Дружелюбная тройка
Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( январь 2019 г. ) |
В математике дружественная тройка — это набор из трех различных чисел, связанных таким образом, что ограниченная сумма делителей каждого из них равна сумме двух других чисел. [1] [2]
В другой эквивалентной характеристике дружественная тройка — это набор из трех различных чисел, связанных таким образом, что сумма делителей каждого из них равна сумме трех чисел.
Итак, тройка ( a , b , c ) натуральных чисел называется дружественной, если s ( a ) = b + c , s ( b ) = a + c и s ( c ) = a + b , или, что эквивалентно, если σ( a ) = σ( b ) = σ( c ) = a + b + c . Здесь σ( n ) — сумма всех положительных делителей, а s ( n ) = σ( n ) − n — аликвотная сумма . [3]
Ссылки
- ^ Диксон, Л. Э. (1913-03-01). «Дружественные тройки чисел». The American Mathematical Monthly . 20 (3): 84–92. doi :10.1080/00029890.1913.11997926. ISSN 0002-9890.
- ^ Диксон, Л. Э. (1913). «Дружественные тройки чисел». The American Mathematical Monthly . 20 (3): 84–92. doi :10.2307/2973442. ISSN 0002-9890. JSTOR 2973442.
- ^ Мейсон, Томас Э. (1921). «О дружественных числах и их обобщениях». The American Mathematical Monthly . 28 (5): 195–200. doi :10.2307/2973750. ISSN 0002-9890. JSTOR 2973750.
