Борис С. Кернер (родился в 1947 году) — немецкий физик и инженер-строитель, создавший теорию трехфазного движения . [1] [2] [3] [4] [5] [6] Теория трехфазного движения является основой для описания эмпирических состояний транспортного потока в трех фазах движения: (i) свободный транспортный поток (F), (ii) синхронизированный транспортный поток (S) и (iii) широкая движущаяся пробка (J). Фазы синхронизированного транспортного потока и широкой движущейся пробки относятся к перегруженному движению .
Биография
Кернер — инженер и физик. Он родился в Москве, Советский Союз, в 1947 году и окончил Московский технический университет МИРЭА в 1972 году. Борис Кернер получил степени кандидата и доктора наук в Академии наук Советского Союза соответственно в 1979 и 1986 годах. В период с 1972 по 1992 год его основными интересами являются физика полупроводников, плазмы и физика твердого тела. В это время Борис Кернер совместно с В. В. Осиповым разработал теорию автосолитонов — уединенных собственных состояний, которые образуются в широком классе физических, химических и биологических диссипативных систем. [7]
После эмиграции из России в Германию в 1992 году Борис Кернер работал в компании Daimler в Штутгарте. С тех пор его главным интересом было понимание движения транспортных средств . [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] Борис Кернер был награжден премией Daimler Research Award 1994 года. [15] Эмпирическая природа зарождения сбоя движения в узких местах на автомагистралях , понятая Борисом Кернером, является основой трехфазной теории движения Кернера , которую он представил и развил в 1996–2002 годах. [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23]
С 2000 по 2013 год Борис Кернер был руководителем научно-исследовательского направления «Транспорт» в компании Daimler. В 2011 году Борису Кернеру была присвоена степень профессора в Университете Дуйсбург-Эссен в Германии. [24] После ухода из компании Daimler 31 января 2013 года профессор Кернер работает в Университете Дуйсбург-Эссен. [25]
Научная работа
Теория трехфазного трафика
В трехфазной теории движения Кернера, в дополнение к фазе свободного потока движения (F), существуют две фазы движения в перегруженном движении : фаза синхронизированного потока движения (S) и фаза широкой движущейся пробки (J). Одним из основных результатов теории Кернера является то, что нарушение движения в узком месте шоссе является случайным (вероятностным) фазовым переходом от свободного потока к синхронизированному потоку (переход F → S), который происходит в метастабильном состоянии свободного потока в узком месте шоссе . Это означает, что нарушение движения (переход F → S) демонстрирует природу зародышеобразования . [26] [27] [28] [29 ] [ 30 ] [ 31] [32] [33] [ 34] [ 35] [36] [37] [38] Основной причиной трехфазной теории Кернера является объяснение эмпирической природы зародышеобразования нарушения движения (переход F → S) в узких местах шоссе, наблюдаемой в реальных полевых данных о движении.
Предсказание трехфазной теории Кернера заключается в том, что эта метастабильность свободного течения относительно фазового перехода F → S регулируется природой зарождения неустойчивости синхронизированного течения относительно роста достаточно большого локального увеличения скорости в синхронизированном течении (называемой неустойчивостью S → F). Неустойчивость S → F представляет собой растущую волну скорости локального увеличения скорости в синхронизированном течении в узком месте. Развитие неустойчивости Кернера S → F приводит к локальному фазовому переходу от синхронизированного течения к свободному течению в узком месте (переход S → F). [16] [17] [18]
В 2011–2014 годах Борис Кернер расширил трехфазную теорию движения, которую он изначально разработал для шоссейного движения, для описания городского движения. [39] [40] [41]
Синхронизированный транспортный поток
В конце 1990-х годов Кернер ввел новую фазу движения, названную синхронизированным потоком , основная особенность которой приводит к зародышевой природе перехода F → S в узком месте на автомагистрали. [16] [17] [18] [42] [43] Таким образом, фазу движения синхронизированного потока Кернера можно использовать как синоним термина трехфазная теория движения .
В 1998 году Кернер обнаружил, что известный эмпирический феномен движущейся пробки «без очевидной причины» возникает из-за последовательности переходов F → S → J. [26] Это исследование было проведено с использованием эмпирических данных о трафике. Объяснение последовательности переходов F → S → J следующее: в теории трехфазного трафика предполагается, что вероятность перехода F → S в метастабильном свободном потоке значительно больше вероятности перехода F → J. [16]
В трехфазной теории движения Кернера любой фазовый переход между тремя фазами движения имеет характер зародышеобразования, что соответствует результатам эмпирических наблюдений. [16] [17] [18]
В 2011 году Кернер представил принцип минимизации сбоев, который направлен на контроль и оптимизацию трафика и транспортных сетей, сохраняя при этом минимальную вероятность возникновения заторов в сети. [44] Вместо явной минимизации времени в пути, которая является целью System Optimum и User Equilibrium , принцип BM минимизирует вероятность возникновения заторов в транспортной сети. [45]
Математические модели в рамках теории трехфазного движения
Вместо математической модели транспортного потока , трехфазная теория трафика Кернера является качественной теорией транспортного потока, которая состоит из нескольких гипотез. Первой математической моделью транспортного потока в рамках трехфазной теории трафика Кернера, которую математическое моделирование может показать и объяснить нарушение трафика переходом фазы F → S в метастабильном свободном потоке в узком месте, была стохастическая микроскопическая модель транспортного потока Кернера-Кленова, представленная в 2002 году. [46] Несколько месяцев спустя Кернер, Кленов и Вольф разработали модель транспортного потока на основе клеточного автомата (КА) в рамках трехфазной теории трафика Кернера. [47] Стохастическая модель транспортного потока Кернера-Кленова в рамках теории Кернера была дополнительно разработана для различных приложений, в частности для моделирования учета на въезде , контроля ограничения скорости , динамического распределения трафика в транспортных сетях, трафика в загруженных и движущихся узких местах, особенностей гетерогенного транспортного потока, состоящего из разных транспортных средств и водителей, методов предупреждения о пробках, коммуникации между транспортными средствами (V2V) для кооперативного вождения, производительности беспилотных транспортных средств в смешанном транспортном потоке, остановки движения на светофорах в городском трафике, перенасыщенного городского трафика, расхода топлива транспортными средствами в транспортных сетях. [48] [49] [50] [ 51] [52] [53] [54] [55] [56] [57 ] [ 58] [59] [60] [ 39] [40] [41] [61]
Интеллектуальные транспортные системы в рамках теории трехфазного движения
Методы ASDA/FOTO для реконструкции схем загруженного движения
Теория трехфазного трафика является теоретической основой для приложений в транспортной инженерии . [16] [17] Одним из первых приложений теории трехфазного трафика являются методы ASDA/FOTO , которые используются в онлайн-приложениях для пространственно-временной реконструкции загруженных схем движения на дорожных сетях. [62] [63]
Подход к управлению перегруженным шаблоном
В 2004 году Кернер представил подход управления перегруженным шаблоном . [16] [64] [65] В отличие от стандартного управления трафиком в узком месте сети, в котором контроллер (например, с помощью использования измерения на въезде , ограничения скорости или других стратегий управления трафиком) пытается поддерживать условия свободного потока на максимально возможной скорости потока в узком месте, в подходе управления перегруженным шаблоном управление потоком трафика в узком месте не осуществляется до тех пор, пока в узком месте реализуется свободный поток. Только когда в узком месте происходит переход F → S (сбой трафика), контроллер начинает работать, пытаясь вернуть свободный поток в узком месте. Подход управления перегруженным шаблоном согласуется с эмпирической природой зарождения сбоя трафика. Благодаря подходу управления перегруженным шаблоном либо свободный поток восстанавливается в узком месте, либо затор трафика локализуется в узком месте. [66] [67]
В 2004 году Кернер представил концепцию автономного транспортного средства в рамках теории трехфазного трафика. Автономное транспортное средство в рамках теории трехфазного трафика — это самоуправляемое транспортное средство, для которого не существует фиксированного времени опережения движения до предшествующего транспортного средства. [68] [69] [70]
Работа после 2015 года
В 2015 году Кернер обнаружил, что до того, как на узком месте шоссе произойдет сбой движения, в узком месте может быть случайная последовательность переходов F → S → F<: Развитие перехода F → S прерывается нестабильностью S → F, которая приводит к синхронизированному растворению потока, что приводит к переходу S → F в узком месте. Эффект переходов Кернера F → S → F заключается в следующем: переходы F → S → F определяют случайную временную задержку сбоя движения в узком месте. [71]
Кернер утверждает, что существует новая парадигма дорожной и транспортной науки, вытекающая из эмпирической природы зарождения сбоя движения (переход F → S), и что трехфазная теория движения изменяет значение стохастической пропускной способности автомагистрали следующим образом. В любой момент времени существует диапазон значений пропускной способности автомагистрали между минимальной и максимальной пропускной способностью автомагистрали, которые сами по себе являются стохастическими значениями. Когда скорость потока в узком месте находится внутри этого диапазона пропускной способности, связанного с этим моментом времени, сбой движения может произойти в узком месте только с некоторой вероятностью, т. е. в некоторых случаях сбой движения происходит, в других случаях — нет. [16] [17] [18] [72] [ нужна страница ]
В 2016 году Кернер разработал приложение принципа минимизации сбоев, названное подходом максимизации пропускной способности сети . Подход Кернера к максимизации пропускной способности сети посвящен максимизации пропускной способности сети при сохранении условий свободного потока во всей сети. [73]
В 2016 году Кернер ввел меру (или «метрику») трафика или транспортной сети, называемую пропускной способностью сети . [73] [20]
В 2019 году Кернер обнаружил, что существует пространственно-временная конкуренция между нестабильностями S → F и S → J. [38]
↑ Статья в «The New York Times» под названием «Застряли в пробке? Обратитесь к физику» на веб-странице
^ Science News Online, том 156, номер 1 (3 июля 1999 г.). Stop-and-Go Science. Исследователи надеются снизить заторы на шоссе, лучше понимая транспортный поток
↑ Статья Дэвиса в "APS News" под названием "Физики и транспортный поток"
^ The Economist: Пробки на дорогах – Адаптация к дорожным условиям – 1 июля 2004 г. – Из печатного издания The Economist
^ Physics Today – ноябрь 2005 г. Генри Лью (Федеральное управление шоссейных дорог, Маклин, Вирджиния), рецензент книги «Физика дорожного движения: особенности эмпирических моделей автомагистралей, инженерные приложения и теория» Бориса С. Кернера [ постоянная нерабочая ссылка ]
↑ Статья «Лечение заложенности носа» в журнале Discover, 1999 г.
^ Б.С. Кернер, В.В. Осипов, Автосолитоны: новый подход к проблемам самоорганизации и турбулентности (фундаментальные теории физики), Kluwer, Дордрехт, 1994
^ Борис С. Кернер, Петер Конхойзер, «Эффект кластера в изначально однородном транспортном потоке» Phys. Rev. E 48, 2335–2338 (1993). doi: 10.1103/PhysRevE.48.R2335 ]
^ Борис С. Кернер, Петер Конхойзер, «Структура и параметры кластеров в транспортном потоке» Phys. Rev. E 50, 54–83 (1994). doi: 10.1103/PhysRevE.50.54
^ Борис С. Кернер, Петер Конхойзер, Мартин Шильке, «Детерминированное спонтанное возникновение пробок в слегка неоднородном транспортном потоке» Phys. Rev. E 51, 6243–6246 (1995). doi: 10.1103/PhysRevE.51.6243
^ Борис С. Кернер, Хуберт Реборн, "Экспериментальные особенности и характеристики транспортных пробок" Phys. Rev. E 53, R1297-R1300 (1996). doi: 10.1103/PhysRevE.53.R1297
^ Борис С. Кернер, Хьюберт Реборн, "Экспериментальные свойства сложности в транспортном потоке" Phys. Rev. E 53, R4275-R4278 (1996). doi: 10.1103/PhysRevE.53.R4275
^ Борис С. Кернер, Хуберт Реборн, «Экспериментальные свойства фазовых переходов в транспортном потоке» Physical Review Letters 79, 4030–4033 (1997). doi: 10.1103/PhysRevLett.79.4030
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Питер Конхойзер, «Асимптотическая теория транспортных пробок» Phys. Rev. E 56, 4200–4216 (1997). doi: 10.1103/PhysRevE.56.4200
^ "Daimler-Benz, das Geschäftsjahr 1994", стр. 41.
^ abcdefgh Борис С. Кернер, Физика дорожного движения: особенности эмпирических моделей автомагистралей, инженерные приложения и теория, Springer, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк, 2004
^ abcdef Борис С. Кернер, Введение в современную теорию и управление транспортными потоками: Долгий путь к теории трехфазного трафика, Springer, Гейдельберг, Дордрехт, Лондон, Нью-Йорк, 2009
^ abcde Борис С. Кернер, Разбивка транспортных сетей: основы транспортной науки, Springer, Берлин, 2017
^ Борис С. Кернер, «Несостоятельность классических теорий транспортных потоков: стохастическая пропускная способность автомагистралей и автоматическое вождение», Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 450, 700–747 (2016). doi.org/10.1016/j.physa.2016.01.034
^ Борис С. Кернер, «Принцип минимизации сбоев против равновесий Уордропа для динамического распределения и управления трафиком в транспортных сетях: критический мини-обзор», Physica A: Статистическая механика и ее приложения 466, 626–662 (2017)
^ Борис С. Кернер, «Критика общепринятых основ и методологий теории движения и транспортировки: краткий обзор», Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 392, 5261–5282 (2013). doi: 10.1016/j.physa.2013.06.004
^ Борис С. Кернер, «Несостоятельность классических теорий транспортных потоков: критический обзор», Elektrotech. Inftech. 132, 417–433 (2015). doi: 10.1007/s00502-015-0340-3
^ Борис С. Кернер (ред.), Сложная динамика управления дорожным движением, Энциклопедия сложности и системной науки, Springer, Нью-Йорк, 2019
^ Pressemitteilung der Universität Duisburg-Essen: UDE verleiht Verkehrsforscher außerplanmäßige Professur. Фон Даймлер из кампуса
^ Факультет физики Университета Дуйсбург-Эссен, Physik von Transport und Verkehr: Mitglieder der Arbeitsgruppe
^ ab Борис С. Кернер, «Экспериментальные свойства самоорганизации в транспортном потоке» Physical Review Letters 81, 3797–3800 (1998). doi: 10.1103/PhysRevLett.81.3797
^ Борис С. Кернер, «Перегруженный транспортный поток: наблюдения и теория» Transportation Research Record, 1678, 160–167 (1999). doi: 10.3141/1678-20
↑ Борис С. Кернер, «Физика дорожного движения» Physics World 12, № 8, 25–30 (август 1999). doi: 10.1088/2058-7058/12/8/30
^ Борис С. Кернер, «Экспериментальные особенности возникновения движущихся пробок в свободном транспортном потоке» J. Physics A: Math. Gen. 33, L221-L228 (2000). doi: 10.1088/0305-4470/33/26/101
^ Борис С. Кернер, «Теория явления поломки в узких местах на автомагистралях» Transportation Research Record, 1710, 136–144 (2000). doi: 10.3141/1710-16
^ Борис С. Кернер, «Сложность синхронизированного потока и связанные с этим проблемы для основных предположений теорий транспортных потоков» Сети и пространственная экономика. 1, 35–76 (2001). doi: 10.1023/A:1011577010852
^ Борис С. Кернер, «Синхронизированный поток как новая фаза трафика и связанные с этим проблемы моделирования транспортных потоков» Математическое и компьютерное моделирование. 35, 481–508 (2002). doi: 10.1016/S0895-7177(02)80017-6
^ Борис С. Кернер, «Эмпирические особенности загруженных схем на узких местах автомагистралей» Отчет о транспортных исследованиях, 1802, 145–154 (2002). doi: 10.3141/1802-17
^ Борис С. Кернер, "Эмпирические макроскопические особенности пространственно-временных моделей движения в узких местах автомагистралей" Phys. Rev. E. 65, 046138 (2002). doi: 10.1103/PhysRevE.65.046138
^ Борис С. Кернер, «Трехфазная теория движения и пропускная способность автомагистралей» Physica A, 333, 379–440 (2004). doi: 10.1016/j.physa.2003.10.017
^ Борис С. Кернер, «Теория транспортных заторов в узких местах» J. Phys. A: Math. Gen. 41, 215101 (2008). doi: 10.1088/1751-8113/41/21/215101
^ Борис С. Кернер, «Сложность пространственно-временных транспортных явлений в потоке идентичных водителей: объяснение на основе фундаментальной гипотезы трехфазной теории», Phys. Rev. E 85, 036110 (2012). doi: 10.1103/PhysRevE.84.045102
^ ab Борис С. Кернер, «Статистическая физика синхронизированного транспортного потока: пространственно-временная конкуренция между неустойчивостями S → F и S → J», Phys. Rev. E 100, 012303 (2019). doi: 10.1103/PhysRevE.100.012303
^ ab Борис С. Кернер, "Физика транспортных заторов в городе", Phys. Rev. E 84, 045102(R) (2011). doi:10.1103/PhysRevE.84.045102
^ ab Борис С. Кернер, «Физика разрушения зеленой волны в городе» Europhysics Letters 102, 28010 (2013). doi:10.1209/0295-5075/102/28010
^ ab Борис С. Кернер, «Трехфазная теория городского трафика: движущиеся синхронизированные модели потока в недостаточно насыщенном городском трафике на сигналах», Physica A: Статистическая механика и ее приложения 397, 76–110 (2014). doi:10.1016/j.physa.2013.11.009
^ Борис С. Кернер, Миха Коллер, Сергей Л. Кленов, Хуберт Реборн, Михаэль Лейбель, «Физика эмпирических ядер для спонтанного сбоя движения в свободном потоке на узких местах автомагистралей» Physica A 438 365–397 (2015). doi: 10.1016/j.physa.2015.05.102
^ Борис С. Кернер, Питер Хеммерле, Миха Коллер, Герхард Германс, Сергей Л. Кленов, Хуберт Реборн и Михаэль Шрекенберг, «Эмпирический синхронизированный поток в перенасыщенном городском трафике» Phys. Rev. E 90, 032810 (2014). doi: 10.1103/PhysRevE.90.032810
^ Кернер, Борис С. (2011). «Оптимальный принцип для транспортной сети: минимальная вероятность заторов». Журнал физики A: математические и теоретические . 44 (9): 092001. arXiv : 1010.5747 . Bibcode : 2011JPhA...44i2001K. doi : 10.1088/1751-8113/44/9/092001. S2CID 118395854.
^ Минимизация вероятности возникновения заторов в транспортной сети
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, "Микроскопическая модель фазовых переходов в транспортном потоке" J. Phys. A: Math. Gen. 35, L31-L43 (2002). doi: 10.1088/0305-4470/35/3/102
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Дитрих Э. Вольф, «Подход клеточных автоматов к теории трехфазного трафика» J. Phys. A: Math. Gen. 35, 9971–10013 (2002). doi: 10.1088/0305-4470/35/47/303
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, "Микроскопическая теория пространственно-временных моделей перегруженного движения на узких местах автомагистралей" Phys. Rev. E 68, 036130 (2003). doi: 10.1103/PhysRevE.68.036130
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, «Пространственно-временные закономерности в неоднородном транспортном потоке с различными поведенческими характеристиками и параметрами водителя» J. Phys. A: Math. Gen. 37, 8753–8788 (2004). doi: 10.1088/0305-4470/37/37/001
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, «Детерминированные микроскопические трехфазные модели транспортных потоков» J. Phys. A: Math. Gen. 39, 1775–1809 (2006). doi: 10.1088/0305-4470/39/8/002
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, "Фазовые переходы в транспортном потоке на многополосных дорогах" Phys. Rev. E 80, 056101 (2009). doi: 10.1103/PhysRevE.80.056101
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, «Исследование фазовых переходов на многополосных дорогах в рамках теории трехфазного движения», Transportation Research Record, 2124, 67–77 (2009). doi: 10.3141/2124-07
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, "Теория транспортных заторов в движущихся узких местах" J. Phys. A: Math. Gen. 43, 425101 (2010). doi: 10.1088/1751-8113/43/42/425101
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов и Майкл Шрекенберг, «Простая модель клеточного автомата для анализа дорожного движения, пропускной способности автомагистралей и синхронизированного потока» Phys. Rev. E 84, 046110 (2011). doi: 10.1103/PhysRevE.84.046110
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Герхард Германс и Михаэль Шрекенберг, «Влияние чрезмерного ускорения водителя на нарушение движения в моделях трехфазного клеточного автомата» Physica A 392, 4083–4105 (2013). doi: 10.1016/j.physa.2013.04.035
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов и Майкл Шрекенберг, «Вероятностные физические характеристики фазовых переходов в узких местах автомагистралей: несоизмеримость трехфазных и двухфазных теорий транспортных потоков» Phys. Rev. E 89, 052807 (2014). doi: 10.1103/PhysRevE.89.052807
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Андреас Хиллер, «Критерий фаз трафика в данных об отдельных транспортных средствах и эмпирическая проверка микроскопической трехфазной теории трафика» J. Phys. A: Math. Gen. 39, 2001–2020 (2006). doi: 10.1088/0305-4470/39/9/002
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Хуберт Реборн и Андреас Хиллер, «Микроскопические особенности движущихся транспортных пробок» Phys. Rev. E 73, 046107 (2006). doi: 10.1103/PhysRevE.73.046107
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Андреас Хиллер, «Эмпирическая проверка микроскопической теории трехфазного трафика» Нелинейная динамика, 49, 525–553 (2007). doi: 10.1007/s11071-006-9113-1
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов, Герхард Германс, Питер Хеммерле, Хуберт Реборн и Михаэль Шрекенберг «Синхронизированный поток в перенасыщенном городском трафике», Phys. Rev. E 88, 054801 (2013). doi: 10.1103/PhysRevE.88.054801
^ Борис С. Кернер, Сергей Л. Кленов и Майкл Шрекенберг, «Остановка движения на светофоре: классическая теория против трехфазной теории городского движения» Журнал статистической механики: теория и эксперимент, P03001 (2014). doi: 10.1088/1742-5468/2014/03/p03001
^ Борис С. Кернер, Хуберт Реборн, Марио Алексич, Андреас Хауг «Распознавание и отслеживание пространственно-временных схем перегруженного движения на автомагистралях», Транспортные исследования, часть C: Новые технологии, 12, 369–400 (2004). doi: 10.1016/j.trc.2004.07.015
^ Хуберт Реборн, Миха Коллер, Стефан Кауфманн, «Управляемая данными инженерия трафика: понимание трафика и приложений на основе теории трехфазного трафика», Elsevier, Амстердам, 2020 г.
^ Борис С. Кернер, «Управление пространственно-временными схемами перегруженного движения в узких местах на автомагистралях», Physica A, 355, 565–601 (2005). doi: 10.1016/j.physa.2005.04.025
^ Борис С. Кернер, «Управление пространственно-временными схемами перегруженного движения на узких местах на автомагистралях», Труды IEEE по интеллектуальным транспортным системам 8, 308–320 (2007). doi: 10.1109/TITS.2007.894192
^ Борис С. Кернер, «Исследование контроля ограничения скорости на автомагистралях на основе теории трехфазного трафика», Transportation Research Record, 1999, 30–39 (2007). doi: 10.3141/1999-04
^ Борис С. Кернер, «Измерение на въезде на основе теории трехфазного трафика: узкие места на выезде и на въезде вверх по течению», Transportation Research Record, 2088, 80–89 (2008). doi: 10.3141/2088-09
^ Борис С. Кернер, «Физика автоматизированного вождения в рамках теории трехфазного движения» Phys. Rev. E, 97, 042303 (2018). doi: 10.1103/PhysRevE.97.042303
^ Борис С. Кернер, «Автономное вождение в рамках теории трехфазного трафика». В: «Сложная динамика управления трафиком», Энциклопедия сложности и системной науки, 2-е изд., под редакцией Бориса С. Кернера (Springer, Нью-Йорк, 2019), стр. 343–385. doi: 10.1007/978-1-4939-8763-4_724
^ Борис С. Кернер, «Влияние автономного вождения на нарушение дорожного движения в смешанном транспортном потоке: сравнение классического ACC с трехфазным ACC (TPACC)». Physica A: Статистическая механика и ее приложения, 562, 125315 (2021). doi: 10.1016/j.physa.2020.125315
^ Борис С. Кернер, «Микроскопическая теория нестабильности транспортного потока, определяющая нарушение движения на узких местах автомагистралей: растущая волна увеличения скорости в синхронизированном потоке», Phys. Rev. E, 92, 062827 (2015). doi: 10.1103/PhysRevE.92.062827
^ Борис С. Кернер, Понимание реального дорожного движения: смена парадигмы в транспортной науке, Springer, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк, 2021 г.
^ ab Борис С. Кернер, «Максимизация пропускной способности сети, обеспечивающая условия свободного потока в транспортных сетях: принцип минимизации сбоев (BM) против равновесий Вардропа», Eur. Phys. B J., 89, 199 (2016). doi: 10.1140/epjb/e2016-70395-8
Источники
Гао, К., Цзян, Р., Ху, С. С., Ван, Б. Х. и Ву, К. С., «Модель клеточного автомата с адаптацией скорости в рамках трехфазной теории трафика Кернера» Phys. Rev. E 76,026105 (2007). doi: 10.1103/PhysRevE.76.026105
Хьюберт Реборн, Сергей Л. Кленов, «Прогнозирование трафика в загруженных районах», в: Р. Мейерс (ред.): Энциклопедия сложности и системной науки, Springer, Нью-Йорк, 2009, стр. 9500–9536
Хуберт Реборн, Йохен Палмер, «ASDA/FOTO на основе трехфазной теории движения Кернера в Северном Рейне-Вестфалии и ее интеграция в транспортные средства», Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам 2008 г., стр. 186–191. doi: 10.1109/IVS.2008.4621192
Хуберт Реборн, Сергей Л. Кленов, Йохен Палмер, «Распространенные особенности транспортных заторов, изученные в США, Великобритании и Германии на основе трехфазной теории движения Кернера», Симпозиум IEEE по интеллектуальным транспортным средствам (IV) 2011 г., стр. 19–24. doi: 10.1109/IVS.2011.5940394
LC Davis, Рецензия на книгу BS Kerner «Введение в современную теорию и управление транспортными потоками» в Physics Today, т. 63, выпуск 3 (2010), стр. 53.
Кьелл Хаускен и Хуберт Реборн https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-11674-7_5 «Теоретико-игровой контекст и интерпретация трехфазной теории трафика Кернера», в: «Теоретико-игровой анализ перегрузки, безопасности и защищенности: теория трафика и транспортировки», серия Springer по технике надежности, под редакцией Кьелла Хаускена и Цзюня Чжуана (Springer, Берлин, 2015), стр. 113–141. doi: 10.1007/978-3-319-11674-7_5]
Хуберт Реборн, Сергей Л. Кленов, Миха Коллер «Прогнозирование трафика в загруженных схемах», в: «Сложная динамика управления трафиком», серия «Энциклопедия сложности и системной науки», 2-е изд., под редакцией Бориса С. Кернера (Springer, Нью-Йорк, 2019), стр. 501–557. doi: 10.1007/978-1-4939-8763-4_564
Junfang Tian, Chenqiang Zhu и Rui Jiang «Модели клеточных автоматов в рамках теории трехфазного трафика», в: «Сложная динамика управления трафиком», серия «Энциклопедия сложности и системной науки», 2-е изд., под редакцией Бориса С. Кернера (Springer, Нью-Йорк, 2019), стр. 313–342. doi: 10.1007/978-1-4939-8763-4_670
X. Hu, F. Zhang, J. Lub, M. Liu, Y. Ma и Q. Wan, «Исследование влияния солнечного света в городских туннелях на основе модели клеточного автомата в рамках трехфазной теории дорожного движения Кернера» Physica A 527, 121176 (2019). doi: 10.1016/j.physa.2019.121176