Когерентная турбулентная структура

Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . Пожалуйста, помогите улучшить ее, чтобы сделать ее понятной для неспециалистов , не удаляя технические детали. ( Февраль 2017 ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Турбулентные потоки представляют собой сложные многомасштабные и хаотические движения, которые необходимо классифицировать на более элементарные компоненты, называемые когерентными турбулентными структурами . Такая структура должна иметь временную когерентность, т. е. она должна сохранять свою форму в течение достаточно длительных периодов, чтобы можно было применять методы усредненной по времени статистики. Когерентные структуры обычно изучаются в очень больших масштабах, но могут быть разбиты на более элементарные структуры с собственными когерентными свойствами, такие примеры включают шпильковые вихри. Шпильки и когерентные структуры изучались и отмечались в данных с 1930-х годов и с тех пор цитировались в тысячах научных статей и обзоров. ^[1]

Эксперименты по визуализации потока , использующие дым и краситель в качестве трассеров, исторически использовались для моделирования когерентных структур и проверки теорий, но компьютерные модели в настоящее время являются доминирующими инструментами, широко используемыми в этой области для проверки и понимания формирования, эволюции и других свойств таких структур. Кинематические свойства этих движений включают размер, масштаб, форму, завихренность , энергию , а динамические свойства управляют тем, как когерентные структуры растут, развиваются и распадаются. Большинство когерентных структур изучаются только в пределах ограниченных форм простой пристеночной турбулентности, которая приближает когерентность к устойчивой, полностью развитой, несжимаемой и с нулевым градиентом давления в пограничном слое . Хотя такие приближения отходят от реальности, они содержат достаточно параметров, необходимых для понимания турбулентных когерентных структур в высокой концептуальной степени. ^[2]

Наличие организованных движений и структур в турбулентных сдвиговых потоках было очевидно в течение длительного времени и дополнительно подразумевалось гипотезой длины смешения еще до того, как эта концепция была явно сформулирована в литературе. Были также ранние данные корреляции, полученные путем измерения струй и турбулентных следов, в частности, Коррсином и Рошко. Метод водородных пузырьков Хамы, который использовал визуализацию потока для наблюдения за структурами, получил широкое распространение, и многие исследователи, включая Клайна, последовали его примеру. Визуализация потока — это лабораторный экспериментальный метод, который используется для визуализации и понимания структур турбулентных сдвиговых потоков . ^[1] Благодаря гораздо лучшему пониманию когерентных структур теперь можно обнаружить и распознать множество когерентных структур на предыдущих снимках визуализации потока, собранных для различных турбулентных потоков, полученных десятилетия назад. Компьютерное моделирование в настоящее время является доминирующим инструментом для понимания и визуализации структур когерентного потока. Возможность вычисления необходимых зависящих от времени уравнений Навье-Стокса создает графические представления на гораздо более сложном уровне и может дополнительно визуализироваться в различных плоскостях и разрешениях, превосходя ожидаемые размеры и скорости, ранее полученные в лабораторных экспериментах. Однако эксперименты по визуализации контролируемого потока по-прежнему необходимы для направления, разработки и проверки численных симуляций, которые сейчас доминируют в этой области. ^[2]

Турбулентный поток — это режим потока в гидродинамике, при котором скорость жидкости существенно и нерегулярно изменяется как по положению, так и по времени. ^[3] Кроме того, когерентная структура определяется как турбулентный поток, выражение вихреобразования которого, которое обычно является стохастическим, содержит упорядоченные компоненты, которые можно описать как мгновенно когерентные по пространственной протяженности структуры потока. Другими словами, в основе трехмерных хаотических выражений вихреобразования, типичных для турбулентных потоков, лежит организованный компонент этого вихреобразования, который является фазово-коррелированным по всему пространству структуры. Мгновенно пространственно и фазово-коррелированная вихреобразование, обнаруженное в выражениях когерентной структуры, может быть определено как когерентное вихреобразование, следовательно, делая когерентное вихреобразование основным характерным идентификатором для когерентных структур. Еще одной характеристикой, присущей турбулентным потокам, является их прерывистость , но прерывистость является очень плохим идентификатором границ когерентной структуры, поэтому общепринято считать, что наилучшим способом охарактеризовать границу структуры является выявление и определение границы когерентной завихренности. ^[2]

Определяя и идентифицируя когерентную структуру таким образом, турбулентные потоки могут быть разложены на когерентные структуры и некогерентные структуры в зависимости от их когерентности, в частности, их корреляций с их вихреобразованием. Следовательно, аналогично организованные события в ансамблевом среднем организованных событий могут быть определены как когерентная структура, а любые события, не идентифицированные как аналогичные или выровненные по фазе и пространству в ансамблевом среднем, являются некогерентной турбулентной структурой.

Другие попытки определения когерентной структуры могут быть сделаны посредством изучения корреляции между их импульсами или давлением и их турбулентными потоками. Однако это часто приводит к ложным признакам турбулентности, поскольку колебания давления и скорости в жидкости могут быть хорошо коррелированы при отсутствии какой-либо турбулентности или завихренности. Некоторые когерентные структуры, такие как вихревые кольца и т. д., могут быть крупномасштабными движениями, сопоставимыми с масштабом сдвигового потока. Существуют также когерентные движения в гораздо меньших масштабах, такие как шпильковые вихри и типичные водовороты, которые обычно известны как когерентные подструктуры, как в когерентных структурах, которые можно разбить на более мелкие более элементарные подструктуры.

Хотя когерентная структура по определению характеризуется высокими уровнями когерентной завихренности, напряжения Рейнольдса , производства и переноса тепла и массы, она не обязательно требует высокого уровня кинетической энергии. Фактически, одна из основных ролей когерентных структур — крупномасштабный перенос массы, тепла и импульса без необходимости больших объемов энергии, которые обычно необходимы. Следовательно, это подразумевает, что когерентные структуры не являются основным производством и причиной напряжения Рейнольдса, и некогерентная турбулентность может быть столь же значительной. ^[4]

Когерентные структуры не могут накладываться друг на друга , то есть они не могут перекрываться, и каждая когерентная структура имеет свою собственную независимую область и границу. Поскольку вихри сосуществуют как пространственные суперпозиции, когерентная структура не является вихрем . Например, вихри рассеивают энергию, получая энергию из среднего потока в больших масштабах и в конечном итоге рассеивая ее в самых маленьких масштабах. Между когерентными структурами нет такого аналогичного обмена энергией, и любое взаимодействие, такое как разрыв между когерентными структурами, просто приводит к появлению новой структуры. Однако две когерентные структуры могут взаимодействовать и влиять друг на друга. Масса структуры изменяется со временем, при этом типичным случаем является увеличение объема структур за счет диффузии завихренности.

Одной из самых фундаментальных величин когерентных структур является когерентная завихренность, . Возможно, следующими наиболее важными мерами когерентных структур являются когерентные и некогерентные напряжения Рейнольдса, и . Они представляют собой переносы импульса, а их относительная сила указывает, сколько импульса переносится когерентными структурами по сравнению с некогерентными структурами. Следующие по значимости меры включают контурные изображения скорости когерентной деформации и производства сдвига. Полезным свойством таких контуров является то, что они инвариантны относительно преобразований Галилея, поэтому контуры когерентной завихренности представляют собой отличный идентификатор границ структуры. Контуры этих свойств не только определяют, где именно когерентные величины структуры имеют свои пики и седла, но и определяют, где находятся некогерентные турбулентные структуры при наложении на их направленные градиенты. Кроме того, можно нарисовать пространственные контуры, описывающие форму, размер и прочность когерентных структур, изображая не только механику, но и динамическую эволюцию когерентных структур. Например, для того, чтобы структура развивалась и, следовательно, была доминирующей, ее когерентная вихревость, когерентное напряжение Рейнольдса и производственные условия должны быть больше, чем усредненные по времени значения структур потока. ^[2]${\displaystyle \Омега _{c}}$${\displaystyle -u_{c}\nu _{c}}$${\displaystyle -\langle u_{r}\nu _{r}\rangle }$

Когерентные структуры формируются из-за какой-то нестабильности, например, нестабильности Кельвина-Гельмгольца . Идентификация нестабильности и, следовательно, начальное формирование когерентной структуры, требует знания начальных условий структуры потока. Следовательно, документирование начальных условий имеет важное значение для фиксации эволюции и взаимодействия когерентных структур, поскольку начальные условия довольно изменчивы. Игнорирование начальных условий было обычным явлением в ранних исследованиях из-за того, что исследователи упускали из виду их значимость. Начальные условия включают средний профиль скорости, толщину, форму, плотности вероятности скорости и импульса, спектр значений напряжения Рейнольдса и т. д. Эти меры начальных условий потока можно организовать и сгруппировать в три широкие категории: ламинарный , сильно возмущенный и полностью турбулентный. ^[2]

Из трех категорий когерентные структуры обычно возникают из-за нестабильностей в ламинарных или турбулентных состояниях. После первоначального запуска их рост определяется эволюционными изменениями из-за нелинейных взаимодействий с другими когерентными структурами или их распадом на некогерентные турбулентные структуры. Наблюдаемые быстрые изменения приводят к убеждению, что должен быть регенеративный цикл, который происходит во время распада. Например, после распада структуры результатом может быть то, что поток теперь становится турбулентным и становится восприимчивым к новой нестабильности, определяемой новым состоянием потока, что приводит к формированию новой когерентной структуры. Также возможно, что структуры не распадаются, а вместо этого искажаются, разделяясь на подструктуры или взаимодействуя с другими когерентными структурами.

Лагранжевы когерентные структуры (ЛКС) являются влиятельными материальными поверхностями, которые создают четко распознаваемые узоры в пассивных распределениях трассеров, переносимых нестационарным потоком. ЛКС можно классифицировать как гиперболические (локально максимально притягивающие или отталкивающие материальные поверхности), эллиптические (границы материальных вихрей) и параболические (ядра материальных струй). Эти поверхности являются обобщениями классических инвариантных многообразий, известных в теории динамических систем , на данные о нестационарном потоке с конечным временем. Эта лагранжева перспектива когерентности касается структур, образованных элементами жидкости, в отличие от эйлерова понятия когерентности, которое рассматривает особенности в мгновенном поле скорости жидкости. Были разработаны различные математические методы для идентификации ЛКС в двух- и трехмерных наборах данных, и они были применены в лабораторных экспериментах, численном моделировании и геофизических наблюдениях. ^{[6] [7]}

Шпильковые вихри находятся на вершине турбулентных выпуклостей турбулентной стенки, ^[8] обертывая турбулентную стенку в виде петель в форме шпильки, откуда и произошло название. Шпильковые вихри считаются одними из самых важных и элементарных устойчивых моделей течения в турбулентных пограничных слоях. Шпильки, возможно, являются простейшими структурами, и модели, которые представляют крупномасштабные турбулентные пограничные слои, часто строятся путем разбиения отдельных шпильковых вихрей, что могло бы объяснить большинство особенностей турбулентности стенки. Хотя шпильковые вихри составляют основу простых концептуальных моделей течения вблизи стенки, реальные турбулентные потоки могут содержать иерархию конкурирующих вихрей, каждый из которых имеет свою собственную степень асимметрии и возмущений. ^[9]

Шпильковые вихри напоминают подковообразный вихрь, который существует из-за возмущений небольшого восходящего движения из-за различий в скоростях восходящего потока в зависимости от расстояния от стенки. Они образуют множественные пакеты шпильковых вихрей, где шпильковые пакеты разных размеров могут генерировать новые вихри для добавления к пакету. В частности, близко к поверхности, концы хвостов шпильковых вихрей могут постепенно сходиться, что приводит к спровоцированным извержениям, производя новые шпильковые вихри. Следовательно, такие извержения являются восстановительным процессом, в котором они действуют, создавая вихри вблизи поверхности и выбрасывая их на внешние области турбулентной стенки. Основываясь на свойствах извержения, можно сделать вывод, что такие потоки очень эффективны в передаче тепла из-за смешивания. В частности, извержения переносят горячие жидкости вверх, в то время как более холодные потоки опускаются вниз во время схождения хвостов шпильковых вихрей перед извержением. ^[10]

Считается, что производство и вклады в , напряжение Рейнольдса, происходят во время сильных взаимодействий между внутренними и внешними стенками шпилек. Во время производства этого термина напряжения Рейнольдса вклады происходят в резких прерывистых временных сегментах, когда извержения выносят наружу новые вихри. ${\displaystyle -{\overline {u'v'}}}$

Образование шпилечных вихрей наблюдалось в экспериментах и ​​численном моделировании отдельных шпилек, однако наблюдательные свидетельства их существования в природе все еще ограничены. Теодорсен создавал эскизы, которые указывают на наличие шпилечных вихрей в его экспериментах по визуализации потока. Эти более мелкие элементарные структуры можно увидеть наложенными на основной вихрь на эскизе справа (изображение эскиза парового эксперимента Теодорсена, который демонстрирует наличие структур). Эскиз был хорошо продвинутым для того времени, но с появлением компьютеров появились более качественные изображения. Робинсон в 1952 году выделил два типа структур потока, которые он назвал «подковообразным» или арочным вихрем и «квази-проточным» вихрем (классическая фигура, показанная справа). ^[1]

С момента массового использования компьютеров широко использовались прямые числовые моделирования или DNS, создавая обширные наборы данных, описывающие сложную эволюцию потока. DNS указывает на то, что многие сложные трехмерные вихри встроены в области высокого сдвига вблизи поверхности. Исследователи осматривают эту область высокого сдвига в поисках признаков отдельных вихревых структур на основе принятых определений, таких как когерентные вихри. Исторически вихрь считался областью в потоке, где группа вихревых линий сходится вместе, что указывает на наличие вихревого ядра с группами мгновенных круговых траекторий вокруг ядра. В 1991 году Робинсон определил вихревую структуру как ядро, состоящее из конвективных областей низкого давления, где мгновенные линии тока могут образовывать круги или спиральные формы относительно плоскости, нормальной к плоскости вихревого ядра. Хотя невозможно отследить эволюцию шпилек в течение длительных периодов, можно идентифицировать и проследить их эволюцию в течение коротких периодов времени. Некоторые из ключевых примечательных особенностей шпильковых вихрей — это то, как они взаимодействуют с фоновым сдвиговым потоком, другими вихрями и как они взаимодействуют с потоком вблизи поверхности. ^[1]