Уравнение Арчарда
Модель, используемая для описания износа

Уравнение износа Арчарда — это простая модель , используемая для описания износа скольжения , основанная на теории контакта неровностей . Уравнение Арчарда было разработано гораздо позже гипотезы Рейе  [it] (иногда также известной как гипотеза рассеивания энергии ), хотя обе пришли к одним и тем же физическим выводам , что объем удаленного мусора из-за износа пропорционален работе, выполненной силами трения. Модель Теодора Рейе [1] [2] стала популярной в Европе, и ее до сих пор преподают в университетских курсах прикладной механики . [3] Однако до недавнего времени теория Рейе 1860 года полностью игнорировалась в английской и американской литературе [3] , где обычно цитируются последующие работы Рагнара Хольма [4] [5] [6] и Джона Фредерика Арчарда . [7] В 1960 году Михаил Михайлович Хрущов  [ru] и Михаил Алексеевич Бабичев также опубликовали похожую модель . [8] В современной литературе это соотношение также известно как закон износа Рейе–Арчарда–Хрущова . В 2022 году уравнение износа Арчарда в стационарном состоянии было распространено на режим обкатки с использованием кривой отношения подшипников, представляющей начальную топографию поверхности . [9]

Уравнение

В = К Вт Л ЧАС {\displaystyle Q={\frac {KWL}{H}}}

где: [10]

Q — общий объем образующихся продуктов износа.
K — безразмерная константа
W — общая нормальная нагрузка
L — расстояние скольжения
H — твердость самых мягких контактирующих поверхностей

Обратите внимание, что пропорционально работе, совершаемой силами трения, как описано в гипотезе Рея. Вт Л {\displaystyle WL}

Также K получается из экспериментальных результатов и зависит от нескольких параметров. Среди них качество поверхности, химическое сродство между материалами двух поверхностей, процесс поверхностной твердости, теплопередача между двумя поверхностями и другие.

Вывод

Уравнение можно вывести, сначала изучив поведение отдельной неровности.

Локальная нагрузка , поддерживаемая неровностью, которая, как предполагается, имеет круглое поперечное сечение с радиусом , равна: [11] δ Вт {\displaystyle \,\delta W} а {\displaystyle \,а}

δ Вт = П π а 2 {\displaystyle \delta W=P\pi {a^{2}}\,\!}

где P — давление текучести для неровности, предположительно деформирующейся пластически. P будет близок к твердости вдавливания , H , неровности.

Если объем продуктов износа , для конкретной неровности, представляет собой полусферу, отколовшуюся от неровности, то отсюда следует, что: δ В {\displaystyle \,\дельта V}

δ В = 2 3 π а 3 {\displaystyle \delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}}

Этот фрагмент образован материалом, сдвинувшимся на расстояние 2 а

Следовательно , объем износа материала, образующегося на этой неровности, на единицу пройденного расстояния составляет: δ В {\displaystyle \,\дельта Q}

δ В = δ В 2 а = π а 2 3 ≡ δ Вт 3 П ≈ δ Вт 3 ЧАС {\displaystyle \delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}} делая приближение, что П ≈ ЧАС {\displaystyle \,P\приблизительно H}

Однако не со всех неровностей будет удален материал при скольжении на расстоянии 2 a . Следовательно, общее количество продуктов износа, произведенных на единицу пройденного расстояния, будет ниже, чем отношение W к 3H . Это объясняется добавлением безразмерной константы K , которая также включает в себя фактор 3 выше. Эти операции производят уравнение Арчарда, как указано выше. Арчард интерпретировал фактор K как вероятность образования продуктов износа при столкновении с неровностями. [12] Обычно для «мягкого» износа K  ≈ 10 −8 , тогда как для «сильного» износа K  ≈ 10 −2 . Недавно [13] было показано, что существует критический масштаб длины, который контролирует образование продуктов износа на уровне неровностей. Этот масштаб длины определяет критический размер соединения, где более крупные соединения производят отходы, в то время как более мелкие деформируются пластически. В {\displaystyle \,Q}

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Рей, Карл Теодор (1860) [1859-11-08]. Борнеманн, КР (ред.). «Zur Theorie der Zapfenreibung» [К теории трения шарниров]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (на немецком языке). 6 : 235–255 . Проверено 25 мая 2018 г.[1]
  2. ^ Рюльманн, Мориц (1979) [1885]. Манегольд, Карл-Хайнц; Трю, Вильгельм (ред.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (на немецком языке) (переиздание изд. 1885 г.). Хильдесхайм / Нью-Йорк: Георг Олмс Верлаг (первоначально Buchhandlung Баумгертнера, Лейпциг). п. 535. ИСБН 978-3-48741119-4. Получено 2018-05-20 . {{cite book}}: |work=игнорируется ( помощь ) (Примечание. Согласно этому источнику, Теодор Рейе был политехником в Цюрихе в 1860 году, но позже стал профессором в Страсбурге.)
  3. ^ ab Villaggio, Piero [на итальянском] (май 2001 г.). «Износ эластичного блока». Meccanica . 36 (3): 243–249. doi :10.1023/A:1013986416527. S2CID  117619127.[2]
  4. ^ Хольм, Рагнар (1946). Электрические контакты . Стокгольм: H. Gerber.
  5. ^ Хольм, Рагнар ; Хольм, Элс (1958). Справочник по электрическим контактам (3-е полностью переписанное издание). Берлин / Гёттинген / Гейдельберг, Германия: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8.[3] (Примечание. Переписанная версия и перевод более ранней книги « Die technische Physik der elektrischen Kontakte » (1941) на немецкий язык, которая доступна в переиздании под ISBN 978-3-662-42222-9 .) 
  6. ^ Холм, Рагнар ; Холм, Элс (2013-06-29) [1967]. Уильямсон, Дж. Б. П. (ред.). Электрические контакты: теория и применение (переиздание 4-го пересмотренного издания). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7.(Примечание. Переработанный вариант более раннего « Справочника по электрическим контактам ».)
  7. ^ Ponter, Alan RS (2013-09-09). "Re: Является ли закон износа действительно законом Арчарда (1953) или законом Рейе (1860)?". Архивировано из оригинала 2018-05-28 . Получено 2018-05-28 . Джек был рецензентом в Лестере, пока не вышел на пенсию в начале 1980-х годов, и руководил успешной экспериментальной исследовательской программой по трибологии. Он был очень дотошным, и я очень сомневаюсь, слышал ли он о работе Рейе, особенно потому, что она не была опубликована на английском языке. Довольно часто идеи появляются независимо в разных странах с течением времени.
  8. ^ Хрущов [Хрущов], Михаил Михайлович [Михаил Михайлович] [на русском языке] ; Бабичев [Бабичев], Михаил Алексеевич [Михаил Алексеевич] (1960), Исследования изнашивания металлов Исследования изнашивания металлов ( на русском языке), Москва: Изд-во АН СССР (Российская академия наук)
  9. ^ Варенберг, Майкл (2022). «Корректировка приработки: расширение уравнения износа Арчарда». Tribology Letters . 70 (2): 59. doi :10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID  248508580.
  10. ^ Арчард, Джон Фредерик (1953). «Контакт и трение плоской поверхности». Журнал прикладной физики . 24 (8): 981–988. Bibcode : 1953JAP....24..981A. doi : 10.1063/1.1721448.
  11. ^ "DoITPoMS - Библиотека TLP Трибология - трение и износ материалов. - Вывод уравнения Арчарда". www.doitpoms.ac.uk . Получено 14.06.2020 .
  12. ^ Арчард, Джон Фредерик ; Хёрст, Уоллес (1956-08-02). «Износ металлов в условиях отсутствия смазки». Труды Королевского общества . A-236 (1206): 397–410. Bibcode : 1956RSPSA.236..397A. doi : 10.1098/rspa.1956.0144. S2CID  135672142.
  13. ^ Агабабаи, Рамин; Уорнер, Дерек Х.; Молинари, Жан-Франсуа (2016-06-06). «Критическая шкала длины контролирует механизмы адгезионного износа». Nature Communications . 7 : 11816. Bibcode :2016NatCo...711816A. doi :10.1038/ncomms11816. PMC 4897754 . PMID  27264270. 

Дальнейшее чтение

  • Петерсон, Маршалл Б.; Винер, Уорд О. (1980). Справочник по контролю износа . Нью-Йорк: Американское общество инженеров-механиков (ASME).
  • Технология трения, смазки и износа . Справочник ASM. 1992. ISBN 978-0-87170-380-4.
  • Панетти, Модесто [на итальянском языке] (1954) [1947]. Meccanica Applicata (на итальянском языке). Турин: Левротто и Белла.
  • Фунайоли, Этторе (1973). Corso di meccanica applicata alle macchine (на итальянском языке). Том. Я (3-е изд.). Болонья: Покровитель.
  • Фунайоли, Этторе; Маджоре, Альберто; Менегетти, Умберто (октябрь 2006 г.) [2005]. Lezioni di meccanica applicata alle machine (на итальянском языке). Том. I. Болонья: Покровитель. ISBN 978-8-85552829-0.
  • Феррарези, Карло; Рапарелли, Теренциано (1997). Meccanica Applicata (на итальянском языке) (изд. CLUT). Турин.{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
  • Opatowski, Izaak [на эсперанто] (сентябрь 1942 г.). «Теория тормозов, пример теоретического изучения износа». Журнал Института Франклина . 234 (3): 239–249. doi :10.1016/S0016-0032(42)91082-2.
  • https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (Упоминается термин «Гипотеза Рейе»)
Получено с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Archard_equation&oldid=1134127939"