Уравнение Борна

Уравнение Борна можно использовать для оценки электростатической составляющей свободной энергии Гиббса сольватации иона . Это электростатическая модель, которая рассматривает растворитель как непрерывную диэлектрическую среду (таким образом, это один из членов класса методов, известных как методы континуальной сольватации ).

Он был получен Максом Борном . ^{[1] [2]}

$${\displaystyle \Delta G=-{\frac {N_{A}z^{2}e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1- {\ frac {1}{\varepsilon _{r}}}\right)}$$где:

• N _A = постоянная Авогадро
• z = заряд иона
• e = ^{элементарный} заряд , 1,6022 × 10−19 Кл
• ε ₀ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства
• r ₀ = эффективный радиус иона
• ε _r = диэлектрическая проницаемость растворителя

Энергия U, запасенная в распределении электростатического поля, равна: Зная величину электрического поля иона в среде с диэлектрической проницаемостью ε _r , а элемент объема можно выразить как , энергию можно записать как: Таким образом, энергия сольватации иона из газовой фазы ( ε _r =1) в среду с диэлектрической проницаемостью ε _r равна:$${\displaystyle U={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\int |{\bf {E}}|^{2}dV}$$${\displaystyle |{\bf {E}}|={\frac {ze}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r^{2}}}}$${\displaystyle dV}$${\displaystyle dV=4\pi r^{2}dr}$${\displaystyle U}$$${\displaystyle U={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\int _{r_{0}}^{\infty }\left({\frac {ze}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r^{2}}}\right)^{2}4\pi r^{2}dr={\frac {z^{2}e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r_{0}}}}$$$${\displaystyle {\frac {\Delta G}{N_{A}}}=U(\varepsilon _{r})-U(\varepsilon _{r}=1)=-{\frac {z^{2}e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{\varepsilon _{r}}}\right)}$$

• аспекты этого уравнения

Эта статья по физической химии — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е