Головоломка с заусенцами
Традиционная игра-головоломка
Головоломки с заусенцами

Головоломка с колючками — это взаимосвязанная головоломка , состоящая из зазубренных палочек, объединенных в одну трехмерную , обычно симметричную единицу. Эти головоломки традиционно изготавливаются из дерева, но также можно найти версии из пластика или металла. Качественные головоломки с колючками обычно изготавливаются с высокой точностью для легкого скольжения и точной подгонки деталей. В последние годы определение «колючка» расширяется, поскольку дизайнеры головоломок используют это название для головоломок не обязательно с деталями на основе палочек.

История

Термин «репей» впервые упоминается в книге Эдвина Уайетта 1928 года [1] , но текст подразумевает, что он широко использовался и раньше. Термин приписывается законченной форме многих из этих головоломок, напоминающей семенной репей . Происхождение головоломок с репейником неизвестно. Первая известная запись [2] появляется на гравюре 1698 года, использованной в качестве фронтисписа в «Циклопедии» Чемберса . [3] [ необходим лучший источник ] Более поздние записи можно найти в немецких каталогах конца 18 века и начала 19 века. [4] В Китае они называются замками Лу Баня (鲁班锁) и приписываются изобретателю Лу Баню . [5] В Керале , Индия , эти деревянные головоломки называются эдакудам (ഏടാകൂടം) . [6] [7]

Шестисекционный жернов

Собранный из шести частей жернов

Шестиэлементный репей, также называемый «пазловым узлом» или «китайским крестом», является наиболее известным и, предположительно, старейшим из репейных головоломок. На самом деле это семейство головоломок, все из которых имеют одинаковую готовую форму и базовую форму частей. Самый ранний патент США на головоломку такого рода датируется 1917 годом. [8]

В течение многих лет шестиэлементный репейник был очень распространен и популярен, но энтузиасты считали его банальным и неинтересным. Большинство изготовленных и проданных головоломок были очень похожи друг на друга, и большинство из них включали «ключевой» элемент, палку без зазубрин, которая легко выдвигалась. Однако в конце 1970-х годов шестиэлементный репейник вновь привлек внимание изобретателей и коллекционеров, во многом благодаря компьютерному анализу, проведенному математически подготовленным дизайнером головоломок Биллом Катлером, который был опубликован Мартином Гарднером в его колонке «Математические игры» в Scientific American. [9]

Структура

Все шесть частей головоломки представляют собой квадратные палочки одинаковой длины (как минимум в 3 раза больше их ширины). После сборки, части располагаются в три перпендикулярные, взаимно пересекающиеся пары. Выемки всех палочек расположены в области пересечения, поэтому при сборке головоломки они не видны. Все выемки можно описать как полученные путем удаления кубических единиц (с длиной ребра в половину ширины палочек), как показано на рисунке:

Существует 12 съемных кубических единиц, и различные головоломки этого семейства сделаны из палочек с различными удаленными единицами. Существует 4096 перестановок для удаления кубических единиц. Из них мы игнорируем те, которые разрезают палочку пополам, и те, которые создают идентичные части, и оставляем 837 используемых частей. [10] Теоретически, эти части могут быть объединены для создания более 35 миллиардов возможных сборок, но, по оценкам, менее шести миллиардов из них являются фактическими головоломками, которые можно собрать или разобрать. [11]

Головоломка «Орех» из книги Гофмана 1893 года [12] — пример сплошного колючего ореха.

Твердый заусенец

Головоломка с колючками, не имеющая внутренних пустот при сборке, называется сплошной колючкой . Такие колючки можно разобрать, удалив одну или несколько деталей за один ход. До конца 1970-х годов сплошные колючки привлекали наибольшее внимание, и публикации ссылались только на этот тип. [13] Возможно 119 979 сплошных колючек, используя 369 пригодных для использования деталей. Чтобы собрать все эти головоломки, понадобится набор из 485 деталей, так как некоторые головоломки включают идентичные детали. [10]

«Бур № 305», названный так по месту его расположения в таблицах анализа Катлера. Он оказался самым «интересным» из 314 сплошных боров надрезных деталей, поскольку он единственный, не содержащий дубликатов или симметричных деталей, а также имеющий одно уникальное решение, не использующее общий двухкомпонентный ключ.

Типы деталей

По эстетическим , но в основном практическим причинам, заусенцы можно разделить на три типа:

  • Детали с выемками — с полными выемками, идущими перпендикулярно длинной оси, которые можно сделать с помощью пилы.
  • Фрезеруемые детали — без внутренних глухих углов, которые можно изготовить с помощью фрезерного станка .
  • Детали без надрезов — с внутренними углами, которые необходимо сделать с помощью стамески или путем склеивания деталей между собой.
Справа налево: деталь с возможностью надреза, деталь без возможности надреза и деталь, которая технически допускает надрез, но не может использоваться с другими деталями с возможностью надреза для создания сплошных заусенцев.

59 из используемых деталей имеют надрезы, включая палку без надрезов. Из них только 25 можно использовать для создания сплошных колючек. Этот набор, часто называемый «25 надрезов», с добавлением 17 дубликатов может быть собран для создания 221 различных головоломок со сплошными колючками. Некоторые из этих головоломок имеют более одного решения, всего 314 решений. Эти детали очень популярны, и многие компании производят и продают полные наборы.

«Сбивающий с толку Билл» 5-го уровня, автор Билл Катлер
Головоломка седьмого уровня от израильского дизайнера и производителя Филиппа Дюбуа, который продавал свои головоломки под маркой Gaby Games.

Дырявый заусенец

Для всех сплошных колючек требуется одно движение, чтобы удалить первую часть или части. Однако дырявый колючка , который имеет внутренние пустоты при сборке, может потребовать более одного движения. Количество движений, необходимых для удаления первой части, называется уровнем колючки . Таким образом, все сплошные колючки имеют уровень 1. Чем выше уровень, тем сложнее головоломка.

В 1970-х и 1980-х годах эксперты пытались найти заусенцы все более высокого уровня. В 1979 году американский дизайнер и мастер Стюарт Коффин нашел головоломку уровня 3. В 1985 году Билл Катлер нашел заусенец уровня 5 [14], а вскоре после этого израильтянин Филипп Дюбуа нашел заусенец уровня 7. [13] В 1990 году Катлер завершил заключительную часть своего анализа и обнаружил, что максимально возможный уровень с использованием выемчатых частей — 5, и существует 139 таких головоломок. Максимально возможный уровень для заусенца из шести частей с более чем одним решением — 12, то есть для удаления первой части требуется 12 ходов. [11]

Трехкомпонентный жернов

Трехкомпонентный жернов

Трехкомпонентный бор, сделанный из палочек с «правильными» прямоугольными выемками (как шестикомпонентный бор), не может быть собран или разобран. [15] Однако существуют некоторые трехкомпонентные боры с различными видами выемок, наиболее известным из которых является тот, который упоминается Уайеттом в его книге 1928 года, состоящий из закругленной части, которая должна вращаться. [1]

Известные семьи

Альтекрусе

Головоломка Альтекрузе

Головоломка Altekruse названа в честь получателя патента 1890 года, хотя сама головоломка имеет более раннее происхождение. [16] Название «Altekruse» имеет австрийско - немецкое происхождение и означает «старый крест» на немецком языке , что привело к предположению, что это псевдоним , но человек с таким именем иммигрировал в Америку в 1844 году со своими тремя братьями, чтобы избежать призыва в прусскую армию , и, как предполагается, именно он подал заявку на этот патент. [17]

Классический Altekruse состоит из 12 одинаковых деталей. Чтобы разобрать его, нужно раздвинуть две половинки головоломки в противоположных направлениях. Используя еще две такие детали, головоломку можно собрать по-другому. По тому же принципу можно создать и другие головоломки этого семейства, с 6, 24, 36 и так далее. Несмотря на свой размер, эти большие головоломки не считаются очень сложными, но для их сборки требуются терпение и ловкость .

Чак

Головоломка Чака

Головоломка Чака была изобретена и запатентована Эдвардом Нельсоном в 1897 году. [18] Его конструкция была улучшена и разработана Роном Куком из британской компании Pentangle Puzzles, который разработал и другие головоломки этого семейства. [19]

Типичные детали патрона: U-образная деталь и ключевая деталь

Chuck в основном состоит из U-образных палочек разной длины, а некоторые с дополнительной выемкой, которые используются в качестве ключевых деталей. Для создания более крупных головоломок Chuck (названных Куком Papa-chuck, Grandpapachuck и Great Grandpapachuck) нужно будет добавить более длинные детали. Chuck также можно рассматривать как расширение шестиэлементной головоломки из очень простых деталей, называемой Baby-chuck, которую очень легко собрать. Детали Chuck разной длины также можно использовать для создания асимметричных фигур, собранных по тому же принципу, что и оригинальная головоломка.

Пагода

Пагода размером 5, состоящая из 51 детали (создано Филиппом Дюбуа)

Происхождение Пагоды, также называемой «Японским Кристаллом», неизвестно. Она упоминается в книге Уайетта 1928 года. [1] Головоломки этого семейства можно рассматривать как расширение «трехэлементной головоломки» (Пагоды размера 1), однако для их сборки или разборки не требуются специальные выемки. Пагода размера 2 состоит из 9 частей, а более крупные версии состоят из 19, 33, 51 и так далее. Пагода размера состоит из частей. н {\displaystyle n} 2 н 2 + 1 {\displaystyle 2n^{2}+1}

Диагональный заусенец

Диагональный репей - головоломка Giant Star (производство Gaya Games)

Хотя большинство деталей пазла-колючки сделаны с квадратными вырезами, некоторые сделаны с диагональными вырезами. Диагональные детали колючки представляют собой квадратные палочки с V-образными вырезами, срезанными под углом 45° от поверхности палочки . Эти головоломки часто называют «звездами», так как принято также срезать края палочек под углом 45°, по эстетическим причинам, придавая собранной головоломке форму звезды .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abc Wyatt, EM (1928). Головоломки из дерева . Милуоки, Висконсин: Bruce Publishing Co. ISBN 0-918036-09-7.
  2. ^ Слокум, Джерри, Новые открытия в истории шестичастного колючего пазла , Фонд головоломки Слокума
  3. ↑ Фронтисписная страница «Энциклопедии» Чемберса на Wikimedia Commons
  4. ^ Слокум, Джерри; Геббардт, Дитер (1997), Головоломки из кабинета Катель и журнала Бестельмейера, 1785-1823 , Фонд головоломок Слокума
  5. ^ Чжан, Вэй; Расмуссен, Питер (2008), Китайские головоломки: игры для рук и ума , Art Media Resources, ISBN 978-1588861016(Страница о головоломках с репейниками на сайте книги)
  6. ^ "ഏടാകൂടം", словарь Olam (на малаяламе)
  7. ^ "നാലുകെട്ടല്ല ഇത് ഏടാകൂടം", Mathrubhumi Daily (на малаяламе), заархивировано из оригинала 05 апреля 2017 г. , получено 17 апреля 2017 г.
  8. ↑ US 1225760, Браун, Оскар, «Головоломка», выпущен в 1917 г. 
  9. ↑ Гарднер, Мартин (январь 1978 г.), «Математические игры» (PDF) , Scientific American , 238 : 14–26 , doi :10.1038/scientificamerican0178-14
  10. ^ ab Катлер, Уильям Х. ( 1978 ), «Шестичастный заусенец», Журнал занимательной математики , 10 (4): 241–250
  11. ^ ab Cutler, Bill (1994), Компьютерный анализ всех 6-элементных заусенцев , получено 17 февраля 2013 г.
  12. ↑ Хоффман, профессор (1893), «Глава III, № XXXVI», Головоломки старые и новые , Лондон: Frederick Warne and Co.(Доступно для скачивания в Интернет-архиве )
  13. ^ ab Coffin, Stewart (1992), Puzzle Craft (PDF)
  14. ^ Дьюдни, AK (октябрь 1985), «Компьютерные развлечения», Scientific American , 253 (4): 16–27 , doi :10.1038/scientificamerican1085-16
  15. ^ Jürg von Känel (1997), Трехкомпонентные заусенцы, IBM , архивировано из оригинала 11 января 2012 г. , извлечено 19 февраля 2013 г.
  16. ↑ US 430502, Альтекрусе, Уильям, «Блочная головоломка», выпущенный в 1890 г. 
  17. ↑ Coffin, Stewart (1998), "The Altekruse Puzzle", The Puzzling World of Polyhedral Dissections , получено 19 февраля 2013 г.
  18. ↑ US 588705, Нельсон, Эдвард, «Головоломка», выпущен в 1897 г. 
  19. ↑ WoodChuck Puzzles, Pentangle Puzzles, архивировано из оригинала 5 августа 2013 г. , извлечено 19 февраля 2013 г.

Дальнейшее чтение

  • Коффин, Стюарт Т. (2007). Геометрическая головоломка . Уэллсли, К. Питерс. ISBN 978-1568813127.
  • Уайетт, Эдвин Мазер (2007). Головоломки из дерева (3-е изд.). Fox Chapel Publishing. ISBN 978-1565233485.

Медиа, связанные с головоломками Burr на Wikimedia Commons

  • Коффин, Стюарт (1998), Загадочный мир многогранных разрезов (Электронная правка) , получено 19 февраля 2013 г.- Предыдущее издание его книги «Геометрическая головоломка» .
  • Кейитиро, Ишино, головоломка будет сыграна... , получено 19 февраля 2013 г.- С сотнями описанных головоломок с репейниками.
  • «Interlocking Puzzles», страница головоломок Роба , получено 19 февраля 2013 г.
  • Юрг фон Кэнель (1997), IBM Research: Сайт головоломок с колючками, IBM , заархивировано из оригинала 13 октября 2012 г. , извлечено 19 февраля 2013 г.
  • Вещи с тегом burr puzzle на Thingiverse, thingiverse
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Burr_puzzle&oldid=1270875512"