Теорема Конли–Цендера
В математике теорема Конли–Цендера , названная в честь Чарльза К. Конли и Эдуарда Цендера , дает нижнюю границу для числа неподвижных точек гамильтоновых диффеоморфизмов стандартных симплектических торов в терминах топологии соответствующих торов. Нижняя граница равна единице плюс длина чашки тора (таким образом, 2n+1, где 2n — размерность рассматриваемого тора), и ее можно усилить до ранга гомологии тора (который равен 2 2n ), при условии, что все неподвижные точки невырождены, причем это последнее условие является общим в топологии C 1 .
Теорема была выдвинута Владимиром Арнольдом и известна как гипотеза Арнольда о неподвижных точках симплектоморфизмов . Ее справедливость была позднее распространена на более общие замкнутые симплектические многообразия Андреасом Флоером и несколькими другими.
Ссылки
- Conley, CC; Zehnder, E. (1983), "Теорема Биркгофа–Льюиса о неподвижной точке и гипотеза В. И. Арнольда" (PDF) , Inventiones Mathematicae , 73 (1): 33– 49, Bibcode :1983InMat..73...33C, doi :10.1007/BF01393824, ISSN 0020-9910, MR 0707347, S2CID 3124799, архивировано из оригинала 27 сентября 2017 г.
 | Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
