Пластичность кристаллов

Мезомасштабная вычислительная техника

Пластичность кристаллов — это мезомасштабный вычислительный метод, который учитывает кристаллографическую анизотропию при моделировании механического поведения поликристаллических материалов. Этот метод обычно использовался для изучения деформации посредством процесса скольжения , однако существуют некоторые разновидности пластичности кристаллов, которые могут включать другие механизмы деформации, такие как двойникование и фазовые превращения. ^[1] Пластичность кристаллов используется для получения соотношения между напряжением и деформацией, которое также охватывает базовую физику на уровне кристалла. Следовательно, его можно использовать для прогнозирования не только реакции материала на напряжение-деформацию , но и эволюции текстуры , распределения микромеханических полей и областей локализации деформации. ^[2] Двумя широко используемыми формулировками пластичности кристаллов являются одна, основанная на методе конечных элементов, известном как метод конечных элементов пластичности кристаллов (CPFEM), ^[3] , которая разработана на основе формулировки конечной деформации для механики, и спектральная формулировка, которая является более вычислительно эффективной благодаря быстрому преобразованию Фурье , но основана на формулировке малой деформации для механики. ^[4]^[5]

Основные понятия

Пластичность кристалла предполагает, что любая деформация, которая применяется к материалу, компенсируется процессом скольжения, где движение дислокации происходит в системе скольжения. Кроме того, закон Шмида считается действительным, где данная система скольжения считается активной, когда разрешенное касательное напряжение вдоль системы скольжения превышает критическое разрешенное касательное напряжение системы скольжения. Поскольку приложенная деформация происходит в системе отсчета макроскопического образца, а скольжение происходит в системе отсчета монокристалла, для последовательного применения конститутивных соотношений требуется карта ориентации (например, с использованием углов Бунге-Эйлера ) для каждого зерна в поликристалле. Эта информация об ориентации может быть использована для преобразования соответствующих тензоров между системой отсчета кристалла и системой отсчета образца. Системы скольжения описываются тензором Шмида, который является тензорным произведением вектора Бюргерса и нормали плоскости скольжения, а тензор Шмида используется для получения разрешенного касательного напряжения в каждой системе скольжения. Каждая система скольжения может подвергаться различным количествам сдвига, и получение этих скоростей сдвига лежит в основе пластичности кристалла. Кроме того, отслеживая накопленную деформацию, критическое разрешенное напряжение сдвига обновляется в соответствии с различными моделями упрочнения (например, законом упрочнения Воче), и это восстанавливает наблюдаемую макроскопическую реакцию напряжения-деформации для материала. Эволюция текстуры фиксируется путем обновления кристаллографической ориентации зерен на основе того, насколько деформируется каждое зерно. ^[2]^[5]

Дальнейшее чтение

Данн, Фионн ; Петринич, Ник (2005-06-09). Введение в вычислительную пластичность. OUP Oxford. ISBN 978-0-19-151380-0.

Ссылки

^ Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Бостон: McGraw Hill. ISBN 978-1577664253.
^ ab Pokharel, Reeju; Lind, Jonathan; Kanjarla, Anand K.; Lebensohn, Ricardo A.; Li, Shiu Fai; Kenesei, Peter; Suter, Robert M.; Rollett, Anthony D. (март 2014 г.). "Поликристаллическая пластичность: сравнение наблюдений деформации в масштабе зерен и моделирования". Annual Review of Condensed Matter Physics . 5 (1): 317– 346. Bibcode : 2014ARCMP...5..317P. doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031113-133846 . OSTI 1763197.
^ Roters, F.; Eisenlohr, P.; Hantcherli, L.; Tjahjanto, DD; Bieler, TR; Raabe, D. (февраль 2010 г.). «Обзор основных законов, кинематики, гомогенизации и многомасштабных методов в конечно-элементном моделировании пластичности кристаллов: теория, эксперименты, приложения». Acta Materialia . 58 (4): 1152– 1211. Bibcode : 2010AcMat..58.1152R. doi : 10.1016/j.actamat.2009.10.058.
^ Moulinec, H.; Suquet, P. (апрель 1998 г.). «Численный метод вычисления общего отклика нелинейных композитов со сложной микроструктурой». Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering . 157 ( 1– 2): 69– 94. arXiv : 2012.08962 . Bibcode :1998CMAME.157...69M. doi :10.1016/S0045-7825(97)00218-1. S2CID 120640232.
^ ab Lebensohn, Ricardo A.; Rollett, Anthony D. (февраль 2020 г.). "Спектральные методы для полномасштабного микромеханического моделирования поликристаллических материалов". Computational Materials Science . 173 : 109336. doi : 10.1016/j.commatsci.2019.109336 .

Эта статья по классической механике является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[1] Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Бостон: McGraw Hill. ISBN 978-1577664253.

[AnnualReviews-2] Pokharel, Reeju; Lind, Jonathan; Kanjarla, Anand K.; Lebensohn, Ricardo A.; Li, Shiu Fai; Kenesei, Peter; Suter, Robert M.; Rollett, Anthony D. (март 2014 г.). "Поликристаллическая пластичность: сравнение наблюдений деформации в масштабе зерен и моделирования". Annual Review of Condensed Matter Physics . 5 (1): 317– 346. Bibcode : 2014ARCMP...5..317P. doi : 10.1146/annurev-conmatphys-031113-133846 . OSTI 1763197.

[Acta-3] Roters, F.; Eisenlohr, P.; Hantcherli, L.; Tjahjanto, DD; Bieler, TR; Raabe, D. (февраль 2010 г.). «Обзор основных законов, кинематики, гомогенизации и многомасштабных методов в конечно-элементном моделировании пластичности кристаллов: теория, эксперименты, приложения». Acta Materialia . 58 (4): 1152– 1211. Bibcode : 2010AcMat..58.1152R. doi : 10.1016/j.actamat.2009.10.058.

[4] Moulinec, H.; Suquet, P. (апрель 1998 г.). «Численный метод вычисления общего отклика нелинейных композитов со сложной микроструктурой». Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering . 157 ( 1– 2): 69– 94. arXiv : 2012.08962 . Bibcode :1998CMAME.157...69M. doi :10.1016/S0045-7825(97)00218-1. S2CID 120640232.

[CMS-5] Lebensohn, Ricardo A.; Rollett, Anthony D. (февраль 2020 г.). "Спектральные методы для полномасштабного микромеханического моделирования поликристаллических материалов". Computational Materials Science . 173 : 109336. doi : 10.1016/j.commatsci.2019.109336 .