Чеслав Леевский
польский философ

Чеслав Леевский (1913 в Минске – 2001 в Донкастере) был польским философом и логиком , членом Львовско-Варшавской школы логики . Он учился у Яна Лукасевича и Карла Поппера в Лондонской школе экономики , а также у У. В. О. Куайна . [1] [2] [3]

«Логика и существование»

В своей статье «Логика и существование» (1954–55) Леевский представил версию свободной логики . Он начал с представления проблемы нереферентных существительных и похвалил Куайна за то, что тот устоял перед искушением решить эту проблему, заявив, что нереферентные имена бессмысленны. Однако решение Куайна состояло в том, что мы [ кто? ] должны сначала решить, референтно ли наше имя, прежде чем мы узнаем, как его логически трактовать. Леевский нашел это неудовлетворительным, поскольку должно быть формальное различие между референтными и нереферентными именами. Он продолжил писать: «Такое положение дел, похоже, не очень удовлетворительно. Идея о том, что некоторые из наших правил вывода должны зависеть от эмпирической информации, которая может и не быть получена, настолько чужда характеру логического исследования, что тщательный пересмотр двух выводов (экзистенциального обобщения и универсальной инстанциации) может оказаться стоящим нашего времени». (скобки не принадлежат Леевскому).

Затем он разрабатывает очень креативный формальный язык: Возьмем область, состоящую из a и b , и два знака «a» и «b», которые ссылаются на эти элементы. Есть один предикат, Fx . Нет необходимости в универсальной или экзистенциальной квантификации, в стиле Куайна в его Методах логики . Единственными возможными атомарными утверждениями являются Fa и Fb. Теперь мы вводим новые знаки, но никаких новых элементов в области. «c» не ссылается ни на один элемент, а «d» ссылается ни на один из них. Таким образом, является истинным. Теперь мы вводим предикат Dx , который истинен для d . У нас нет причин здесь утверждать, что , и, таким образом, утверждать, что есть что-то, чего не существует. У нас просто нет веских оснований делать экзистенциальные утверждения о референте каждого знака, поскольку это предполагало бы, что каждый знак ссылается. Вместо этого мы должны оставаться агностиками, пока у нас не будет лучшей информации. Однако, исходя из приведенных здесь положений, у нас есть вполне веские основания быть атеистами относительно c, и у нас есть веские основания продолжать утверждать это. ( Ф а ∨ Ф б ) ↔ Ф г {\displaystyle (Fa\lor Fb)\leftrightarrow Fd} ( х = с ) ∧ ( х  существует ) {\displaystyle (x=c)\land (x{\text{ существует}})} ∀ х ( х  существует ) {\displaystyle \forall x(x{\text{ существует}})}

Леевский называет этот счет неограниченной интерпретацией. Ограниченная интерпретация — это язык, который не различает знаки и элементы, и поэтому вынужден утверждать, что является истинным. Очевидно, что все, что можно выразить в неограниченной интерпретации, можно выразить в ограниченной интерпретации. Обобщение на бесконечные области и бесконечные знаки легко. Обобщение на бесконечные предикаты не требует объяснений. ∃ х ( х  не существует ) {\displaystyle \exists x\,(x{\text{ не существует}})}

Удобным фактом является то, что эта логика может также вмещать область нулевого множества, поскольку квантификационные утверждения не должны будут предполагать элемент в области. Например, будет истинным в пустой области, используя неограниченную интерпретацию, где 'c' по-прежнему не ссылается. Доказательство состоит в том, что, предполагая истинность антецедента, мы должны понимать квантификаторы так, чтобы не делать никаких утверждений об элементах области, а только о знаках. Таким образом, он предлагает отказаться от интерпретации экзистенциальной квантификации как «существует x» и заменить ее на «для некоторого (знака) x» (скобки не Леевского). Он также предлагает, чтобы вывод, соответствующий экзистенциальному обобщению, назывался «частным обобщением». Там, где правильно применять предикат Fx к каждому знаку в области, правильно применять предикат к данному знаку в области. Таким образом, условное выражение истинно. (Отсюда и вышеприведенная трактовка, которая различает экзистенциальную квантификацию и металингвистическое утверждение «x существует».) Используя ограниченную интерпретацию, мы видим, что утверждение становится , которое ложно. Главный антецедент бессодержательно истинен. Это потому, что ничего не существует, и поэтому для каждого знака внутренний антецедент ложен, и поэтому бессодержательно истинен. Консеквент ложен, потому что там, где антецедент истинен, консеквент говорит нам, что что-то существует. В нулевом множестве это всегда ложно. Ответ Куайна на проблему пустого множества состоял в том, что это проблема, с которой никогда не сталкивались в реальности, что Леевски нашел неудовлетворительным. ∀ х Ф х → ( ∃ х Ф х ) {\displaystyle \forall x\,Fx\rightarrow (\exists x\,Fx)} ∀ х ( х  существует → Ф х ) → ∃ х ( х  существует и  Ф х ) {\displaystyle \forall x(x{\text{ существует}}\rightarrow Fx)\rightarrow \exists x\,(x{\text{ существует и }}Fx)}

Затем Леевски расширяет эту интерпретацию до языка включения и представляет аксиоматизацию неограниченной логики. [4]

Эта логика была позднее более полно разработана Карелом Ламбертом , который назвал неограниченную интерпретацию «свободной логикой». Вместо металингвистического «x существует» Ламберт принял символизацию E!x, которая может быть аксиоматизирована без экзистенциальной квантификации. [5]

Избранные произведения

  • «Логика и существование». Британский журнал философии науки 5 (1954-5), стр. 104–119.
  • «Об онтологии Лесневского», Ratio 1 (1958), стр. 150–176.
  • «О импликационных определениях», Studia Logica 8 (1958), стр. 189–205.
  • «Пересмотр расселовской теории описаний», Философия 35 (1960), стр. 14–29.
  • «О прослептических силлогизмах», Notre Dame Journal of Formal Logic 2 (1961), стр. 158–176.
  • «Силлогистика Аристотеля и ее расширения», Synthese 15 (1963), стр. 125–154.
  • «Древняя логика», раздел в книге Прайора А. Н. «Логика, история», Энциклопедия философии , 1967, т. 4, стр. 513–520.
  • «Ян Лукасевич», раздел в Энциклопедии философии , 1967, т. 5, стр. 104–107.
  • «О прослептических предпосылках», Notre Dame Journal of Formal Logic 17 (1976), стр. 1–18.
  • «Включение неформального понятия класса в рамки онтологии Лесневского», Dialectica 39 (1985), стр. 217-241.
  • «Формализация функционально полного исчисления высказываний с функтором импликации в качестве единственного примитивного термина», Studia Logica 48 (1989), стр. 479–494.

Ссылки

  1. ^ Чеслав Леевский, «Логика и существование» Британский журнал философии науки ; том 5 (1954–5), стр. 104–119, сноска *
  2. ↑ Львовско-Варшавская школа, Ян Воленский в Стэнфордской энциклопедии философии
  3. ^ Piotr Lajeczko; Mariusz Grygianiec. "PHILOSOPHIA ANALYTICA IN POLONIA". Архивировано из оригинала 2001-12-03 . Получено 2008-10-11 .
  4. ^ Чеслав Леевский, «Логика и существование» Британский журнал философии науки, т. 5 (1954–5), стр. 104–119
  5. ^ «Свободная логика и концепция существования» Карела Ламберта, Notre Dame Journal of Formal Logic , т. III, номера 1 и 2, апрель 1967 г.
  • Коллекция Чеслава Леевского; Университет Лидса
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Чеслав_Леевский&oldid=1167618815"