Часы вычислений

Часы -компьютус — это часы, оснащенные механизмом, который автоматически вычисляет и отображает или помогает определить дату Пасхи (и других зависимых дат переходящих церковных праздников ). Часы-компьютус выполняют ту же функцию.

Движение вычислительных часов предоставляет и/или вычисляет астрономическую и календарную информацию в соответствии с традицией, согласно которой пасхальное воскресенье является первым воскресеньем после первого полнолуния (пасхальное или церковное полнолуние ) в день весеннего равноденствия (21 марта) или после него, и пасхальное воскресенье не должно приходиться на тот же день, что и еврейская календарная дата 15 нисана, первый день пасхальной недели. В раннем христианстве дата Пасхи рассчитывалась каждый год и объявлялась Папой. Более поздняя потребность христианского духовенства, проживающего на разных территориях, иметь возможность самостоятельно вычислять дату Пасхи, заставила попытаться установить четкие правила для расчета даты Пасхи и, наконец, алгоритмы для этого.

Определение даты Пасхи требует расчета астрономических и календарных циклов — годового движения Солнца по небесной сфере, эволюции фаз Луны, цикла дней недели, особенностей календарей и некоторых соглашений, таких как дата так называемого церковного равноденствия ^[1] , обозначенная как 21 марта, независимо от фактических астрономических наблюдений Александрийской церкви в начале IV века.

Конкретные астрономические данные, которые могут быть неверными, неверно истолкованными или зависящими от местоположения, были исключены из расчета даты Пасхи путем изобретения специальных пасхальных функций – «букв» и «чисел». ^[2] К ним относятся « золотое число » (которое дает даты всех новолуний в году в 19-летнем метоновом цикле), солнечный цикл (28-летний цикл юлианского календаря и 400-летний цикл григорианского календаря относительно недели), эпакта ( возраст Луны в днях на определенную дату), господственное письмо (используется для определения дня недели для определенных дат) и индиктион (номер данного года в пятнадцатилетнем периоде). Расчеты после григорианской реформы 1582 года должны также учитывать дополнительные поправки, необходимые из-за особенностей григорианского календаря , в частности, солнечное уравнение (с учетом некоторых невисокосных вековых лет) и лунное уравнение (для коррекции метонова цикла) ^[3].

Термин «компьютус» для описания вычисления даты Пасхи был предложен в 725 году английским монахом-бенедиктинцем Бедой в его трактате «De temporum ratione» («Исчисление времени»). ^[4] Александрийский компьютус, основанный на правилах, установленных Александрийской церковью, повсеместно использовался с начала VIII века до реформы григорианского календаря 1582 года. Римско-католическая церковь использовала григорианский календарь и, соответственно, григорианский компьютус для вычисления даты Пасхи с 1583 года. Григорианский компьютус был позже принят большинством протестантских церквей — между 1753 и 1845 годами — в то время как большинство восточных церквей, включая большинство восточных православных церквей и нехалкидонских церквей, продолжали производить вычисление даты Пасхи на основе юлианского календаря (александрийский компьютус), хотя оба имели и действительно все еще имеют некоторые сложности, подробно описанные в специальных исследованиях.

Александрийский компьютус дает 532-летний период дат Пасхи. Учитывая, что все возможные даты, в которые может произойти Пасха, лежат в пределах 35-дневного периода — с 22 марта по 25 апреля (даты по старому стилю) или с 4 апреля по 8 мая (даты по новому стилю), — алгоритм александрийской Пасхи эквивалентен 18620 вариантам (532 x 35), показывая сложность реализации компьютуса в компактном часовом механизме. Алгоритм григорианской Пасхи дает еще больше вариантов из-за того, что длительность периода составляет 5 700 000 лет (70 499 183 лунных месяцев или 2 081 882 250 дней). Немецкий математик Карл Гаусс представил алгоритм вычисления в 1800 году ^[5] и доработал его в 1807 и 1811 годах. Алгоритм Гаусса считается наиболее часто используемым, и хотя он был предназначен для расчета даты Пасхи по григорианскому календарю, он также применим для расчета даты Пасхи по юлианскому календарю.

Индикация даты приближающейся Пасхи является одной из самых редких астрономических функций механических часов из-за высокого уровня вовлеченной сложности. Более того, существует значительное расхождение в вычислительных алгоритмах из-за различий юлианского и григорианского календарей ( спор о Пасхе ). Очевидные трудности в реализации вычислительных алгоритмов в часовом механизме объясняют тот факт, что за всю историю механических часов и часового дела было изготовлено всего несколько примеров вычислительных часов.

Табличные вычислительные часы

Часы с табличным компьютусом обеспечивают индикацию специальных пасхальных (церковных) функций без автоматического подсчета даты Пасхи, поэтому дата должна определяться по пасхальной таблице с использованием индикаций - золотого числа, солнечного цикла, эпакты, господского письма и индикта - все или некоторые из которых, могут быть с добавлением других индикаций. Считается, что первая пасхальная функция в механических часах была создана итальянским врачом, астрономом и инженером-механиком Джованни Донди дель'Оролоджио из Падуи. Он построил свои сложные астрономические часы « Астрариум » с 1348 по 1364 год. Часы не сохранились, но дизайн и конструкция были подробно описаны Донди в его рукописях ^[6] и предоставили достаточно материала для современных часовщиков для создания реконструкций. ^[7] Хотя было сделано несколько реконструкций, один пример компьютуса Донди можно найти в Смитсоновском институте (Вашингтон, округ Колумбия, США). Компутус Донди был основан на устройстве с колесным приводом и тремя цепными индикаторами 7980-летнего юлианского периода. Первая цепь с 28 звеньями использовалась для указания господствующей буквы и 28-летнего солнечного цикла, вторая цепь с 19 звеньями использовалась для указания золотого числа, а третья цепь использовалась для 15-летнего цикла индикта. ^[8] Компутус был установлен под кольцом отображения даты, которое было рассчитано на 365-дневный год (в високосный год Джованни де Донди намеревался останавливать часы на один день).

Табличное вычисление с указанием доминиканской буквы, эпакта, 28-летнего солнечного цикла, золотого числа и индикта было сделано французским часовщиком Огюстом-Люсьеном Верите в его монументальных астрономических маятниковых часах собора Безансона (Франция). Изготовленные с 1858 по 1860 год, циферблат эпакта часов имеет дополнительную индикацию пасхальных дат на период в 19 лет на картушах, которые должен заменять или перекрашивать каждые 19 лет хранитель часов.

Церковные функции 28-летнего солнечного цикла, юлианского эпакта, григорианского эпакта, юлианского доминиканского письма, григорианского доминиканского письма, золотого числа и индикта были реализованы швейцарским часовщиком Альбертом Биллетером в его сверхсложных монументальных Универсальных часах «Иваново», которые он изготовил в 1873 году в Париже и которые хранятся в Ивановском промышленно-художественном музее (также известном как Музей Д.Г. Бурылина, Иваново, Россия). ^{[9] [10]}

Французский часовщик Поль Пувийон ^[11] включил вычислительный модуль в свои сложные астрономические часы с планетарием ^[12] , которые производились с 1918 по 1939 год (и, вероятно, до 1960-х годов). Модуль имеет один индикатор даты григорианской Пасхи в окошке с диском под ним, на котором проштампованы даты Пасхи за 19-летний период с 1946 по 1964 год. Подвижный индикатор праздника установлен на теллуровом циферблате, и его регулировка для корректировки дат должна производиться вручную. Модуль вычислений имеет 6 церковных функций – 28-летний солнечный цикл, григорианский эпакт, григорианское доминиканское письмо, золотое число, индиктион и указание дня недели 1 января следующего года, поэтому вычисление даты Пасхи может быть обеспечено с помощью церковных функций даже для лет после 1964 года, когда оригинальный диск с датой Пасхи больше не будет действителен, как было отмечено во время реставрационных работ в 2011–2012 годах. ^[13]

Индикация 28-летнего солнечного цикла, золотое число и индиктион были использованы норвежским часовщиком и изобретателем Расмусом Йонассеном Сёрнесом в его сложных астрономических маятниковых часах № 4 (Sørnes No.4), построенных с 1958 по 1966 год.

Вычислительные часы с автоматическими механическими счетными устройствами

Самый сложный тип вычислительных часов представляет собой своего рода механический компьютер, производящий автоматические пасхальные вычисления на основе церковных указаний в начале данного года.

Первые часы computus с полностью автоматическим действием были сделаны французским часовщиком и изобретателем Жаном-Батистом Швильге , автором третьих астрономических часов Страсбургского собора ( Strasbourg cosmic clock ), ^[14] между 1838 и 1843 годами. В 1816 году он изобрел и построил первый прототип своего механического computus «Comput ecclésiastique», а в 1821 году он сделал окончательные расчеты и проект своего устройства, действовавшего как григорианский computus. Швильге встроил свой computus в астрономические часы Страсбургского собора, где он продолжает работать и по сей день. Он включает в себя 5 церковных функций — 28-летний солнечный цикл, григорианский эпакт, григорианскую господскую букву, золотое число и индиктион, с добавлением 4-значного григорианского индикатора года. ^[15] В начале каждого года компутус изменяет показания дат Пасхи и переходящих праздников на годовом календарном кольце главного циферблата в центральной нижней части часов. ^[16]

Датский часовщик Йенс Ольсен , посетив Страсбург в 1897 году, был вдохновлен астрономическими часами Страсбургского собора Жана-Батиста Швильге, и в 1924 году он завершил отдельный модуль computus («Comput ecclésiastique»), который имеет определенное сходство с «Comput ecclésiastique» Швильге. Позже, в 1928 году, Йенс Ольсен провел расчеты сверхсложных астрономических часов computus. Часы, известные как « Мировые часы » (на датском «Verdensuret»), были закончены в 1955 году, через 10 лет после его смерти, его коллегой Отто Мортенсеном, который взял на себя проект. ^[17] Часы выставлены в Rådhus (ратуша) Копенгагена. ^[18] Компьютус Йенса Ольсена «Мировых часов» имеет 5 церковных функций — григорианское господственное письмо, григорианский эпакт, 28-летний солнечный цикл, индиктион и золотое число, в то время как часы также оснащены григорианским вечным календарем, указывающим дату, день недели, месяц и год четырьмя цифрами. Под церковными циферблатами находится непревзойденный табличный календарь, показывающий даты и дни недели всех 12 месяцев года, фазы Луны для каждой даты и даты Пасхи и других переходящих праздников. Компьютус и григорианский вечный календарь автоматически переключаются в полночь на Новый год, чтобы рассчитать календарь на следующий год.

Французский часовщик Даниэль Мариус Ваше  [фр] также черпал вдохновение в работах Жана-Батиста Швильге и его астрономических часах Страсбургского собора. Ваше потратил тридцать лет — с 1938 по 1968 год — на создание своих суперсложных астрономических вычислительных часов. ^[19] Вычислительная функция часов имеет 5 церковных функций — григорианское господственное письмо, григорианский эпакт, 28-летний солнечный цикл, индиктион и золотое число. Часы также оснащены циферблатом для 6 подвижных праздников и вечным календарем с датой, днем ​​недели, месяцем и индикаторами года високосного года.

Часы вычислительные с оптико-механической индикацией

Пасхальная дата в часах-компьютерах с оптико-механической индикацией отображается путем наложения соответствующих отверстий перфорированных дисков. Этот тип отображения также использовался для указания даты православной Пасхи. ^[20] Оптико-механический дисплей пасхальной даты был встроен в эти часы «Пасха Христова Компьютерные часы» 2005 года, первые компьютерные часы такого типа, изобретенные и изготовленные российским часовщиком Константином Чайкиным.

Ортодоксальные вычислительные часы

Механический православный компьютус был разработан Константином Чайкиным с использованием нового алгоритма компьютуса, который отличается от алгоритма Карла Фридриха Гаусса. Механизм компьютуса механически вычисляет дату православной Пасхи в полночь на Новый год и устанавливает календарь на следующий год с помощью трех кулачковых колес, пружин, рычагов, реек и трех дифференциальных передач. В общей сложности механизм компьютуса состоит из более чем 300 деталей. Православный компьютус использовался в серии астрономических настольных часов Чайкина — «Воскресенские вычислительные часы» (2007), «Северные вычислительные часы» (2015) и сверхсложные «Московские вычислительные часы» (2016).

Часы Computus с программным кулачковым колесным механизмом

Этот тип вычислительного механизма не обеспечивает механического расчета даты Пасхи, а показывает ее с помощью программного кулачкового колеса, поскольку сложная конструкция счетного вычислительного устройства затрудняет его интеграцию в компактный механизм карманных часов и, в частности, наручных часов. Единственный известный пример карманных часов с индикацией даты Пасхи по григорианскому календарю — это суперсложные карманные часы « Calibre 89 » швейцарской компании Patek Philippe . Четыре экземпляра «Calibre 89» и один функционирующий прототип были изготовлены в 1989 году (прототип хранится в музее Patek Philippe в Женеве, ^[21] Швейцария). Индикация даты Пасхи использует программное кулачковое колесо, действительное в течение 28 лет. Предполагается, что оно будет заменяться по мере истечения каждого срока его корректной работы.

Механизм кулачкового колеса с расширенной программой использовался для отображения даты Пасхи в монументальных астрономических часах собора в Бове (Франция), построенных французским часовщиком Огюстом-Люсьеном Верите в период с 1865 по 1868 год. Кулачковое колесо рассчитано на период в 300 лет ^[22] , а компьютус также имеет циферблаты для указания господнего письма, эпакта, 28-летнего солнечного цикла, золотого числа и индиктиона.

Отдельный вычислительный модуль производится для демонстрации основного действия вычислительного устройства часов, чтобы попытаться проверить сложный механизм. Отдельные модули весьма примечательны, потому что было произведено всего несколько примеров. Первый в мире вычислительный модуль, реализующий григорианский вычислительный алгоритм, был изобретен, спроектирован и изготовлен французским часовщиком Жаном-Батистом Швильге («Comput ecclésiastique», 1821, который был украден из Страсбургского собора в 1944 году, нынешнее местонахождение неизвестно). Впоследствии отдельные вычислительные модули были изготовлены датским часовщиком Йенсом Ольсеном (также называемым «Comput ecclésiastique»; 1924) и французским часовщиком Фредериком Клингхаммером, который воспроизвел «Comput ecclésiastique» Швильге в уменьшенном масштабе (« Comput de Klinghammer »; 1977). Российский часовщик Константин Чайкин в 2007 году изготовил православный вычислительный модуль («Comput Orthodoxe»), чтобы продемонстрировать принцип действия изобретенного им механического православного вычислителя.

• Алгоритмы даты Пасхи от Хенка Рейнтса