Гипотеза Атьи–Джонса
В математике гипотеза Атьи–Джонса — это гипотеза о гомологии пространств модулей инстантонов . Первоначальная форма гипотезы рассматривала инстантоны над 4-мерной сферой . Она была введена Майклом Фрэнсисом Атией и Джоном Д. С. Джонсом (1978) и доказана Чарльзом П. Бойером , Жаком К. Хертубисом и Бенджамином М. Манном и др. (1992, 1993). Более общая версия гипотезы Атьи–Джонса — это вопрос о гомологии пространств модулей инстантонов на любом 4-мерном вещественном многообразии или на комплексной поверхности. Гипотеза Атьи–Джонса была доказана для линейчатых поверхностей Р. Дж. Милгрэмом и Дж. Хертубисом, а для рациональных поверхностей — Элизабет Гаспарим. Гипотеза остается недоказанной для других типов 4-мерных многообразий.
Ссылки
- Атья, Майкл Фрэнсис ; Джонс, Джон ДС (1978), «Топологические аспекты теории Янга-Миллса», Communications in Mathematical Physics , 61 (2): 97–118, Bibcode : 1978CMaPh..61...97A, doi : 10.1007/bf01609489, ISSN 0010-3616, MR 0503187, S2CID 122490773
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1992), "Гипотеза Атьи–Джонса", Bulletin of the American Mathematical Society , New Series, 26 (2): 317–321, arXiv : math/9204226 , doi :10.1090/S0273-0979-1992-00286-0, ISSN 0002-9904, MR 1130447, S2CID 18497401
- Boyer, Charles P.; Hurtubise, Jacques C .; Mann, Benjamin M.; Milgram, R. James (1993), "Топология пространств модулей инстантонов. I. Гипотеза Атьи–Джонса", Annals of Mathematics , Вторая серия, 137 (3): 561–609, doi :10.2307/2946532, ISSN 0003-486X, JSTOR 2946532, MR 1217348
- Хуртубисе, JC ; Милгрэм, Р.Дж. (1995), «Гипотеза Атьи-Джонса для линейчатых поверхностей», Journal für die reine und angewandte Mathematik , 466 : 111–144, doi :10.1515/crll.1995.466.111, S2CID 117414381
- Гаспарим, Элизабет (2008), «Гипотеза Атьи-Джонса для рациональных поверхностей», Advances in Mathematics , 218 (4): 1027–1050, CiteSeerX 10.1.1.234.5222 , doi : 10.1016/j.aim.2008.03.004
 | Эта статья , связанная с топологией, является заглушкой . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
