Облицовка стульев плиткой

Непериодическая замена мозаики

В геометрии мозаика стульев (или мозаика L) — это непериодическая подстановочная мозаика, созданная из прототипов L-тромино . Эти прототипы являются примерами рептильных плиток , и поэтому итеративный процесс разложения плиток L на меньшие копии с последующим масштабированием их до исходного размера может быть использован для покрытия участков плоскости. ^[1]^{: 581} Мозаики стульев не обладают трансляционной симметрией , т. е. они являются примерами непериодических мозаик , но плитки стульев не являются апериодическими плитками, поскольку они сами по себе не вынуждены укладываться непериодически. ^[2]^{: 482} Плитки трилобита и креста являются апериодическими плитками, которые обеспечивают структуру подстановки мозаики стульев ^[3], и эти плитки были модифицированы до простого апериодического набора плиток с использованием правил соответствия, обеспечивающих ту же структуру. ^[4] Barge et al. вычислили когомологии Чеха для мозаики стульев ^[5] и показали, что мозаики стульев также могут быть получены с помощью схемы разрезания и проецирования . ^[6]

Ссылки

^ Робинсон-младший, Э. Артур (1999-12-20). «О столе и стуле». Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581– 599. doi : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .
^ Гудман-Штраус, Хаим (1999), «Апериодические иерархические мозаики» (PDF) , в Садок, Дж. Ф.; Ривьер, Н. (ред.), Пены и эмульсии , Дордрехт: Springer, стр. 481– 496, doi :10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN 978-90-481-5180-6
^ Гудман-Штраус, Хаим (1999). «Небольшой апериодический набор плоских плиток». Европейский журнал комбинаторики . 20 (5): 375–384 . doi : 10.1006/eujc.1998.0281 .
^ Гудман-Штраус, Хаим (2018). «Множество апериодических наборов плиток». Журнал комбинаторной теории . Серия A. 160 : 409–445 . arXiv : 1608.07165 . doi : 10.1016/j.jcta.2018.07.002.
^ Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). «Когомологии пространств подстановки». Ergodic Theory and Dynamical Systems . 30 (6): 1607– 1627. arXiv : 0811.2507 . doi : 10.1017/S0143385709000777.
^ Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). «Предельно-(квази)периодические точечные множества как квазикристаллы с p-адическими внутренними пространствами». Journal of Physics A: Mathematical and General . 31 (27): 5755– 5766. arXiv : math-ph/9901008 . Bibcode :1998JPhA...31.5755B. doi :10.1088/0305-4470/31/27/006.

Внешние ссылки

Энциклопедия плитки, стул

Эта статья , связанная с геометрией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[Robinson_1999-1] Робинсон-младший, Э. Артур (1999-12-20). «О столе и стуле». Indagationes Mathematicae . 10 (4): 581– 599. doi : 10.1016/S0019-3577(00)87911-2 .

[Goodman-Strauss,_1999_1-2] Гудман-Штраус, Хаим (1999), «Апериодические иерархические мозаики» (PDF) , в Садок, Дж. Ф.; Ривьер, Н. (ред.), Пены и эмульсии , Дордрехт: Springer, стр. 481– 496, doi :10.1007/978-94-015-9157-7_28, ISBN 978-90-481-5180-6

[Goodman-Strauss,_1999_2-3] Гудман-Штраус, Хаим (1999). «Небольшой апериодический набор плоских плиток». Европейский журнал комбинаторики . 20 (5): 375–384 . doi : 10.1006/eujc.1998.0281 .

[Goodman-Strauss,_2018-4] Гудман-Штраус, Хаим (2018). «Множество апериодических наборов плиток». Журнал комбинаторной теории . Серия A. 160 : 409–445 . arXiv : 1608.07165 . doi : 10.1016/j.jcta.2018.07.002.

[Barge_et_al_2010-5] Barge, Marcy; Diamond, Beverly; Hunton, John; Sadun, Lorenzo (2010). «Когомологии пространств подстановки». Ergodic Theory and Dynamical Systems . 30 (6): 1607– 1627. arXiv : 0811.2507 . doi : 10.1017/S0143385709000777.

[Baake_et_al_1998-6] Baake, Michael; Moody, Robert V.; Schlottmann, Martin (1998). «Предельно-(квази)периодические точечные множества как квазикристаллы с p-адическими внутренними пространствами». Journal of Physics A: Mathematical and General . 31 (27): 5755– 5766. arXiv : math-ph/9901008 . Bibcode :1998JPhA...31.5755B. doi :10.1088/0305-4470/31/27/006.