гиперповерхность Кобла

В алгебраической геометрии гиперповерхность Кобла — одна из гиперповерхностей, связанных с якобиевым многообразием кривой рода 2 или 3 Артуром Коблом .

Существует два похожих, но разных типа гиперповерхностей Кобла.

• Многообразие Куммера якобиана кривой рода 3 может быть вложено в 7-мерное проективное пространство под 2-тета-отображением и тогда является особым местом 6-мерной гиперповерхности четвертой степени (Coble 1982), называемой гиперповерхностью Кобла.
• Аналогично якобиан кривой рода 2 может быть вложен в 8-мерное проективное пространство под 3-тета-отображением и тогда является особым местом 7-мерной кубической гиперповерхности (Кобл, 1917), также называемой гиперповерхностью Кобла.

• Кривая Кобла (измерение 1)
• Поверхность брусчатки (размер 2)
• Сорт Coble (размер 4)

• Бовилль, Арно (2003), «Гиперповерхности Кобла», Comptes Rendus Mathématique , 337 (3): 189–194 , arXiv : math/0306097 , doi : 10.1016/S1631-073X(03)00302-9, ISSN  1631-073X , МР  2001133, S2CID  18266649
• Кобл, Артур Б. (1917), «Точечные множества и родственные группы Кремоны (часть III)», Труды Американского математического общества , 18 (3), Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество : 331– 372, doi : 10.2307/1988959, ISSN  0002-9947, JSTOR  1988959, MR  1501073
• Кобл, Артур Б. (1982) [1929], Алгебраическая геометрия и тета-функции , Публикации коллоквиума Американского математического общества, т. 10, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-1010-1, МР  0733252