Топология Шаботи
Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( сентябрь 2023 г. ) |
Топология Шаботи в математике — это определённая топологическая структура , введённая в 1950 году Клодом Шаботи на множестве всех замкнутых подгрупп локально компактной группы G.
Интуитивную идею можно увидеть в случае множества всех решеток в евклидовом пространстве E. Там это только некоторые из замкнутых подгрупп: другие могут быть найдены, в некотором смысле, путем взятия предельных случаев или вырождения определенной последовательности решеток. Можно найти линейные подпространства или дискретные группы, которые являются решетками в подпространстве, в зависимости от того, как взять предел. Это явление предполагает, что множество всех замкнутых подгрупп несет полезную топологию. Оно также связано с топологией Хаусдорфа для замкнутых подмножеств метрических пространств.
Эта топология может быть выведена из топологической конструкции Виеториса , топологической структуры на всех непустых подмножествах пространства. Точнее, это адаптация топологической конструкции Фелла , которая сама выводится из концепции топологии Виеториса.
Ссылки
- Клод Шаботи, Limite d'ensembles et géométrie des nombres . Бюллетень математического общества Франции, 78 (1950), с. 143-151
