Уравнение Каллендара – Ван Дюзена

Уравнение Каллендара –Ван Дюзена — это уравнение, описывающее связь между сопротивлением (R) и температурой (T) платиновых термометров сопротивления (RTD).

Как обычно используется для коммерческого применения термометров RTD, связь между сопротивлением и температурой задается следующими уравнениями. Связь выше 0 °C (до точки плавления алюминия ~ 660 °C) является упрощением уравнения, которое справедливо в более широком диапазоне до -200 °C. Более длинная форма была опубликована в 1925 году (см. ниже) М.С. Ван Дузеном и задается как: ^[1]

${\displaystyle R(T)=R(0)[1+A*T+B*T^{2}+(T-100)C*T^{3}].}$

Хотя более простая форма была опубликована ранее Каллендаром, она, как правило, действительна только в диапазоне от 0 °C до 661 °C и имеет вид:

${\displaystyle R(T)=R(0)(1+A*T+B*T^{2}).}$

Где константы A, B и C выводятся из экспериментально определенных параметров α, β и δ с использованием измерений сопротивления, выполненных при 0 °C, 100 °C и 260 °C.

Вместе,

${\displaystyle R(T)=\left\{{\begin{array}{lr}R(0)[1+A\cdot T+B\cdot T^{2}]&{\text{if }}0^{\circ }{\text{C}}\leq T<661^{\circ }{\text{C}}\\R(0)[1+A\cdot T+B\cdot T^{2}+C\cdot (T-100)T^{3}]&{\text{if }}-200^{\circ }{\text{C}}<T<0^{\circ }{\text{C}}\end{array}}\right.}$

Важно отметить, что эти уравнения приведены в качестве основы для таблиц температуры/сопротивления для идеализированных платиновых термометров сопротивления и не предназначены для использования для калибровки отдельного термометра, для чего потребовалось бы нахождение экспериментально определенных параметров.

Эти уравнения приведены в международных стандартах для зависимости сопротивления платиновых термометров сопротивления от температуры DIN/IEC 60751 (также называемых IEC 751), также принятых как BS-1904, и с некоторыми изменениями как JIS C1604.

Уравнение было найдено британским физиком Хью Лонгборном Каллендаром и уточнено для измерений при более низких температурах М. С. Ван Дузеном, химиком из Национального бюро стандартов США (ныне известного как Национальный институт стандартов и технологий ) в работе, опубликованной в 1925 году в Журнале Американского химического общества.

Начиная с 1968 года уравнение Каллендара-Ван Дюзена было заменено интерполяционной формулой, заданной полиномом 20-го порядка, впервые опубликованной в «Международной практической температурной шкале» 1968 года Международным комитетом мер и весов.

Начиная с 1990 года интерполяционная формула была дополнительно уточнена с публикацией Международной температурной шкалы 1990 года. ITS-90 опубликована Консультативным комитетом по термометрии и Международным комитетом мер и весов. Эта работа предоставляет полином 12-го порядка, который действителен в еще более широком диапазоне температур, который охватывает от 13,8033 К до 273,16 К, и второй полином 9-го порядка, который действителен в диапазоне температур от 0 °C до 961,78 °C.

• Caldus. Преобразование Каллендара-Ван Дьюзена между сопротивлением и температурой в Python.