Циклический вектор
В математике теории операторов оператор A в (бесконечномерном) банаховом пространстве или гильбертовом пространстве H имеет циклический вектор f, если векторы f , Af , A 2 f ,... охватывают H. Эквивалентно, f является циклическим вектором для A в случае, если множество всех векторов вида p (A)f , где p варьируется по всем полиномам, плотно в H. [ 1] [2]
Смотрите также
Ссылки
- ^ Halmos, Paul R. (1982). «Циклические векторы». Книга задач по гильбертову пространству . Graduate Texts in Mathematics. Vol. 19. pp. 86– 89. doi :10.1007/978-1-4684-9330-6_18. ISBN 978-1-4684-9332-0.
- ^ "Циклический вектор". Энциклопедия математики .
 | Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
