генератор Колпитца

Генератор Колпитца , изобретенный в 1918 году канадско-американским инженером Эдвином Х. Колпитцем с использованием вакуумных ламп , ^[1] является одним из ряда проектов LC-генераторов , электронных генераторов , которые используют комбинацию индукторов (L) и конденсаторов (C) для создания колебаний на определенной частоте. Отличительной особенностью генератора Колпитца является то, что обратная связь для активного устройства берется от делителя напряжения, сделанного из двух конденсаторов, соединенных последовательно через индуктор. ^{[2] [3] [4] [5]}

Схема Колпитца, как и другие LC-генераторы, состоит из усилительного устройства (например, биполярного транзистора , полевого транзистора, операционного усилителя или вакуумной лампы ), выход которого подключен к входу в контуре обратной связи , содержащем параллельную LC-цепь ( настроенную цепь ), которая функционирует как полосовой фильтр для установки частоты колебаний. Усилитель будет иметь различные входные и выходные импедансы, и их необходимо соединить с LC-цепью, не слишком ее затухая.

Генератор Колпитца использует пару конденсаторов для обеспечения деления напряжения, чтобы соединить энергию в и из настроенной схемы. (Его можно рассматривать как электрический дуал генератора Хартли , где сигнал обратной связи берется с «индуктивного» делителя напряжения, состоящего из двух катушек последовательно (или катушки с отводами).) На рис. 1 показана схема Колпитца с общей базой. Индуктор L и последовательное соединение C ₁ и C ₂ образуют резонансный контур , который определяет частоту генератора. Напряжение на C ₂ прикладывается к переходу база-эмиттер транзистора в качестве обратной связи для создания колебаний. На рис. 2 показана версия с общим коллектором. Здесь напряжение на C ₁ обеспечивает обратную связь. Частота колебаний приблизительно равна резонансной частоте LC-контура, который является последовательным соединением двух конденсаторов параллельно с индуктором:

${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L{\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}}}}.}$

Фактическая частота колебаний будет несколько ниже из-за емкостей переходов и резистивной нагрузки транзистора.

Как и в случае любого генератора, усиление активного компонента должно быть немного больше, чем затухание потерь резонатора и его деление напряжения, чтобы получить стабильную работу. Таким образом, генератор Колпитца, используемый в качестве генератора переменной частоты (VFO), работает лучше всего, когда для настройки используется переменная индуктивность, в отличие от настройки только одного из двух конденсаторов. Если необходима настройка с помощью переменного конденсатора, ее следует выполнять с третьим конденсатором, подключенным параллельно индуктору (или последовательно, как в генераторе Клаппа ).

На рис. 3 показан пример со значениями компонентов. ^[6] Вместо полевых транзисторов можно использовать другие активные компоненты, такие как биполярные транзисторы или вакуумные лампы , способные производить усиление на желаемой частоте.

Усилитель с общим затвором имеет низкий входной импеданс и высокий выходной импеданс. Поэтому вход усилителя, источник, подключен к низкому отводу LC-цепи L1, C1, C2, C3, а выход усилителя, сток, подключен к высокоомной вершине LC-цепи. Резистор R1 устанавливает рабочую точку на ток стока 0,5 мА без колебаний. Выход находится на низкоомном отводе и может управлять некоторой нагрузкой. Тем не менее, эта схема имеет низкие гармонические искажения . Дополнительный переменный конденсатор между стоком J1 и землей позволяет изменять частоту схемы. Нагрузочный резистор RL является частью моделирования, а не частью схемы.

Один из методов анализа осциллятора заключается в определении входного импеданса входного порта без учета реактивных компонентов. Если импеданс дает отрицательный член сопротивления, то осцилляция возможна. Этот метод будет использоваться здесь для определения условий осцилляции и частоты осцилляции.

Идеальная модель показана справа. Эта конфигурация моделирует схему с общим коллектором в разделе выше. Для начального анализа паразитные элементы и нелинейности устройства будут проигнорированы. Эти термины могут быть включены позже в более строгий анализ. Даже с этими приближениями возможно приемлемое сравнение с экспериментальными результатами.

Игнорируя индуктивность, входное сопротивление на базе можно записать как

${\displaystyle Z_{\text{in}}={\frac {v_{1}}{i_{1}}},}$

где - входное напряжение, а - входной ток. Напряжение определяется по формуле${\displaystyle v_{1}}$${\displaystyle i_{1}}$${\displaystyle v_{2}}$

${\displaystyle v_{2}=i_{2}Z_{2},}$

где — импеданс . Ток, текущий в , равен , что является суммой двух токов:${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle i_{2}}$

${\displaystyle i_{2}=i_{1}+i_{s},}$

где ток, подаваемый транзистором. — зависимый источник тока, заданный выражением${\displaystyle i_{s}}$${\displaystyle i_{s}}$

${\displaystyle i_{s}=g_{m}(v_{1}-v_{2}),}$

где - крутизна транзистора. Входной ток определяется как${\displaystyle g_{m}}$${\displaystyle i_{1}}$

${\displaystyle i_{1}={\frac {v_{1}-v_{2}}{Z_{1}}},}$

где - импеданс . Решая и подставляя выше, получаем${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle v_{2}}$

${\displaystyle Z_{\text{in}}=Z_{1}+Z_{2}+g_{m}Z_{1}Z_{2}.}$

Входное сопротивление представлено двумя последовательно включенными конденсаторами с членом , который пропорционален произведению двух импедансов:${\displaystyle R_{\text{in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}=g_{m}Z_{1}Z_{2}.}$

Если и являются комплексными и одного знака, то будет отрицательное сопротивление . Если импедансы для и подставляются, то${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}={\frac {-g_{m}}{\omega ^{2}C_{1}C_{2}}}.}$

Если ко входу подключена катушка индуктивности, то цепь будет колебаться, если величина отрицательного сопротивления больше сопротивления катушки индуктивности и любых паразитных элементов. Частота колебаний указана в предыдущем разделе.

Для примера генератора выше ток эмиттера составляет примерно 1  мА . Трансдуктивность составляет примерно 40  мСм . При всех других значениях входное сопротивление составляет примерно

${\displaystyle R_{\text{in}}=-30\ \Omega .}$

Это значение должно быть достаточным для преодоления любого положительного сопротивления в цепи. При осмотре осцилляция более вероятна для больших значений крутизны и меньших значений емкости. Более сложный анализ генератора с общей базой показывает, что усиление напряжения усилителя низкой частоты должно быть не менее 4 для достижения осцилляции. ^[7] Усиление низкой частоты определяется как

${\displaystyle A_{v}=g_{m}R_{p}\geq 4.}$

Если заменить два конденсатора индукторами и проигнорировать магнитную связь, схема станет генератором Хартли . В этом случае входное сопротивление будет суммой двух индукторов и отрицательного сопротивления, определяемого как

${\displaystyle R_{\text{in}}=-g_{m}\omega ^{2}L_{1}L_{2}.}$

В схеме Хартли колебания более вероятны при больших значениях крутизны и индуктивности.

Приведенный выше анализ также описывает поведение осциллятора Пирса . Осциллятор Пирса с двумя конденсаторами и одной катушкой индуктивности эквивалентен осциллятору Колпитца. ^[8] Эквивалентность может быть показана путем выбора соединения двух конденсаторов в качестве точки заземления. Электрический дуал стандартного осциллятора Пирса с двумя катушками индуктивности и одной емкостью эквивалентен осциллятору Хартли .

Генератор Колпитца — это электронная схема, которая генерирует синусоидальную волну, как правило, в диапазоне радиочастот. Он использует индуктор и два конденсатора параллельно для формирования резонансного контура, который определяет частоту колебаний. Выходной сигнал из контура возвращается на вход усилителя, где он усиливается и возвращается в контур. Сигнал обратной связи обеспечивает необходимый сдвиг фаз для поддержания колебаний. ^[9]

Принцип работы генератора Колпитца можно объяснить следующим образом:

• При включении питания конденсаторы и начинают заряжаться через резистор и . Напряжение на базе транзистора подается через конденсатор .${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle R_{1}}$${\displaystyle R_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{\text{in}}}$
• Транзистор усиливает входной сигнал и выдает инвертированный выходной сигнал на коллекторе. Выходной сигнал подключается к контуру через конденсатор .${\displaystyle C_{\text{out}}}$
• Колебательный контур резонирует на собственной частоте, которая определяется по формуле:

${\displaystyle f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC_{t}}}}}}$

Где:

• f = частота колебаний
• L = индуктивность индуктора
• ${\displaystyle C_{t}}$= общая емкость последовательной комбинации и , определяемая по формуле:${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$

${\displaystyle C_{t}={\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}$

• Резонансная частота не зависит от значений и , но зависит от их соотношения. Соотношение и также влияет на усиление обратной связи и устойчивость генератора.${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$
• Напряжение на индукторе L совпадает по фазе с напряжением на , и на 180 градусов сдвинуто по фазе с напряжением на . Следовательно, напряжение на стыке и на 180 градусов сдвинуто по фазе с напряжением на коллекторе транзистора. Это напряжение подается обратно на базу транзистора через , обеспечивая еще один сдвиг фазы на 180 градусов. Таким образом, общий сдвиг фазы вокруг петли составляет 360 градусов, что эквивалентно нулю градусов. Это удовлетворяет критерию Баркгаузена для колебаний.${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{\text{in}}}$
• Амплитуда колебаний зависит от усиления обратной связи и потерь в контуре. Усиление обратной связи должно быть равно или немного больше потерь для устойчивых колебаний. Усиление обратной связи можно регулировать, изменяя значения и , или используя переменный конденсатор вместо или . ^[10]${\displaystyle R_{1}}$${\displaystyle R_{2}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle C_{2}}$

Генератор Колпитца широко используется в различных приложениях, таких как системы радиочастотной связи, генераторы сигналов и электронное испытательное оборудование. Он имеет лучшую стабильность частоты, чем генератор Хартли, который использует катушку индуктивности с отводами вместо конденсатора с отводами в контуре. ^[11] Однако генератор Колпитца может потребовать более высокого напряжения питания и большего конденсатора связи, чем генератор Хартли. ^[12]

Амплитуду колебаний, как правило, трудно предсказать, но ее часто можно точно оценить, используя метод описывающей функции .

Для генератора с общей базой на рисунке 1 этот подход, примененный к упрощенной модели, предсказывает амплитуду выходного (коллекторного) напряжения, заданную выражением ^[13]

${\displaystyle V_{C}=2I_{C}R_{L}{\frac {C_{2}}{C_{1}+C_{2}}},}$

где - ток смещения, - сопротивление нагрузки на коллекторе.${\displaystyle I_{C}}$${\displaystyle R_{L}}$

Это предполагает, что транзистор не насыщается, ток коллектора течет узкими импульсами и что выходное напряжение является синусоидальным (с низким уровнем искажений).

Этот приблизительный результат применим также к генераторам, использующим различные активные устройства, такие как полевые МОП-транзисторы и электронные лампы .