Соединение двух икосаэдров
| Соединение двух икосаэдров | |
|---|---|
 | |
| Тип | Равномерное соединение |
| Индекс | УК 46 |
| Символы Шлефли | β{3,4} βr{3,3} |
| Диаграммы Коксетера |     |
| Многогранники | 2 икосаэдра |
| Лица | 16+24 треугольника |
| Края | 60 |
| Вершины | 24 |
| Группа симметрии | октаэдрический ( О h ) |
| Подгруппа, ограничивающаяся одним компонентом | пиритоэдрический ( T h ) |
Это однородное соединение многогранников представляет собой композицию из 2 икосаэдров . Оно имеет октаэдрическую симметрию O h . Как голоплосконосый, оно представлено символом Шлефли β{3,4} и диаграммой Коксетера .
Треугольники в этом соединении распадаются на две орбиты под действием группы симметрии: 16 треугольников лежат в копланарных парах в октаэдрических плоскостях, а остальные 24 лежат в уникальных плоскостях.
Он имеет такое же расположение вершин, как и неоднородный усеченный октаэдр , имеющий неправильные шестиугольники, чередующиеся с длинными и короткими ребрами.
  Неоднородные и однородные усеченные октаэдры. Первый разделяет расположение вершин с этим соединением. |
Икосаэдр, как однородный плосконосый тетраэдр
, похоже на эти соединения плосконосых пар: соединение двух плосконосых кубов и соединение двух плосконосых додекаэдров .
Вместе со своей выпуклой оболочкой он представляет собой проекцию икосаэдра на неоднородную плосконосую тетраэдрическую антипризму .
Декартовы координаты
Декартовы координаты вершин этого соединения — это все перестановки
- (±1, 0, ±τ)
где τ = (1+ √ 5 )/2 — золотое сечение (иногда обозначается как φ).
Соединение двух додекаэдров
Двойственное соединение имеет два додекаэдра в качестве пиритоэдров в двойственных положениях:
Смотрите также
Ссылки
- Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Математические труды Кембриджского философского общества , 79 (3): 447– 457, doi :10.1017/S0305004100052440, MR 0397554.
 | Эта статья о многогранниках — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
