Большие полиномы q-Лагерра

В математике большие q -полиномы Лагерра представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональных полиномов в базовой схеме Аски . Рулоф Кукук, Питер А. Лески и Рене Ф. Сварттоу (2010, 14) приводят подробный список их свойств.

Полиномы задаются через основные гипергеометрические функции и символ q-Похгаммера следующим образом:

${\displaystyle P_{n}(x;a,b;q)={\frac {1}{(b^{-1}q^{-n};q)_{n}}}{}_{ 2}\phi _{1}\left(q^{-n},aqx^{-1};aq;q,{\frac {x}{b}}\right)}$

Большие полиномы q-Лагерра→Полиномы Лагерра

• Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Основные гипергеометрические ряды , Энциклопедия математики и ее приложений, т. 96 (2-е изд.), Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-83357-8, МР  2128719
• Кукук, Рулоф; Лески, Питер А.; Свартау, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные полиномы и их q-аналоги , Монографии Springer по математике, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, г-н  2656096
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Глава 18: Ортогональные многочлены", в Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (ред.), NIST Handbook of Mathematical Functions , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, г-н  2723248.