Артур Джаффе
американский математик

Артур М. Джаффе
Яффе в Обервольфахе в 2017 году
Рожденный( 1937-12-22 )22 декабря 1937 г. (87 лет)
Национальностьамериканский
Альма-матерПринстонский университет,
колледж Клэр, Кембридж
ИзвестныйКонструктивная квантовая теория поля
коцикл Яффе–Лесневского–Остервальдера
НаградыПремия Дэнни Хайнемана (1980)
Спикер ICM (1978)
Стипендия Гуггенхайма (1977)
Научная карьера
ПоляМатематическая физика
УчрежденияГарвардский университет
научный руководительАртур Уайтман
ДокторантыЭзра Гетцлер
Джоэл Фельдман
Клиффорд Таубс
Юджин Уэйн
Джон Имбри
Кристофер Кинг
Джонатан Вейтсман

Артур Майкл Джаффе ( / ˈ dʒ æ f i / ; родился 22 декабря 1937 года) — американский физик-математик, работавший в Гарвардском университете , где в 1985 году он сменил Джорджа Макки на посту профессора математики и теоретической науки имени Лэндона Т. Клея . [1] [2]

Образование и карьера

Окончив среднюю школу Pelham Memorial High School в 1955 году, [3] Джаффе поступил в Принстонский университет в качестве бакалавра, получив степень по химии в 1959 году, а затем в колледж Клэр в Кембридже в качестве стипендиата Маршалла , получив степень по математике в 1961 году. Затем он вернулся в Принстон, получив докторскую степень по физике в 1966 году у Артура Уайтмана . Вся его карьера была посвящена преподаванию математической физики и проведению исследований в Гарвардском университете . Джаффе был назначен профессором физики в 1970 году, а в 1974 году его звание было изменено на профессора математической физики. В рамках этого перехода Джаффе стал членом математического факультета. Он занимал должность заведующего с 1987 по 1990 год. [4]

Среди 30 докторантов Артура Джаффе были Джоэл Фельдман , Эзра Гетцлер , Клиффорд Таубс , Юджин Уэйн, Джон Имбри, Кристофер Кинг и Джонатан Вейцман. Всего у Джаффе более 300 математических потомков. У него было много постдокторантов, среди которых Роберт Шрадер , Конрад Остервальдер , Юрг Фрёлих , Роланд Сеньор  [фр] , Томас Спенсер , Антти Купяйнен , Кшиштоф Гаведски , Тадеуш Балабан, Эндрю Лесневский, Славомир Климек, Чжэнвэй Лю и Кайфэн Бу.

В течение нескольких лет Джаффе был президентом Международной ассоциации математической физики , а позднее — Американского математического общества . Он возглавлял Совет президентов научных обществ. [5] С 2005 по 2020 год он занимал пост председателя правления Дублинского института перспективных исследований , Школы теоретической физики.

Джаффе задумал идею Института математики Клэя и его программ, включая трудоустройство научных сотрудников и Премию тысячелетия по математике. Он был одним из основателей, членом-основателем совета и президентом-основателем этой организации.

Артур Джаффе начал свою карьеру в качестве главного редактора журнала Communications in Mathematical Physics в 1979 году и проработал на этой должности 21 год до 2001 года. Он был почетным приглашенным профессором в Академии математики и системных наук Китайской академии наук .

Исследовать

Неположительность плотности энергии

Одним из самых ранних вкладов Артура Джаффе было его совместное с Генри Эпштейном и Владимиром Глейзером доказательство того, что плотности энергии в локальных квантовых теориях поля всегда неположительны. [6]

Конструктивная квантовая теория поля

Большая часть работы Джаффе посвящена математическому построению и доказательству результатов в квантовой теории поля. Джаффе начал свои исследования по этой теме в конце 1960-х и начале 1970-х годов, когда единственной локальной квантовой теорией поля, которая была построена математически, была модель свободного поля . В серии знаковых работ Джаффе и его коллеги достигли большого прогресса в понимании природы квантовой теории поля. [7] [8] [9] [10] [11] [12] Это привело к первой в истории математической локальной квантовой теории поля с нелинейностью и нетривиальным рассеянием. [13] Таким образом, была установлена ​​математическая совместимость специальной теории относительности , квантовой теории и взаимодействия. За эту работу Джаффе и Джеймс Глимм признаны основателями предмета конструктивной квантовой теории поля .

Фазовые переходы в квантовой теории поля

Другим примечательным вкладом Джаффе является его совместное с Джеймсом Глиммом и Томасом Спенсером доказательство того, что квантовые теории поля могут иметь фазовые переходы . [14] [15] В то время как физики в течение многих лет предполагали, что это явление имеет место, работа Джаффе-Глимм-Спенсера дала первое математическое доказательство. Эта работа также примечательна тем, что использовала формализм положительности отражения для установления своих результатов, что с тех пор стало обычной практикой среди исследователей, изучающих фазовые переходы в квантовой теории поля. [16]

Отражение Позитива

Одной из повторяющихся идей в работах Джаффе является понятие положительности отражения , которое впервые было введено Остервальдером и Шрадером, когда они были постдокторантами Джаффе. Понятие положительности отражения служило с момента своего возникновения ключевым инструментом в квантовании классических евклидовых теорий поля в релятивистские квантовые теории поля. Оно также предоставляет базовый инструмент для изучения фазовых переходов как в статистической физике, так и в квантовой теории поля. Джаффе внес большой вклад в развитие этой теории, установив ключевые примеры, [17] [18] [19] [ 20 ] [21] [22] [23] [24] [25] введя важные обобщения, [26] [27] [28] и предоставив геометрические интерпретации. [29] [30]

Эффект Хиггса

Джаффе также известен своим математическим доказательством аспекта абелева механизма Хиггса . А именно, он показал, что нарушение симметрии в абелевой модели Хиггса приводит к появлению щели в спектре масс . [31] [32] [33]

Суперсимметричные модели

В своей работе по суперсимметричным квантовым теориям поля Джаффе наиболее известен введением коцикла JLO совместно с соавторами Анджеем Лесневским и Конрадом Остервальдером . [34] [35] Конструкция JLO принимает в качестве входных данных суперсимметричную квантовую теорию поля (математически — θ-суммируемую спектральную тройку ) и выводит коцикл в циклических когомологиях Алена Конна .

Квантовая информация

В последние годы своей жизни Артур Джаффе внес разнообразный вклад в теорию квантовой информации вместе с исследователями-постдокторантами Чжэнвэем Лю, Кайфэном Бу и студентами. [36] [37] [38] [39] Среди этих вкладов следует отметить введение квантового анализа Фурье , [40] [41] изучение квантовых ресурсов, [42] [43] [44] квантовую коррекцию ошибок, [45] и введение трехмерного графического языка для квантовой информации. [46]

Философия математики и физики

Джаффе является автором нескольких эссе по философии математики и физики , с особым акцентом на роли доказательства и строгости в этих предметах. [47] [48] [49] [50] Наиболее влиятельной из этих работ было его эссе с Фрэнком Куинном , в котором было введено понятие «теоретическая математика». [51] Выпуск Бюллетеня Американского математического общества был посвящен ответам на эту статью, написанным ведущими математиками. [52]

Награды и почести

Артур Джаффе — обладатель многочисленных наград и почестей. В 1979 году он был удостоен премии Нью-Йоркской академии наук по математике и физике. [53] В 1980 году Артур Джаффе был удостоен премии Дэнни Хайнемана по математической физике . В 1990 году он был награжден медалью Collège de France. [54] В 2018 году он был награжден премией ICCM за лучшую математическую работу за последние пять лет. [55] В 2020 году он был награжден премией Science China Mathematics Award за лучшего редактора. [53] Джаффе был приглашенным докладчиком на многих выдающихся конференциях, включая Международный конгресс математиков 1978 года в Хельсинки . [56]

Кроме того, Джаффе является членом многих математических обществ, включая Институт передовых исследований Хаглера , Американское физическое общество , Общество промышленных и прикладных математиков, Американское математическое общество , Американскую ассоциацию содействия развитию науки . Он является членом Американской академии искусств и наук , Национальной академии наук США и почетным членом Королевской ирландской академии . [53]

Личная жизнь

С 1971 по 1992 год Джаффе был женат на Норе Фрэнсис Кроу, и в 1986 году у них родилась дочь Маргарет Коллинз. С 1992 по 2002 год Джаффе был женат на художнице Саре Роббинс Уоррен.

Ссылки

  1. ^ "Сайт ACAP". Архивировано из оригинала 13 июля 2019 года . Получено 19 марта 2018 года .
  2. ^ «Список факультетов искусств и наук Гарвардского университета». 1985.
  3. ^ «Устные исторические интервью. Артур Джаффе, интервью Кэтрин Сопка». Американский институт физики . 15 февраля 1977 г.
  4. ^ «Список факультетов искусств и наук Гарвардского университета». 1987.
  5. ^ "История правления CSSP". www.sciencepresidents.org . Получено 24 апреля 2024 г. .
  6. ^ Эпштейн, Х.; Глейзер, В.; Джаффе, А. (1 апреля 1965 г.). «Неположительность плотности энергии в квантованных теориях поля». Il Nuovo Cimento (1955-1965) . 36 (3): 1016– 1022. Bibcode : 1965NCim...36.1016E. doi : 10.1007/BF02749799. ISSN  1827-6121.
  7. ^ Джаффе, Артур (1966). «Теоремы существования для теории поля с обрезанием λφ4». Математическая теория элементарных частиц – через MIT Press.
  8. ↑ Glimm, James; Jaffe, Arthur (25 декабря 1968 г.). "A $\ensuremath{\lambda}{\ensuremath{\phi}}^{4}$ Quantum Field Theory without Cutoffs. I". Physical Review . 176 (5): 1945– 1951. doi :10.1103/PhysRev.176.1945.
  9. ^ Кэннон, Джон Т.; Джаффе, Артур М. (1 декабря 1970 г.). «Лоренц-ковариантность квантовой теории поля λ(ϕ4)2». Сообщения по математической физике . 17 (4): 261– 321. doi :10.1007/BF01646027. ISSN  1432-0916.
  10. ^ "Квантовая теория поля $\lambda(\varphi^4)_2$ без обрезаний. II. Операторы поля и приближенный вакуум | Annals of Mathematics" . Получено 19 апреля 2024 г. .
  11. ^ Глимм, Джеймс; Джаффе, Артур (1970). «Квантовая теория поля λ(φ4)2 без обрезанийквантовая теория поля без обрезаний: III. Физический вакуум». Acta Mathematica . 125 (нет): 203– 267. doi :10.1007/BF02392335. ISSN  0001-5962.
  12. ^ Яффе, Артур; Глимм, Джеймс (1973). «Положительность гамильтониана φ43». Fortschritte der Physik . 21 .
  13. ^ Глимм, Джеймс; Джаффе, Артур; Спенсер, Томас (1974). «Аксиомы Уайтмана и структура частиц в модели квантового поля P(φ)2». Annals of Mathematics . 100 (3): 585– 632. doi :10.2307/1970959. ISSN  0003-486X. JSTOR  1970959.
  14. ^ Джаффе, Артур; Глимм, Джеймс; Томас, Спенсер (1975). «Фазовые переходы для квантовых полей φ42». Сообщения по математической физике (45): 203–216 .
  15. ^ Джаффе, Артур; Глимм, Джеймс; Спенсер, Томас (1976). «Существование фазовых переходов для квантовых полей φ42». Математические методы квантовой теории поля – через CNRS.
  16. ^ Фрёлих, Юрг; Израэль, Роберт; Либ, Эллиот Х.; Саймон, Барри (1 августа 1978 г.). «Фазовые переходы и положительность отражения. I. Общая теория и модели решеток дальнего действия». Сообщения по математической физике . 62 (1): 1– 34. Bibcode : 1978CMaPh..62....1F. doi : 10.1007/BF01940327. ISSN  1432-0916.
  17. ↑ Glimm, James; Jaffe, Arthur (1 сентября 1979 г.). «Заметка о положительности отражения». Letters in Mathematical Physics . 3 (5): 377– 378. Bibcode : 1979LMaPh...3..377G. doi : 10.1007/BF00397210. ISSN  1573-0530.
  18. ^ Джаффе, Артур; Климек, Славомир; Лесневский, Анджей (1 декабря 1989 г.). «Представления алгебры Гейзенберга на римановой поверхности». Communications in Mathematical Physics . 126 (2): 421– 431. Bibcode : 1989CMaPh.126..421J. doi : 10.1007/BF02125133. ISSN  1432-0916.
  19. ^ Джаффе, Артур; Риттер, Гордон (1 мая 2008 г.). «Положительность отражения и монотонность». Журнал математической физики . 49 (5): 052301. arXiv : 0705.0712 . Bibcode : 2008JMP....49e2301J. doi : 10.1063/1.2907660. ISSN  0022-2488.
  20. ^ Джаффе, Артур; Йекель, Кристиан Д.; Мартинес, Роберто Э. (1 февраля 2014 г.). «Комплексные классические поля: пример». Журнал функционального анализа . 266 (3): 1833– 1881. doi : 10.1016/j.jfa.2013.08.033 . ISSN  0022-1236.
  21. ^ Джаффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (1 февраля 2014 г.). «Топологический порядок и позитивность отражения». EPL (Europhysics Letters) . 105 (4): 40002. arXiv : 1310.5370 . Bibcode : 2014EL....10540002J. doi : 10.1209/0295-5075/105/40002. ISSN  0295-5075.
  22. ^ Яффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (2015). «Позитивное отражение майораны». Анналы Анри Пуанкаре . 16 (1): 189–203 . arXiv : 1305.1792 . Бибкод : 2015AnHP...16..189J. дои : 10.1007/s00023-014-0311-y. ISSN  1424-0637.
  23. ^ Джаффе, Артур; Педрокки, Фабио Л. (2015). «Положительность отражения для парафермионов». Communications in Mathematical Physics . 337 (1): 455– 472. arXiv : 1406.1384 . Bibcode :2015CMaPh.337..455J. doi :10.1007/s00220-015-2340-x. ISSN  0010-3616.
  24. ^ Chesi, Stefano; Jaffe, Arthur; Loss, Daniel; Pedrocchi, Fabio L. (27 мая 2013 г.). "Vortex loops and Majoranas". Журнал математической физики . 54 (11). arXiv : 1305.6270v3 . Bibcode :2013JMP....54k2203C. doi :10.1063/1.4829273.
  25. ^ Джаффе, Артур; Янссенс, Бас (12 июня 2015 г.). «Характеристика положительности отражения: майораны и спины». Сообщения по математической физике . 346 (3): 1021– 1050. arXiv : 1506.04197v2 . doi : 10.1007/s00220-015-2545-z.
  26. ^ Джаффе, Артур; Янссенс, Бас (24 июля 2016 г.). «Reflection Positive Doubles». arXiv : 1607.07126 [math-ph].
  27. ^ Яффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (2017). «Плоские параалгебры, позитивность отражения». Связь в математической физике . 352 (1): 95–133 . arXiv : 1602.02662 . Бибкод : 2017CMaPh.352...95J. дои : 10.1007/s00220-016-2779-4. ISSN  0010-3616.
  28. ^ Джаффе, Артур; Йекель, Кристиан Д.; Мартинес II, Роберто Э. (29 января 2012 г.). «Комплексные классические поля: структура для рефлексивной позитивности». arXiv : 1201.6003v2 [math-ph].
  29. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (30 января 2019 г.). «Позитивность отражения и модели Левина-Вена». arXiv : 1901.10662v1 [math-ph].
  30. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй (6 июня 2020 г.). «Проект математического языка изображений». arXiv : 2006.03954v1 [math-ph].
  31. ^ Балабан, Тадеуш; Имбри, Джон; Джаффе, Артур (1985), Джаффе, Артур; Леманн, Гарри; Мак, Герхард (ред.), «Перенормировка модели Хиггса: минимизаторы, пропагаторы и устойчивость теории среднего поля», Квантовая теория поля: подборка статей памяти Курта Симанзика , Берлин, Гейдельберг: Springer, стр.  299–329 , doi :10.1007/978-3-642-70307-2_17, hdl : 2027.42/46529 , ISBN 978-3-642-70307-2, получено 20 апреля 2024 г.
  32. ^ Джаффе, Артур; Имбри, Джон; Балабан, Тадеуш (1988). "Эффективное действие и кластерные свойства абелевой модели Хиггса" (PDF) . Сообщения по математической физике . 114 (2): 257– 315. Bibcode :1988CMaPh.114..257B. doi :10.1007/BF01225038.
  33. ^ Балабан, Тадеуш; Имбри, Джон; Джаффе, Артур; Бриджес, Дэвид (1 декабря 1984 г.). «Массовая щель для моделей Хиггса на единичной решетке». Annals of Physics . 158 (2): 281– 319. Bibcode : 1984AnPhy.158..281B. doi : 10.1016/0003-4916(84)90121-0. ISSN  0003-4916.
  34. ^ Kastler, D. (1990). "KMS состояния, циклические когомологии и суперсимметрия". В Doebner, H. -D.; Hennig, J. -D. (ред.). Quantum Groups . Lecture Notes in Physics. Vol. 370. Berlin, Heidelberg: Springer. pp.  375– 397. doi :10.1007/3-540-53503-9_55. ISBN 978-3-540-46647-5.
  35. ^ Джаффе, Артур; Лесневский, Анджей; Остервальдер, Конрад (1988). «Квантовая $K$-теория. I. Характер Черна». Сообщения по математической физике . 118 (1): 1– 14. Bibcode : 1988CMaPh.118....1J. doi : 10.1007/BF01218474. ISSN  0010-3616.
  36. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (1 мая 2016 г.). «Сжатая телепортация». arXiv : 1605.00321v1 [quant-ph].
  37. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (19 ноября 2016 г.). «Конструктивное моделирование и топологическое проектирование протоколов». New Journal of Physics . 19 (6). arXiv : 1611.06447v2 . doi : 10.1088/1367-2630/aa5b57.
  38. ^ Джаффе, Артур; Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс (30 апреля 2016 г.). «Голографическое программное обеспечение для квантовых сетей». Science China Mathematics . 61 (4): 593– 626. arXiv : 1605.00127v5 . doi : 10.1007/s11425-017-9207-3.
  39. ^ Ли, Лу; Бу, Кайфэн; Кох, Дакс Эншань; Джаффе, Артур; Ллойд, Сет (12 августа 2022 г.). «Сложность Вассерштейна квантовых цепей». arXiv : 2208.06306v1 [quant-ph].
  40. ^ Джаффе, Артур; Цзян, Чуньлань; Лю, Чжэнвэй; Жэнь, Юньсян; У, Цзиньсун (10 февраля 2020 г.). «Квантовый анализ Фурье». Труды Национальной академии наук . 117 (20): 10715– 10720. arXiv : 2002.03477v1 . Bibcode : 2020PNAS..11710715J. doi : 10.1073/pnas.2002813117 . PMC 7245120. PMID  32354991 . 
  41. ^ Бу, Кайфэн; Гу, Вайчен; Джаффе, Артур (16 февраля 2023 г.). «Дискретные квантовые гауссианы и центральная предельная теорема». arXiv : 2302.08423v2 [quant-ph].
  42. ^ Бу, Кайфэн; Гу, Вейхен; Яффе, Артур (15 июня 2023 г.). «Тестирование стабилизатора и магическая энтропия». arXiv : 2306.09292v1 [квант-ph].
  43. ^ Чэнь, Лиюань; Гарсия, Рой Дж.; Бу, Кайфэн; Джаффе, Артур (2024). «Магия случайных состояний матричного произведения». Physical Review B. 109 ( 17): 174207. arXiv : 2211.10350v3 . Bibcode : 2024PhRvB.109q4207C. doi : 10.1103/PhysRevB.109.174207.
  44. ^ Гарсия, Рой Дж.; Бу, Кайфэн; Джаффе, Артур (2023). «Ресурсная теория квантового скремблирования». Труды Национальной академии наук . 120 (17): e2217031120. arXiv : 2208.10477v2 . Bibcode : 2023PNAS..12017031G. doi : 10.1073/pnas.2217031120 . PMC 10151511. PMID  37071685 . 
  45. ^ Каин, Мэделин; Чжао, Чен; Чжоу, Хэнъюнь; Мейстер, Надин; Атаидес, Х. Пабло Бонилья; Яффе, Артур; Блувштейн, Долев; Лукин Михаил Дмитриевич (5 марта 2024 г.). «Коррелированное декодирование логических алгоритмов с трансверсальными вентилями». arXiv : 2403.03272 [квант-ph].
  46. ^ Лю, Чжэнвэй; Возняковски, Алекс; Джаффе, Артур (8 декабря 2016 г.). «Язык Quon 3D для квантовой информации». Труды Национальной академии наук . 114 (10): 2497–2502 . arXiv : 1612.02630v3 . doi : 10.1073/pnas.1621345114 . PMC 5347593. PMID  28167790 . 
  47. ^ Джаффе, Артур (2003). «Роль строгого доказательства в современном математическом мышлении». В Hoff Kjeldsen, Tinne (ред.). Новые тенденции в истории и философии математики . Издательство Университета Оденсе.
  48. ^ Джаффе, Артур (2003). «Взаимодействие между математикой и теоретической физикой». В Hoff Kjeldsen, Tinne (ред.). Новые тенденции в истории и философии математики . Издательство Университета Оденсе.
  49. ^ "Уравнения для универсальной истины". Times Higher Education (THE) . 28 июля 2000 г. Получено 24 апреля 2024 г.
  50. ^ Джаффе, Артур (1997). «Доказательство и эволюция математики». Synthese . 111 (2): 133– 146. doi :10.1023/A:1004903010713. ISSN  0039-7857. JSTOR  20117623.
  51. ↑ Джаффе, Артур; Куинн, Фрэнк (30 июня 1993 г.),Теоретическая математика : К культурному синтезу математики и теоретической физики , arXiv : math/9307227 , Bibcode :1993math......7227J
  52. ^ Атья, Майкл; Борель, Арманд; Чайтин, Г. Дж.; Фридан, Дэниел; Глимм, Джеймс; Грей, Джереми Дж.; Хирш, Моррис В.; Маклейн, Сондер; Мандельброт, Бенуа Б. (31 марта 1994 г.), Ответы на теоретическую математику: к культурному синтезу математики и теоретической физики , А. Джаффе и Ф. Куинн , arXiv : math/9404229 , Bibcode : 1994math......4229A
  53. ^ abc Джаффе, Артур (2021). «Резюме Артура Джаффе» (PDF) .
  54. ^ "Артур М. Джаффе – Институт перспективных исследований Хаглера". hias.tamu.edu . Получено 20 апреля 2024 г. .
  55. ^ "Ежегодное заседание Международного конгресса китайских математиков 2018 года" (PDF) . 2018.
  56. ^ "ICM Plenary and Invited Speakers | International Mathematical Union (IMU)". www.mathunion.org . Получено 20 апреля 2024 г. .
  • Сайт Джаффе
  • Проект «Математический язык изображений» в Гарвардском университете
  • Артур Джаффе в проекте «Генеалогия математики»
  • Дублинский институт перспективных исследований: Советы управляющих Архивировано 5 ноября 2020 г. на Wayback Machine
  • "Школа теоретической физики. Обязательная публичная лекция "Красота и истина в математике и физике"". YouTube . Oracle Pictures. 14 июня 2016 г. Архивировано из оригинала 19 декабря 2021 г.(лекция Артура Джаффе, 18 мая 2016 г., Тринити-колледж в Дублине)
  • «Артур Джаффе | Совместима ли теория относительности с квантовой теорией?». YouTube . Harvard CMSA. 2 декабря 2020 г.
  • «Артур Джаффе (Гарвард): Воспоминания о будущем». YouTube . IMBM Istanbul Matematiksel Bilimler Merkezi. 20 июня 2021 г. Архивировано из оригинала 19 декабря 2021 г.
  • Список бывших президентов AMS (Джаффе — 54-й).
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Артур_Джаффе&oldid=1262613167"