Теорема Кэмпбелла (геометрия)
Теорема Кэмпбелла , названная в честь Джона Эдварда Кэмпбелла , также известная как теорема вложения Кэмпбелла и теорема Кэмпбелла-Магаарда , является математической теоремой, гарантирующей, что любое n-мерное риманово многообразие может быть локально вложено в ( n + 1)-мерное Риччи-плоское риманово многообразие. [1]
Заявление
Теорема Кэмпбелла утверждает, что любое n -мерное риманово многообразие может быть локально вложено в ( n + 1)-многообразие с кривизной Риччи R ' a b = 0. Теорема также утверждает, в похожей форме, что n -мерное псевдориманово многообразие может быть как локально, так и изометрически вложено в n- ( n + 1)/2 -псевдоевклидово пространство .
Приложения
Теорема Кэмпбелла может быть использована для создания вложений многочисленных 4-мерных пространств-времен в 5-мерные плоские пространства Риччи . Она также используется для вложения класса n -мерных пространств Эйнштейна . [2]
Ссылки
- ^ Ромеро, Карлос, Реза Тавакол и Рустам Залалтединов. Вложение общей теории относительности в пять измерений . Np: Springer Netherlands, 2005.
- ^ Линдси, Джеймс Э. и др. «О приложениях теоремы вложения Кэмпбелла». О приложениях теоремы вложения Кэмпбелла 14 (1997): 1–17. Аннотация.
 | Эта статья о теоретической физике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
 | Эта статья по дифференциальной геометрии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
