Кривая пулевидного носа

Плоская кривая вида a²y² – b²x² = x²y²

a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}\,

Кривая пули имеет три двойные точки в вещественной проективной плоскости : при $x = 0$ и $y = 0$ , $x = 0$ и $z = 0$ , а также при $y = 0$ и $z = 0$ , и, следовательно, является уникурсальной (рациональной) кривой рода ноль.

Если

f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots

затем

y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b\

представляют собой две ветви кривой пули в начале координат.

Ссылки

J. Dennis Lawrence (1972). Каталог специальных плоских кривых . Dover Publications. стр. 128–130. ISBN 0-486-60288-5.

Эта статья, связанная с алгебраической геометрией , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.