В квантовой теории поля хиральная калибровочная теория — это квантовая теория поля с заряженными хиральными (т. е. вейлевскими ) фермионами. Например, Стандартная модель — это хиральная калибровочная теория. По топологическим причинам хиральным заряженным фермионам нельзя придать массу, не нарушив калибровочную симметрию, что приведет к несоответствиям, в отличие от глобальной симметрии. Общеизвестно, что сложно построить хиральную калибровочную теорию из теории, которая уже не содержит хиральных полей на фундаментальном уровне. [1] Последовательная хиральная калибровочная теория не должна иметь калибровочной аномалии (или глобальной аномалии ). Почти по необходимости регуляторы должны будут нарушить калибровочную симметрию. Это в первую очередь ответственно за калибровочные аномалии.
Регуляризации решетки страдают от удвоения фермионов, что приводит к потере хиральности.