Моды Бернштейна–Грина–Крускала
Тип нелинейных электростатических волн

Моды Бернстайна–Грина–Крускала (они же моды BGK ) — это нелинейные электростатические волны , распространяющиеся в бесстолкновительной плазме . Они являются нелинейными решениями системы уравнений Власова – Пуассона в физике плазмы , [1] и названы в честь физиков Айры Б. Бернстайна , Джона М. Грина и Мартина Д. Крускала , которые решили и опубликовали точное решение для одномерного немагнитного случая в 1957 году. [2]

Моды BGK были тщательно изучены в численном моделировании для двух- и трехмерных случаев, [1] [3] [4] [5] и, как полагают, создаются двухпотоковой неустойчивостью . [6] [7] Они наблюдались как электронные фазовые дыры (электростатические уединенные структуры). [8] [9] [10] [11] и двойные слои [12] в космической плазме, а также в экспериментах по рассеянию в лабораторных условиях. [13]

Предел малой амплитуды: моды Ван Кампена?

Обычно утверждается, что в линейном пределе моды BGK (например, в приближении малой амплитуды) сводятся к тому, что известно как моды Ван Кампена [14], названные в честь Нико ван Кампена , который вывел эти решения в 1955 году. [15]

Однако это неверно, поскольку такой переход от нелинейного к линейному режиму не происходит даже в пределе бесконечно малой амплитуды. Гармоническое дырочное равновесие системы Власова-Пуассона, которое правильно описывается как полное решение, т. е. включая его фазовую скорость, методом Шамеля [16] , показывает, что нелинейность сохраняется даже в пределе малой амплитуды. Площадь захваченных частиц в фазовом пространстве никогда не обращается в нуль в этом пределе, и нет момента, в который распределение захваченных частиц трансформируется (или коллапсирует) в дельта-функцию. [17] [18] [19] [20] Другим признаком того, что это утверждение необоснованно, является то, что нелинейные одиночные моды оказываются безусловно погранично устойчивыми в плазме с током независимо от скорости дрейфа между электронами и ионами. Теория Ландау, как линейная волновая теория, очевидно, неприменима в случае когерентных волн, таких как моды BGK, справедливые даже в пределе гармонической одиночной волны. [21] Преимущество метода Шамеля над методом BGK, включая неограниченный класс так называемых нераскрытых мод, не охватываемых методом BGK, обсуждается в [22] и [23] .

Режимы квантового BGK (QBGK)

BGK-моды были обобщены до квантовой механики , в которой решения (называемые квантовыми BGK-модами ) решают квантовый эквивалент системы Власова–Пуассона, известной как система Вигнера–Пуассона , с периодическими граничными условиями. [24] Решения для QBGK-модов были предложены Ланге и др. в 1996 году [25] с потенциальными приложениями к квантовой плазме. [26] [27] Классические и квантовые BGK-моды, а также их появление в пучках заряженных частиц в накопительных кольцах и кольцевых ускорителях были обобщены в [28] .

Ссылки

  1. ^ ab Ng, CS; Bhattacharjee, A. (2005). "Режимы Бернштейна-Грина-Крускала в трехмерной плазме". Physical Review Letters . 95 (24): 245004. Bibcode : 2005PhRvL..95x5004N. doi : 10.1103/physrevlett.95.245004. ISSN  0031-9007. PMID  16384391.
  2. ^ Бернстайн, Айра Б.; Грин, Джон М.; Крускал, Мартин Д. (1957). «Точные нелинейные плазменные колебания». Physical Review . 108 (3): 546– 550. Bibcode :1957PhRv..108..546B. doi :10.1103/PhysRev.108.546. hdl : 2027/mdp.39015095115203 .
  3. ^ Демейо, Лючио; Холлоуэй, Джеймс Пол (1991). «Численное моделирование мод BGK». Журнал физики плазмы . 46 (1): 63– 84. Bibcode : 1991JPlPh..46...63D. doi : 10.1017/S0022377800015956. ISSN  1469-7807. S2CID  123050224.
  4. ^ Манфреди, Джованни; Бертран, Пьер (2000). «Устойчивость мод Бернштейна–Грина–Крускала». Физика плазмы . 7 (6): 2425– 2431. Bibcode :2000PhPl....7.2425M. doi :10.1063/1.874081. ISSN  1070-664X.
  5. ^ Berk, HL; Breizman, BN; Candy, J.; Pekker, M.; Petviashvili, NV (1999). "Спонтанное создание пары дырка–сгусток". Physics of Plasmas . 6 (8): 3102– 3113. Bibcode : 1999PhPl....6.3102B. doi : 10.1063/1.873550. ISSN  1070-664X.
  6. ^ Омура, Y.; Мацумото, H.; Мияке, T.; Кодзима, H. (1996). «Неустойчивости электронного пучка как механизм генерации электростатических уединенных волн в хвосте магнитосферы». Журнал геофизических исследований: космическая физика . 101 (A2): 2685–2697 . Bibcode : 1996JGR...101.2685O. doi : 10.1029/95ja03145. ISSN  0148-0227.
  7. ^ Дикманн, М.Е.; Элиассон, Б.; Шукла, П.К. (2004). «Потоковые неустойчивости, вызванные слаборелятивистскими протонными пучками в плазме». Физика плазмы . 11 (4): 1394–1401 . Bibcode : 2004PhPl...11.1394D. doi : 10.1063/1.1649996. ISSN  1070-664X.
  8. ^ Шамель, Х. (1979). «Теория электронных дырок». Physica Scripta . 20 ( 3–4 ): 336–342 . doi :10.1088/0031-8949/20/3-4/006.
  9. ^ Туриков, ВА (1984). «Электронные фазовые дырки как локализованные решения BGK». Physica Scripta . 30 (1): 73– 77. Bibcode : 1984PhyS...30...73T. doi : 10.1088/0031-8949/30/1/015. ISSN  1402-4896. S2CID  250769529.
  10. ^ Fox, W.; Porkolab, M.; Egedal, J.; Katz, N.; Le, A. (2008). "Лабораторное наблюдение дырок в фазовом пространстве электронов во время магнитного пересоединения". Physical Review Letters . 101 (25): 255003. Bibcode : 2008PhRvL.101y5003F. doi : 10.1103/PhysRevLett.101.255003. PMID  19113719.
  11. ^ Васько, И.Ю.; Кузичев, И.В.; Агапитов, О.В.; Мозер, Ф.С.; Артемьев, А.В.; Рот, И. (2017). "Эволюция электронных фазовых дырок в неоднородной плазме". Физика плазмы . 24 (6): 062311. Bibcode :2017PhPl...24f2311V. doi :10.1063/1.4989717. ISSN  1070-664X.
  12. ^ Quon, BH; Wong, AY (1976). «Формирование потенциальных двойных слоев в плазме». Physical Review Letters . 37 (21): 1393– 1396. Bibcode : 1976PhRvL..37.1393Q. doi : 10.1103/physrevlett.37.1393. ISSN  0031-9007.
  13. ^ Монтгомери, DS; Фосиа, RJ; Роуз, HA; Рассел, DA; Коббл, JA; Фернандес, JC; Джонсон, RP (2001). "Наблюдение стимулированного рассеяния электронно-акустических волн". Physical Review Letters . 87 (15): 155001. Bibcode :2001PhRvL..87o5001M. doi :10.1103/PhysRevLett.87.155001. PMID  11580704.
  14. ^ Чен, Фрэнсис Ф. (1984). Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез (2-е изд.). Нью-Йорк: Plenum Press. С.  261– 262. ISBN 0306413329. OCLC  9852700.
  15. ^ Ван Кампен, НГ (1955). «О теории стационарных волн в плазме». Physica . 21 ( 6–10 ): 949–963 . Bibcode : 1955Phy....21..949V. doi : 10.1016/S0031-8914(55)93068-8. ISSN  0031-8914.
  16. ^ Шамель, Х. (1972). «Стационарные уединенные, сноидальные и синусоидальные ионно-акустические волны». Физика плазмы . 14 (10): 905–924 . doi :10.1088/0032-1028/14/10/002. ISSN  0032-1028.
  17. ^ Шамель, Х. (2012). «Кноидальное распространение электронных дырок: захват, забытая нелинейность в плазме и динамике жидкости». Физика плазмы . 19 (2). doi : 10.1063/1.3682047. ISSN  1070-664X.
  18. ^ Шамель, Х. (2015). «Захват частиц: ключевое условие формирования структуры и устойчивости плазмы Власова–Пуассона». Физика плазмы . 22 (4). doi :10.1063/1.4916774. ISSN  1070-664X.
  19. ^ Шамель, Х.; Мандал, Д.; Шарма, Д. (2020). «Доказательства нового класса кноидальных электронных дырок, демонстрирующих внутренние подструктуры, их влияние на линейные (и нелинейные) теории Власова и роль в аномальном транспорте». Physica Scripta . 95 (5): 055601. doi : 10.1088/1402-4896/ab725d . ISSN  0031-8949.
  20. ^ Шамель, Х.; Мандал, Д.; Шарма, Д. (2020). «Разнообразие уединенных электронных дырок, работающих с непертурбативным захватом». Физика плазмы . 27 (6). doi :10.1063/5.0007941. ISSN  1070-664X.
  21. ^ Шамель, Х. (2018). «Безусловно предельная устойчивость гармонических электронно-дырочных равновесий в плазме, управляемой током». Физика плазмы . 25 (6). doi : 10.1063/1.5037315. ISSN  1070-664X.
  22. ^ Шамель, Х. (2023). «Формирование структуры в плазме Власова–Пуассона за пределами Ландау, вызванное непрерывными спектрами электронного и ионно-дырочного равновесия». Обзоры современной плазменной физики . 7 (1): 11. arXiv : 2110.01433 . doi :10.1007/s41614-022-00109-w. ISSN  2367-3192.
  23. ^ Шамель, Х.; Чакрабарти, Н. (2023). "Ответ на комментарий к "Уравнениям эволюции нелинейно допустимых когерентных дырочных структур, постоянно распространяющихся в бесстолкновительной плазме" [Ann. Phys. (Берлин) 2023, 2300102]". Annalen der Physik . 2023 (3): 2300441. doi : 10.1002/andp.202300441 .
  24. ^ Демейо, Л. (2007). «Квантовые поправки к классическим модам БГК в фазовом пространстве». Теория переноса и статистическая физика . 36 ( 1– 3): 137– 158. Bibcode :2007TTSP...36..137D. doi :10.1080/00411450701456857. ISSN  0041-1450. S2CID  122915619.
  25. ^ Ланге, Хорст; Тоомире, Брюс; Цвайфель, ПФ (1996). «Квантовые моды BGK для системы Вигнера-Пуассона». Теория переноса и статистическая физика . 25 (6): 713– 722. Bibcode : 1996TTSP...25..713L. doi : 10.1080/00411459608222920. ISSN  0041-1450.
  26. ^ Хаас, Ф.; Манфреди, Г.; Фейкс, М. (2000). «Многопотоковая модель для квантовой плазмы». Physical Review E. 62 ( 2): 2763– 2772. arXiv : cond-mat/0203405 . Bibcode : 2000PhRvE..62.2763H. doi : 10.1103/PhysRevE.62.2763. PMID  11088757. S2CID  42012068.
  27. ^ Luque, A.; Schamel, H.; Fedele, R. (2004). «Квантовые исправленные электронные дырки». Phys. Lett. A. 324 ( 2– 3 ): 185–192 . arXiv : physics/0311126 . doi :10.1016/j.physleta.2004.02.049.
  28. ^ Luque, A.; Schamel, H. (2005). «Электростатическое улавливание как ключ к динамике плазмы, жидкостей и других коллективных систем». Physics Reports . 415 ( 5–6 ): 261–359 . doi :10.1016/j.physrep.2005.05.002.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Bernstein–Greene–Kruskal_modes&oldid=1236381234"