Вычислительная гидродинамика в зданиях
Динамика жидкости в зданиях

CFD означает вычислительную гидродинамику (и теплопередачу). Согласно этой методике, основные дифференциальные уравнения системы потока или тепловой системы известны в форме уравнений Навье-Стокса , уравнения тепловой энергии и уравнения видов с соответствующим уравнением состояния. [1] В последние несколько лет CFD играет все более важную роль в проектировании зданий , продолжая свое развитие на протяжении более четверти века. Информация, предоставляемая CFD, может использоваться для анализа воздействия выхлопных газов зданий на окружающую среду, для прогнозирования рисков задымления и пожара в зданиях, для количественной оценки качества внутренней среды и для проектирования систем естественной вентиляции.

Приложения

В последнее время вычислительная гидродинамика находит очень широкое применение в различных областях науки и техники; вот некоторые примеры: [2]

Раньше большинство вопросов, связанных со зданием, таких как анализ вентиляции, ветровая нагрузка, ветровая среда и т. д., исследовались с помощью испытаний в аэродинамической трубе , но сегодня все эти испытания можно эффективно проводить с помощью вычислительной гидродинамики. Вычислительная гидродинамика может решить все вышеупомянутые проблемы за относительно короткий период времени, и она более экономична, а также является более сильным подходом, чем старый (экспериментальный). [3] В настоящее время вычислительная гидродинамика используется как сложный метод моделирования воздушного потока и может использоваться для прогнозирования воздушного потока, теплопередачи и транспортировки загрязняющих веществ внутри и вокруг зданий. Вычислительная гидродинамика играет важную роль в проектировании зданий, проектируя термически совместимые, здоровые и энергоэффективные здания. Вычислительная гидродинамика может исследовать эффективность и экономичность различных систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха (HVAC), легко изменяя тип и расположение различных компонентов, условия подачи воздуха и графики управления системой. Кроме того, вычислительная гидродинамика помогает в разработке стратегий пассивного отопления/охлаждения/вентиляции (например, естественной вентиляции) путем моделирования и оптимизации планов строительных площадок и внутренних планировок. [4] Во всем мире строительный сектор является источником приблизительно 40% общего потребления энергии. [5]

В настоящее время существует огромный разрыв в потреблении и производстве энергии . Поскольку строительный сектор составляет огромную часть общего потребления, важно исследовать оптимальную конфигурацию зданий, чтобы сократить потребление энергии зданиями. Для достижения этого CFD может играть важную роль. Моделирование производительности зданий (BPS) и программы CFD являются важными инструментами проектирования зданий , которые используются для оценки производительности зданий, включая тепловой комфорт, качество воздуха в помещении , эффективность механической системы и потребление энергии. [6]

Вычислительная гидродинамика в зданиях в основном используется для одной или нескольких следующих целей:

  1. Тепловой анализ : через стены, крышу и пол зданий
  2. Анализ вентиляции .
  3. Ориентация, место и выбор местоположения зданий с учетом местных географических и экологических условий.

Термический анализ

В зданиях теплопередача происходит во всех режимах, т.е. проводимость , конвекция и излучение . Чтобы уменьшить потери тепла в зданиях, можно провести CFD-анализ для оптимальной конфигурации композитных стен, крыши и пола. Дифференциальная форма общего уравнения переноса выглядит следующим образом: [7]

∂ ( ρ ϕ ) ∂ т + г я в ( ρ ты ϕ ) = г я в ( к г г а г ϕ ) + С ϕ {\displaystyle {\frac {\partial {(\rho \phi )}}{\partial t}}+{div\,(\rho u\phi )}={div\,(k\,grad\,\phi )}+{S_{\phi }}} (1)

Численное решение приведенного выше уравнения может быть получено с помощью метода конечных разностей (FDM), метода конечных объемов (FVM) и метода конечных элементов (FEM). В зданиях для анализа теплопередачи скалярная функция ф в уравнении (1) заменяется на температуру (T), коэффициент диффузии Γ заменяется на теплопроводность k, а источник заменяется на термин тепловыделения e или на любой источник теплового излучения или на оба (в зависимости от природы доступного источника), и существуют различные формы уравнений для различных случаев. Для простоты и легкого понимания обсуждались только одномерные случаи. С ϕ {\displaystyle S_{\phi}} В я {\displaystyle Q_{i}}

В зданиях анализ теплопередачи может быть выполнен для всех частей здания (стен, крыши и пола) следующими двумя способами:

  1. Термический анализ стационарного состояния
  2. Переходный термический анализ

Термический анализ стационарного состояния

Термический анализ стационарного состояния состоит из следующего типа основных дифференциальных уравнений.

Случай 1 : Общее уравнение теплопроводности в стационарном состоянии.

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

г я в ( ρ ты Т ) = г я в ( к г г а г Т ) + С Т {\displaystyle {div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,}

Случай 2 : Уравнение теплопроводности в стационарном состоянии (без выделения тепла)

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

г я в ( ρ ты Т ) = г я в ( к г г а г Т ) {\displaystyle {div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}\,}

Случай 3 : Уравнение теплопроводности в стационарном состоянии (без выделения тепла и конвекции)

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

г я в ( к г г а г Т ) = 0 {\displaystyle {div\,(k\,grad\,T)}=0\,}

Переходный термический анализ

Переходный тепловой анализ состоит из следующего типа определяющих дифференциальных уравнений.

Случай 1 : Кратковременная теплопроводность

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

∂ ( ρ Т ) ∂ т + г я в ( ρ ты Т ) = г я в ( к г г а г Т ) + С Т {\displaystyle {\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}+{S_{T}}\,}

Случай 2 : Кратковременная теплопроводность (без генерации тепла)

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

∂ ( ρ Т ) ∂ т + г я в ( ρ ты Т ) = г я в ( к г г а г Т ) {\displaystyle {\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}+{div\,(\rho uT)}={div\,(k\,grad\,T)}}

Случай 3 : Кратковременная теплопроводность (без генерации тепла и конвекции)

Для этого случая основное дифференциальное уравнение (ОДУ) (1) принимает следующий вид:

∂ ( ρ Т ) ∂ т = г я в ( к г г а г Т ) {\displaystyle {\frac {\partial {(\rho T)}}{\partial t}}={div\,(k\,grad\,T)}\,}

Мы можем решить эти вышеупомянутые основные дифференциальные уравнения (GDE) с помощью метода вычислительной гидродинамики.

Анализ вентиляции

Исследование вентиляции в зданиях проводится для поиска термически комфортной среды с приемлемым качеством воздуха в помещении путем регулирования параметров воздуха в помещении (температура воздуха, относительная влажность, скорость воздуха и концентрации химических веществ в воздухе). CFD находит важную роль в регулировании параметров воздуха в помещении для прогнозирования производительности вентиляции в зданиях. Прогноз производительности вентиляции предоставляет информацию о параметрах воздуха в помещении в помещении или здании еще до строительства зданий. [8]

Эти параметры воздуха имеют решающее значение для проектирования комфортного внутреннего пространства, а также для хорошей интеграции здания в наружную среду. Это связано с тем, что проектирование соответствующих систем вентиляции и разработка стратегий управления требуют подробной информации относительно следующих параметров;

  • Расход воздуха
  • Рассеивание загрязняющих веществ
  • Распределение температуры

Вышеуказанная информация также полезна архитектору для проектирования конфигурации здания. За последние три десятилетия метод CFD широко используется со значительным успехом в строительстве. [9]

В последнее время вентиляция и связанные с ней области стали важной частью ветротехники. Исследование вентиляции может быть выполнено с использованием аэродинамической трубы (экспериментально) или с помощью моделирования CFD (теоретически). Естественная система вентиляции может быть предпочтительнее принудительной в некоторых приложениях, так как она исключает или сокращает механическую систему вентиляции, что может обеспечить как экономию энергии вентилятора, так и первоначальную стоимость. В настоящее время, благодаря разработке большого количества программного обеспечения CFD и другого программного обеспечения для моделирования эксплуатационных характеристик зданий, стало легче оценить возможность естественной/принудительной системы вентиляции в здании. Анализ CFD весьма полезен, чем экспериментальный подход, потому что здесь можно найти другие связанные отношения между переменными в постобработке. Данные, полученные либо экспериментально, либо численно, полезны двумя способами: [10]

  1. Лучший комфорт для пользователя
  2. Он предоставляет данные, которые используются в качестве входных данных для расчета теплового баланса зданий.

Ориентация, место и выбор местоположения

Рисунок 1 (а): Обтекание здания (сбор воздуха на высоте и подача его на уровне земли)
Рисунок 1 (б): Обтекание здания (центр передней поверхности)

Раньше выбор места для жилья зависел от потребности в воде, поэтому большинство застроек начиналось в долинах. В нашу нынешнюю эпоху, благодаря достижениям в области науки и техники, стало проще выбирать ориентацию здания, место и местоположение на основе местных географических и экологических условий. При выборе места и местоположения застройки ветровая нагрузка играет важную роль. Например, в случае, когда два здания в одном месте существуют бок о бок с зазором, когда объем ветра дует вокруг концов зданий и через зазор, сумма потока вокруг каждого здания, а затем его скорость увеличиваются по мере прохождения через зазор за счет потери давления. В результате происходит нарастание давления, входящего в зазор, что приводит к более высоким ветровым нагрузкам на стороны зданий.

Когда ветер дует над фасадом высотного здания, вихрь создается нисходящим потоком на фасаде (как показано на рисунке 1). Скорость ветра в обратном направлении вблизи уровня земли может составлять 140% от опорной скорости ветра, что может привести к серьезным повреждениям (особенно крыши здания). Такие повреждения зданий можно предотвратить, если учитывать влияние ветровой нагрузки на ранней стадии строительства здания. На раннем этапе строительства влияние ветровой нагрузки определялось с помощью испытаний в аэродинамической трубе, но сегодня все эти испытания можно успешно моделировать с помощью анализа вычислительной гидродинамики.

Становится все более важным обеспечить приятную среду для строительства. Архитекторов и инженеров по ветровым технологиям часто просят рассмотреть проект (ориентацию, место, местоположение и зазоры между окружающими зданиями) на этапе планирования строительства. [10] Используя анализ CFD, можно найти подходящую информацию (локальную скорость ветра, конвективные коэффициенты и интенсивность солнечного излучения) для оптимальной ориентации, выбора места и местоположения зданий.

Подход CFD к анализу теплопередачи в зданиях

Метод CFD может быть использован для анализа теплопередачи в каждой части здания. Метод CFD находит решение следующими способами:

  1. Дискретизация основного дифференциального уравнения с использованием численных методов (обсуждался метод конечных разностей).
  2. Решите дискретизированную версию уравнения с помощью высокопроизводительных компьютеров.

Дискретизация основных дифференциальных уравнений для анализа стационарного теплообмена

Рассмотрим здание с плоской стеной толщиной L, выделением тепла e и постоянной теплопроводностью k. Стена разделена на M равных областей толщиной = X/T в направлении x, а разделы между областями выбраны в качестве узлов, как показано на рисунке 2. Δ х {\displaystyle \Дельта х}

Рисунок 2: узловые точки и элементы объема для конечно-разностной формулировки одномерной проводимости в плоской стенке.

Вся область стены в направлении x разделена на элементы, как показано на рисунке, причем размер всех внутренних элементов одинаков, а для внешних элементов он равен половине.

Теперь, чтобы получить решение FDM для внутренних узлов, рассмотрим элемент, представленный узлом m, который окружен соседними узлами m-1 и m+1. Метод FDM предполагает, что температура изменяется линейно в стенках (показано на рисунке 3).

Решение FDM (для всех внутренних узлов, кроме 0 и последнего узла):

( Т м − 1 я − 2 Т м н + Т м я ) Δ х 2 + е к = 0 {\displaystyle {\frac {(T_{m-1}^{i}-2T_{m}^{n}+T_{m}^{i})}{\Delta {x}^{2}}}+{\frac {e}{k}}=0}
Рисунок 3: Линейное изменение температуры в конечно-разностной формуле

Граничные условия

Вышеуказанное уравнение справедливо только для внутренних узлов. Чтобы получить решение для внешних узлов, мы должны применить граничные условия (если применимо), которые являются следующими. [11]

1. Заданное граничное условие теплового потока

д 0 А + к А ( Т 1 − Т 0 ) Δ х + е 0 2 А Δ х = 0 {\displaystyle q_{0}A+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

Когда граница изолирована (q=0)

к А ( Т 1 − Т 0 ) Δ х + е 0 2 А Δ х = 0 {\displaystyle kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

2. Конвективное граничное условие

час А ( Т ∞ − Т 0 ) + к А ( Т 1 − Т 0 ) Δ х + е 0 2 А Δ х = 0 {\displaystyle hA{(T_{\infty }-T_{0})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

3. Граничное условие излучения

ϵ σ А ( Т с ты г 4 − Т 0 4 ) + к А ( Т 1 − Т 0 ) Δ х + е 0 2 А Δ х = 0 {\displaystyle \epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

4. Комбинированное конвективное и радиационное граничное условие (показано на рисунке 4).

час А ( Т ∞ − Т 0 ) + ϵ σ А ( Т с ты г 4 − Т 0 4 ) + к А ( Т 1 − Т 0 ) Δ х + е 0 2 А Δ х = 0 {\displaystyle hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

или когда коэффициенты теплопередачи излучения и конвекции объединяются, приведенное выше уравнение принимает следующий вид:

h A c o m b i n e d ( T ∞ − T 0 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystyle hA_{combined}{(T_{\infty }-T_{0})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0\,}
Рисунок 4: Схема для FDM-формулировки комбинированной конвекции и излучения на левой границе плоской стенки

5. Комбинированное граничное условие конвекции, излучения и теплового потока

q 0 A + h A ( T ∞ − T 0 ) + ϵ σ A ( T s u r 4 − T 0 4 ) + k A ( T 1 − T 0 ) Δ x + e 0 2 A Δ x = 0 {\displaystyle q_{0}A+hA{(T_{\infty }-T_{0})}+\epsilon \sigma A{(T_{sur}^{4}-T_{0}^{4})}+kA{\frac {(T_{1}-T_{0})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{0}}{2}}A\Delta {x}=0}

6. Граничное условие интерфейса: когда имеется интерфейс (в композитных стенах) различных стенок с различными теплофизическими свойствами, предполагается, что две различные твердые среды A и B находятся в идеальном контакте и, таким образом, имеют одинаковую температуру на интерфейсе в узле m (как показано на рисунке 5).

k A A ( T m − 1 − T m ) Δ x + k B A ( T m + 1 − T m ) Δ x + e A , m 2 A Δ x + e B , m 2 A Δ x = 0 {\displaystyle k_{A}A{\frac {(T_{m-1}-T_{m})}{\Delta {x}}}+k_{B}A{\frac {(T_{m+1}-T_{m})}{\Delta {x}}}+{\frac {e_{A,m}}{2}}A\Delta {x}+{\frac {e_{B,m}}{2}}A\Delta {x}=0}
Рисунок 5: Схема FDM граничного условия интерфейса для двух сред A и B, имеющих идеальный тепловой контакт

В приведенных выше уравнениях q_0 = обозначает заданный тепловой поток в , h = коэффициент конвекции, = комбинированный коэффициент конвекции и теплопередачи излучением, = температура окружающей поверхности, = температура окружающей среды, = температура в начальном узле. Примечание: для внутренней стороны стены мы можем применить подходящее граничное условие сверху (если применимо), в этом случае будет заменено на (комнатная температура), = будет заменено на (температура последнего узла). ( W / m 2 ) {\displaystyle (W/m^{2})} h c o m b i n e d {\displaystyle h_{combined}} T s u r {\displaystyle T_{s}ur} T ( ∞ ) {\displaystyle T_{(}\infty )} T 0 {\displaystyle T_{0}} T ( ∞ ) {\displaystyle T_{(}\infty )} T r {\displaystyle T_{r}} T 0 {\displaystyle T_{0}} T l {\displaystyle T_{l}}

Дискретизация основных дифференциальных уравнений для анализа переходного теплообмена

Переходный термический анализ важнее стационарного термического анализа, поскольку этот анализ включает переменные условия окружающей среды со временем. При переходной теплопроводности температура изменяется со временем, а также с положением. Конечно-разностное решение переходной теплопроводности требует дискретизации во времени в дополнение к пространству, как показано на рисунке 6.

Рисунок 6: FDM-моделирование проблемы, зависящей от времени, включает дискретные точки как во времени, так и в пространстве.

Узловые точки и элементы объема для переходной FDM-формулировки одномерной проводимости в плоской стенке существуют, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7: Узловые точки и элементы объема для переходной FDM-формулировки одномерной проводимости в плоской стенке

Для этого случая явное решение FDM для уравнения (1) будет следующим:

k A ( T m − 1 i − T m i ) Δ x + k A ( T m + 1 i − T m i ) Δ x + e m A Δ x = ( ρ c p Δ x A ) ( T m i + 1 − T m i ) Δ x {\displaystyle kA{\frac {(T_{m-1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+kA{\frac {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}{\Delta {x}}}+{e_{m}}A\Delta {x}=(\rho c_{p}\Delta xA){\frac {(T_{m}^{i+1}-T_{m}^{i})}{\Delta x}}}

Вышеуказанное уравнение можно решить явно для температуры, чтобы получить ( T m i + 1 ) {\displaystyle (T_{m}^{i+1})}

T m i + 1 = τ ( T m + 1 i − T m i ) + ( 1 − 2 τ ) T m i + τ ( e m Δ x 2 ) k {\displaystyle {T_{m}^{i+1}}=\tau {(T_{m+1}^{i}-T_{m}^{i})}+{(1-2\tau )}T_{m}^{i}+\tau {\frac {(e_{m}\Delta {x}^{2})}{k}}}

где,

τ = ( α Δ t ) Δ x 2 {\displaystyle \tau ={\frac {(\alpha \Delta t)}{\Delta x^{2}}}\,}

и

α = k ρ c p {\displaystyle \alpha ={\frac {k}{\rho c_{p}}}\,}

здесь, представляет ячейку Фурье нет, представляет температуропроводность, представляет удельную теплоту при постоянном давлении, представляет временной шаг, представляет пространственный шаг. τ {\displaystyle \tau } α {\displaystyle \alpha } c p {\displaystyle c_{p}} Δ t {\displaystyle \Delta t} Δ x {\displaystyle \Delta x}

Вышеуказанное уравнение справедливо для всех внутренних узлов, и чтобы найти соотношение для первого и последнего узла, примените граничные условия (если применимо), как обсуждалось в стационарной теплопередаче. Для конвективной и радиационной границы, если данные о солнечной радиации \, в ( ) доступны и константа поглощательной-пропускающей способности K известна, соотношение для температуры получается следующим образом; q s o l a r {\displaystyle q_{solar}} ( W / m 2 ) {\displaystyle (W/m^{2})}

h A ( T ∞ i − T 0 i ) + κ A q s o l = ( ρ c p Δ x A ) ( T 1 i − T 0 i ) Δ x {\displaystyle hA{(T_{\infty }^{i}-T_{0}^{i})}+\kappa Aq_{sol}=(\rho c_{p}\Delta xA){\frac {(T_{1}^{i}-T_{0}^{i})}{\Delta x}}}

Примечание: тепловой анализ крыши и пола здания можно выполнить таким же образом, как это обсуждалось для стен.\\

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Фолусо, Ладейнд (1997), «Применение вычислительной гидродинамики в системах отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха и охлаждения», журнал ASHRAE , 39 (1): 44–48
  2. ^ Верстиг, Х. (2009). Введение в вычислительную гидродинамику . Pearson Publications. ISBN 978-81-317-2048-6.
  3. ^ Лоусон, Том (2010). Аэродинамика зданий . Imperial College Press. ISBN 978-81-7596-757-1.
  4. ^ Чжай, Чжицян (2005), «Применение вычислительной гидродинамики в проектировании зданий: аспекты и тенденции», Внутренняя и искусственная среда , 15 (4): 305–313 , doi :10.1177/1420326X06067336, S2CID  8513531
  5. ^ Бергер, Леопольдс (2011), «Энергетическая оценка недвижимости: определение стоимости энергоэффективных зданий», The Appraisal Journal , 79 (2): 115–125
  6. ^ Чжай, Чжицян Джон; Чэнь, Цинъянь Янь (2005), «Производительность сопряженного моделирования энергопотребления зданий и вычислительной гидродинамики», Энергия и здания , 37 (4): 333, doi :10.1016/j.enbuild.2004.07.001
  7. ^ Верстиг, Х. (2009). Введение в вычислительную гидродинамику . Pearson Publications. ISBN 978-81-317-2048-6.
  8. ^ Чэнь, Цинъянь (2009). «Прогнозирование эффективности вентиляции для зданий: обзор методов и недавние применения». Строительство и окружающая среда . 44 (4): 848– 858. doi :10.1016/j.buildenv.2008.05.025.
  9. ^ Чен, К.; Сребрич, Дж. ( 2000 ), «Применение инструментов вычислительной гидродинамики для проектирования внутренней и внешней среды», Международный журнал архитектурной науки , 1 (1): 14–29
  10. ^ ab Lawson, Tom (2010). Building Aerodynamics . Imperial College Press. ISBN 978-81-7596-757-1.
  11. ^ A. Cengel, Yunus (2008). Тепло- и массообмен . Tata McGraw-Hills. ISBN 978-0-07-063453-4.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=CFD_in_buildings&oldid=1156555944"