv : math/0604484 . doi : 10.1016/j.jfa.2007.03.027 . S2CID  31221717.
  17. ^ Burghelea, Dan; Haller, Stefan (2008). «Крутение как функция в пространстве представлений». C*-алгебры и эллиптическая теория II . Тенденции в математике. стр.  41–66 . arXiv : math/0507587 . doi :10.1007/978-3-7643-8604-7_2. ISBN 978-3-7643-8603-0. S2CID  160308.
  18. ^ Бургелеа, Дэн; Халлер, Стефан (2013). «Топология карт со значениями углов, штрихкодов и блоков Жордана». arXiv : 1303.4328 [math.AT].
  19. ^ Дэн Бергелеа в проекте «Генеалогия математики»
  20. ^ «Профессор Дэн Бургелеа» (PDF) .
  21. ^ "Почетные члены Института математики имени Симона Стоилова Румынской академии наук".
  22. ^ "Ана Х. Бургелеа".
  • Публикации Дэна Бергелеа, проиндексированные Google Scholar
  • Публикации Дэна Бергелеа в ResearchGate
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Dan_Burghelea&oldid=1232337763"