Уравнение Шази

В математике уравнение Шази — это дифференциальное уравнение

${\displaystyle {\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}=2y{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}-3\left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}.}$

Он был введен Жаном Шази  (1909, 1911) как пример дифференциального уравнения третьего порядка с подвижной особой точкой, которая является естественной границей для его решений.

Одно из решений дается рядом Эйзенштейна

${\displaystyle E_{2}(\tau )=1-24\sum \sigma _{1}(n)q^{n}=1-24q-72q^{2}-\cdots .}$

Воздействие на это решение группой SL ₂ дает 3-параметрическое семейство решений.

• Чази, Дж. (1909), «Sur les équations différentielles dont l'intégrale générale est Uniforme et Admet des Singleités essentielles mobiles», CR Acad. наук. Париж (149)
• Чази, Дж. (1911), «Sur les équations différentielles du troisième ordre et d'ordre superieur dont l'intégrale générale a ses point Critiques fixes», Acta Mathematica , 34 : 317–385 , doi : 10.1007/BF02393131 , hdl : 2027/mdp.39015080126587
• Кларксон, Питер А.; Олвер, Питер Дж. (1996), «Симметрия и уравнение Шази», Журнал дифференциальных уравнений , 124 (1): 225– 246, Bibcode : 1996JDE...124..225C, doi : 10.1006/jdeq.1996.0008 , MR  1368067

Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е