Сложный многоугольник

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Неподтвержденный материал может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Complex polygon" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( октябрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Эта статья может быть недостаточно сфокусирована или может быть посвящена более чем одной теме . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, возможно, разделив ее и/или введя страницу устранения неоднозначности , или обсудите этот вопрос на странице обсуждения . ( Май 2024 г. )

Термин « сложный многоугольник» может означать две разные вещи:

• В геометрии — многоугольник в единичной плоскости, имеющий два комплексных измерения.
• В компьютерной графике — многоугольник , граница которого не является простой .

В геометрии комплексный многоугольник — это многоугольник в комплексной плоскости Гильберта , имеющий два комплексных измерения. ^[1]

Комплексное число может быть представлено в виде , где и являются действительными числами , а является квадратным корнем из . Кратные числа , такие как называются мнимыми числами . Комплексное число лежит в комплексной плоскости, имеющей одно действительное и одно мнимое измерение, которое может быть представлено в виде диаграммы Аргана . Таким образом, одно комплексное измерение включает в себя два пространственных измерения, но разных видов - одно действительное и другое мнимое.${\displaystyle (a+ib)}$${\displaystyle а}$${\displaystyle б}$${\displaystyle я}$${\displaystyle -1}$${\displaystyle я}$${\displaystyle ib}$

Унитарная плоскость состоит из двух таких комплексных плоскостей, которые ортогональны друг другу. Таким образом, она имеет два действительных измерения и два мнимых измерения .

Комплексный многоугольник — это (комплексный) двумерный (т.е. четыре пространственных измерения) аналог действительного многоугольника. Как таковой, он является примером более общего комплексного многогранника в любом количестве комплексных измерений.

На действительной плоскости видимую фигуру можно построить как вещественную сопряженную фигуру некоторого сложного многоугольника.

В компьютерной графике сложный многоугольник — это многоугольник , граница которого состоит из дискретных контуров, например, многоугольник с отверстием в нем. ^[2]

Иногда к сложным многоугольникам относят и самопересекающиеся многоугольники. ^[3] Вершины учитываются только на концах ребер, а не там, где ребра пересекаются в пространстве.

Формула, связывающая интеграл по ограниченной области с замкнутым криволинейным интегралом, может применяться и тогда, когда «внутренне-наружные» части области считаются отрицательно.

При движении по многоугольнику общее количество «поворотов» в вершинах может быть любым целым числом, умноженным на 360°, например, 720° для пентаграммы и 0° для угловой «восьмерки» .

• Правильный многоугольник
• Выпуклая оболочка
• Ненулевое правило
• Список самопересекающихся многоугольников

• Коксетер, HSM , Правильные комплексные многогранники , Cambridge University Press, 1974.

• Введение в полигоны

Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е