Алексей Чернавский

Алексей Викторович Чернавский (или Чернавский или Чернавский ) ( 17 января 1938 — 22 декабря 2023 ) — российский математик, специализирующийся на дифференциальной геометрии и топологии.

Чернавский родился в Москве и закончил бакалавриат механико-математического факультета МГУ в 1959 году. Он поступил в аспирантуру Математического института им. В.А. Стеклова . В 1964 году он защитил кандидатскую диссертацию, написанную под руководством Людмилы Келдыш , на тему Конечнократные отображения многообразий (Конечнократные отображения многообразий). В 1970 году он защитил докторскую диссертацию по теме Гомеоморфизмы и топологические вложения многообразий (Гомеоморфизмы и топологические вложения многообразий). ^[1] В 1970 году он был приглашённым докладчиком на Международном конгрессе математиков в Ницце. ^[2]

Чернавский работал старшим научным сотрудником в Институте Стеклова до 1973 года и с 1973 по 1980 год в Ярославском государственном университете . С 1980 по 1985 год он был старшим научным сотрудником в Московском физико-техническом институте . С 1985 года он работал в Институте проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН . ^[3] С 1993 года он работал по совместительству профессором кафедры высшей геометрии и топологии механико-математического факультета МГУ. Написал учебник по дифференциально-дифференциальной геометрии для студентов старших курсов. ^[4]

Чернавский умер 22 декабря 2023 года в возрасте 85 лет. ^[5]

Теорема Чернавского (1964): Если и являются n -многообразиями и является дискретным, открытым, непрерывным отображением в , то множество ветвей = { x: x является элементом и не является локальным гомеоморфизмом в точке x} удовлетворяет размерности ( ) ≤ n – 2. ^{[6] [7] [8]}${\displaystyle М}$${\displaystyle N}$${\displaystyle f}$${\displaystyle М}$${\displaystyle N}$
${\displaystyle Б}$_{${\displaystyle f}$}${\displaystyle М}$${\displaystyle f}$${\displaystyle Б}$_{${\displaystyle f}$}

• Чернавский, А. В. (1969). «Локальная стягиваемость группы гомеоморфизмов многообразия». Математика СССР-Сборник . 8 (3): 287– 333. Bibcode :1969SbMat...8..287C. doi :10.1070/SM1969v008n03ABEH001121.
• Чернавский, А. В. (1969). «Кусочно-линейные аппроксимации вложений ячеек и сфер в коразмерностях выше двух». Математика СССР-Сборник . 9 (3): 321– 343. Bibcode :1969SbMat...9..321C. doi :10.1070/SM1969v009n03ABEH001287.
• Абдусаматов, Р.М.; Адамович, СВ; Беркинблит, МБ; Чернавский, АВ; Фельдман, АГ (1988). «Быстрые односуставные движения: качественная модель и ее экспериментальная проверка». Stance and Motion . С.  261– 270. doi :10.1007/978-1-4899-0821-6_24. ISBN 978-1-4899-0823-0.
• Карпушкин, В.Н.; Чернавский, А.В. (1997). «Сведение управления движением манипуляционных роботов от многих степеней свободы к одной степени свободы». Журнал математических наук . 83 (4): 531– 533. doi : 10.1007/BF02434982 . S2CID  121719832.
• Чернавский, А.В.; Лексин, В.П. (2006). «Неузнаваемость многообразий». Анналы чистой и прикладной логики . 141 (3): 325– 335. doi :10.1016/j.apal.2005.12.011.
• Чернавский, А. В. (2006). "Теорема об объединении двух топологически плоских ячеек коразмерности 1 в R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} ". Реферат и прикладной анализ . 2006 : 1– 9. Bibcode :2006AbApA2006E..39C. doi : 10.1155/AAA/2006/82602 .
• Чернавский, А. В. (2008). "Локальная стягиваемость группы гомеоморфизмов ". Труды Математического института им. В. А. Стеклова РАН . 263 : 189– 203. doi :10.1134/S0081543808040147. S2CID  120374353.${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$

• «Чернавский, Алексей Викторович». Мат-Нет.Ру .