Теорема Шаля (гравитация)
В гравитации теорема Шаля гласит , что ньютоновское гравитационное притяжение сферической оболочки за пределами этой оболочки математически эквивалентно притяжению точечной массы. [1] Теорема традиционно известна как теорема Ньютона об оболочках , но Бенджамин Пирс приписывает ее Мишелю Шалю (1793–1880) .
Бенджамин Пирс продолжил работу Часла, разработав аналогию между теплопроводностью и гравитационным притяжением:
- Единичный ток в направлении, перпендикулярном поверхностям уровня, и имеющий скорость, пропорциональную уменьшению плотности… есть закон распространения тепла, когда нет излучения, и отсюда возникают аналогии между уровнями и изотермическими поверхностями, а также тождественность математических исследований притяжения тел и распространения тепла, которые были развиты Шалем. [2]
Пирс использует в своих работах фигуру Чалезианской оболочки : [3]
- Если на каждой ровной поверхности системы тел образована бесконечно тонкая однородная оболочка, имеющая в каждой точке толщину, пропорциональную притяжению в этой точке, то часть любой из этих оболочек, которая включена в канал, образованный траекториями, имеет то же самое отношение ко всей оболочке, которое часть другой оболочки, включенной в тот же канал, имеет к этой оболочке, при условии, что между оболочками нет никакой массы.
- Концепция этих оболочек и исследование их действующих и реагирующих свойств были первоначально разработаны Шаслем, и будет удобно, поскольку это уместно, обозначить их как оболочки Шасля.
Теорема Часла, выраженная Пирсом: [4]
- Внешние поверхности уровня оболочки совпадают с поверхностями исходных масс, а притяжение оболочки к внешней точке имеет то же направление, что и притяжение исходных масс, и является нормальным к поверхности уровня, проходящей через точку. Эта теорема принадлежит Шалю.
Эллипсоид привлекается для ограничения оболочек Чалеза: [ 5]
- Бесконечно тонкая однородная оболочка, внутренняя и внешняя поверхности которой являются поверхностями подобных и одинаково расположенных концентрических эллипсоидов, называется оболочкой Чалеза.
Смотрите также
Ссылки
- ^ Пирс, Бенджамин (1855). Система аналитической механики. стр. 104.
- ^ Пирс, раздел 142 (конец)
- ^ Пирс раздел 143
- ^ Пирс, раздел 145 (конец)
- ^ Пирс раздел 143
 | Эта статья по математической физике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
