Передаточная функция замкнутого контура

В теории управления передаточная функция замкнутого контура представляет собой математическую функцию, описывающую конечный результат воздействия контура обратной связи на входной сигнал управляемого объекта .

Функция передачи замкнутого контура измеряется на выходе. Выходной сигнал может быть вычислен из функции передачи замкнутого контура и входного сигнала. Сигналы могут быть волновыми формами , изображениями или другими типами потоков данных .

Пример структурной схемы замкнутого контура, на основе которой можно рассчитать передаточную функцию, показан ниже:

Суммирующий узел и блоки G ( s ) и H ( s ) можно объединить в один блок, который будет иметь следующую передаточную функцию:

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

${\displaystyle G(s)}$называется передаточной функцией прямой связи , называется передаточной функцией обратной связи , а их произведение называется передаточной функцией разомкнутого контура .${\displaystyle H(s)}$${\displaystyle G(s)H(s)}$

Мы определяем промежуточный сигнал Z (также известный как сигнал ошибки ), показанный следующим образом:

Используя этот рисунок, запишем:

${\displaystyle Y(s)=G(s)Z(s)}$

${\displaystyle Z(s)=X(s)-H(s)Y(s)}$

Теперь подставим второе уравнение в первое, чтобы исключить Z(s):

${\displaystyle Y(s)=G(s)[X(s)-H(s)Y(s)]}$

Перенесем все члены с Y(s) в левую часть, а член с X(s) оставим в правой части:

${\displaystyle Y(s)+G(s)H(s)Y(s)=G(s)X(s)}$

Поэтому,

${\displaystyle Y(s)(1+G(s)H(s))=G(s)X(s)}$

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$

• Федеральный стандарт 1037C
• Контроллер открытого контура
• Теория управления § Управление с разомкнутым и замкнутым контуром (обратная связь)

•  В этой статье использованы материалы из общедоступного федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22.