Китайская таблица умножения

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed. Find sources: "Chinese multiplication table" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2019) (Learn how and when to remove this message)

This article may lack focus or may be about more than one topic. Please help improve this article, possibly by splitting the article and/or by introducing a disambiguation page, or discuss this issue on the talk page. (November 2011)

Китайская таблица умножения является первым необходимым условием для использования исчисления стержней для выполнения умножения, деления, извлечения квадратных корней и решения уравнений, основанных на десятичной системе счисления. Она была известна в Китае еще в период Весны и Осени и пережила век счетов ; ученики начальной школы сегодня все еще должны ее запоминать. ^[1]

Китайская таблица умножения состоит из восьмидесяти одного члена. Ее часто называли таблицей девять-девять или просто девять-девять , потому что в древние времена таблица девять-девять начиналась с 9 × 9: ^[2] девять девяток порождают восемьдесят один, восемь девяток порождают семьдесят два ... семь девяток порождают шестьдесят три и т. д. две единицы порождают два. По мнению Ван Говэя , известного ученого, таблица девять-девять, вероятно, начиналась с девятки из-за «поклонения девяти» в Древнем Китае; император считался «девятью пятью превосходством» в Книге Перемен . См. также Числа в китайской культуре § Девять .

Она также известна как песня (или поэма) девять-девять ^[2] , поскольку таблица состоит из восьмидесяти одной строки с четырьмя или пятью китайскими иероглифами в каждой строке; таким образом, это создало постоянный метр и сделало таблицу умножения стихотворением. Например, 9 × 9 = 81 будет представлено как «九九八十一» или «девять девять восемьдесят один», с подразумеваемым словом «порождает» «得». Это облегчает заучивание наизусть. ^[1] Более короткая версия таблицы состоит всего из сорока пяти предложений, поскольку такие термины, как «девять восьмерок порождают семьдесят два», идентичны «восемь девяток порождают семьдесят два», поэтому нет необходимости учить их дважды. Когда счеты заменили счетные палочки во времена династии Мин, многие авторы ^{[ кто? ]} на счетах выступали за использование полной таблицы вместо более короткой. Они утверждали, что запоминание этого числа без необходимости тратить время на размышления значительно ускоряет вычисления на счетах. ^{[ необходима цитата ]}

Существование китайской таблицы умножения является свидетельством существования ранней позиционной десятичной системы: в противном случае потребовалась бы гораздо более обширная таблица умножения с членами, выходящими за пределы 9×9.

Его можно читать как по строкам, так и по столбцам.

Многие китайские классики ссылаются на таблицу «девять-девять»:

• Чжоуби Суаньцзин : «девять девять восемьдесят один».
• У Гуань Цзы есть предложения вида «три восьмерки порождают двадцать четыре, три семерки порождают двадцать один».
• Девять глав о математическом искусстве : « Фу Си изобрел искусство девять-девять».
• В «Хуайнаньцзы » было восемь предложений: «девять девяток порождают восемьдесят один», «восемь девяток порождают семьдесят два» и так далее до «две девятки порождают восемнадцать».
• В Дуньхуане была обнаружена рукопись из девяти таблиц . ^[2]
• Вычислительные каноны Ся Хоуяна: «Чтобы освоить искусство умножения и деления, нужно понять девять-девять».
• Автор «Записных книжек» династии Сун Хун Чжай писал: «три тройки — девять, три четверки — двенадцать, две восьмерки — шестнадцать, четыре четверки — шестнадцать, три девятки — двадцать семь, четыре девятки — тридцать шесть, шесть шестерок — тридцать шесть, пять восьмерок — сорок, пять девяток — сорок пять, семь девяток — шестьдесят три, восемь девяток — семьдесят два, девять девяток — восемьдесят один». Это говорит о том, что таблица началась с самого маленького члена со времен династии Сун.
• Учебник математика династии Сун Ян Хуэя: « Суань фа тун бянь бэнь мо» , что означает «Вы должны выучить девять девять песен от одного до девяти девяти восемьдесят одного, в порядке от меньшего к большему».
• «Суаньсюэ цимэн » (Элементарная математика) математика династии Юань Чжу Шицзе : «один на единицу равен одному, дважды два равно четырем, дважды три равно трем, дважды три равно шести, три на три равно девяти, дважды четыре равно четырем... девять на девять равно восьми одному».

• В конце 19 века археологи обнаружили фрагменты бамбуковой письменности династии Хань в Синьцзяне . Одна из таких бамбуковых письмен династии Хань, из Люши, является остатком таблицы девять-девять. Она начинается с девяти: девять девять восемьдесят один, восемь девять семьдесят два, семь девять шестьдесят три, восемь восемь шестьдесят четыре, семь восемь пятьдесят шесть, шесть восемь сорок восемь, ... два два дает четыре, всего 1100 китайских слов.
• В 2002 году китайские археологи обнаружили письменный текст на дереве, датируемый двухтысячелетним периодом Сражающихся царств , на котором было написано: «четыре восемь тридцать два, пять восемь сорок, шесть восемь сорок восемь». Это самый ранний артефакт таблицы девять-девять, который был найден, что указывает на то, что таблица девять-девять, а также позиционная десятичная система появились в период Сражающихся царств .
• Таблица расчетов на бамбуковых пластинках Цинхуа — древний артефакт-калькулятор периода Воюющих царств, 305 г. до н. э. Она включена в «Коллекцию бамбуковых пластинок Воюющих царств (часть IV) Университета Цинхуа», на столетие старше ранее обнаруженных таблиц «девять-девять» из бамбуковых пластинок Лие Цинь и «девять» из бамбуковых пластинок Чжанцзяшань Хань.
• В 2023 году в гробнице Цзинчжоу в провинции Хубэй, Китай, была найдена бамбуковая пластинка IV века до нашей эры, содержащая формулу умножения. Формула была расшифрована с помощью инфракрасного сканирования, что позволило выявить такие вычисления, как «пять раз семь — тридцать плюс пять, четыре раза семь — двадцать плюс восемь, три раза семь — двадцать плюс один». По состоянию на декабрь 2023 года это самое раннее открытие артефакта таблицы девять на девять.
• Таблица девять-девять была завезена в Японию и появилась в японском учебнике по начальной математике в X веке, начиная с 9×9.