Альберт Бернстайн II

Альберт Бернстайн II (25 апреля 1941, Бирмингем, Алабама — 10 июня 2014, Университетский городок, Миссури ) — американский математик. ^[1]

Бернстайн поступил в Университет Алабамы , но через год перевелся в Корнеллский университет , где в 1962 году получил степень бакалавра. Проработав год в страховой компании, он стал аспирантом по математике в Университете Висконсин-Мэдисон , где в 1964 году получил степень магистра, а в 1968 году — степень доктора философии. ^[2]

С 1968 по 1972 год Бернстайн был доцентом Сиракузского университета , а с 1972 по 2011 год — профессором Вашингтонского университета в Сент-Луисе , где он вышел на пенсию в качестве почетного профессора. ^[3]

Основное внимание Бернштейна было сосредоточено на анализе, особенно на теории функций и проблемах симметризации. Его самый важный вклад теперь называется звездной функцией Бернштейна. Первоначально он ввел звездную функцию для решения экстремальной задачи, поставленной Альбертом Эдреем в теории Неванлинны . Позднее звездная функция была применена Бернштейном и другими к нескольким различным экстремальным задачам. ^[3]

В 1978 году он был приглашенным докладчиком с докладом «Как *-функция решает экстремальные задачи» на МКФ в Хельсинки . ^[4] Он руководил 15 докторантами, ^[5] включая Хуана Дж. Манфреди .

• Бернстайн, Альберт (1969). «Нелинейная тауберова теорема в теории функций». Trans. Amer. Math. Soc . 146 : 87–105. doi : 10.1090/S0002-9947-1969-0257358-3 .
• Baernstein, Albert (1971). «Представления голоморфных функций граничными интегралами». Trans. Amer. Math. Soc . 160 : 27–37. doi : 10.1090/S0002-9947-1971-0283182-0 .
• Baernstein, Albert (1972). «Теорема представления для функций, голоморфных вне вещественной оси». Trans. Amer. Math. Soc . 165 : 159–165. doi : 10.1090/S0002-9947-1972-0293111-2 .
• Baernstein II, Albert (1972). «Доказательство гипотезы Эдрея о распространении». Bull. Amer. Math. Soc . 78 (2): 277–278. doi : 10.1090/S0002-9904-1972-12957-4 .
• Бернстайн, Альберт (1972). «О рефлексивности и суммируемости». Studia Mathematica . 42 (1): 91–94. doi : 10.4064/sm-42-1-91-94 .
• «Обобщение теоремы cos πρ». Trans. Amer. Math. Soc . 193 : 181–197. 1974. doi : 10.1090/S0002-9947-1974-0344468-7 .
• Baernstein, Albert (1974). «Интегральные средние, однолистные функции и круговая симметризация». Acta Mathematica . 133 (1): 139–169. doi : 10.1007/BF02392144 .
• Baernstein, Albert (1976). «Унивалентность и ограниченное среднее колебание». The Michigan Mathematical Journal . 23 (3): 217–223. doi : 10.1307/mmj/1029001715 .
• с Эриком Т. Сойером: Теоремы вложения и множителя для H p(Rn). Мемуары AMS, т. 318. Американское математическое общество. 1985. ISBN 9780821823187.
• Baernstein, Albert (1986). «Коэффициенты однолистных функций с ограниченным максимальным модулем». Complex Variables and Elliptic Equations . 5 (2–4): 225–236. doi :10.1080/17476938608814143.
• «Единый подход к симметризации».В: Уравнения с частными производными эллиптического типа . Cambridge University Press. 1994. С. 47–91. ISBN 9780521460484.
• «∗-функция в комплексном анализе».В: Справочник по комплексному анализу: Геометрическая теория функций . Том 1. Северная Голландия Амстердам. 2002. С. 229–271. ISBN 9780080532813.
• с Даниэлем Гирелой и Хосе Анхелем Пелаесом: Бернштайн, Альберт; Гирела, Даниэль; Пелаес, Хосе Анхель (2004). «Однолистные функции, пространства Харди и пространства типа Дирихле». Иллинойский математический журнал . 48 (3): 837–859. дои : 10.1215/ijm/1258131055 .