Принцип максимума Бауэра
Принцип максимума Бауэра — это следующая теорема математической оптимизации :
- Любая функция, которая является выпуклой и непрерывной и определена на множестве, которое является выпуклым и компактным , достигает своего максимума в некоторой крайней точке этого множества.
Его приписывают немецкому математику Хайнцу Бауэру . [1]
Принцип максимума Бауэра немедленно подразумевает аналогичный принцип минимума :
- Любая функция, которая является вогнутой и непрерывной и определена на множестве, которое является выпуклым и компактным , достигает своего минимума в некоторой крайней точке этого множества.
Поскольку линейная функция одновременно выпукла и вогнута, она удовлетворяет обоим принципам, т. е. достигает как своего максимума, так и своего минимума в крайних точках.
Принцип максимизации Бауэра имеет приложения в различных областях, например, в дифференциальных уравнениях [2] и экономике. [3]
Ссылки
- ^ Бауэр, Хайнц (11 ноября 1958). «Minimalstellen von Funktionen und Extremalpunkte». Archiv der Mathematik (на немецком языке). 9 (4): 389–393 . doi : 10.1007/BF01898615. ISSN 1420-8938. S2CID 120811485.
- ^ Кружик, Мартин (2000-11-01). «Принцип максимума Бауэра и оболочки множеств». Вариационное исчисление и уравнения с частными производными . 11 (3): 321– 332. doi :10.1007/s005260000047. ISSN 1432-0835. S2CID 122781793.
- ^ Манелли, Алехандро М.; Винсент, Дэниел Р. (2007-11-01). «Многомерная конструкция механизма: максимизация дохода и монополия на множественные блага». Журнал экономической теории . 137 (1): 153– 185. doi : 10.1016/j.jet.2006.12.007. hdl : 10419/74262 . ISSN 0022-0531.
 | Эта статья, связанная с математическим анализом , является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
