Алан С. Ньюэлл

Алан С. Ньюэлл (родился 5 ноября 1941 года в Дублине ^[1] ) — ирландско-американский математик и регент-профессор в Университете Аризоны . В 1976 году он был удостоен стипендии Гуггенхайма ^[2] , а в 2004 году — лекций Джона фон Неймана для Общества промышленной и прикладной математики ^[3] . В 1988–1989 годах он был старшим научным сотрудником Гумбольдта, а в 2009 году был избран членом Общества промышленной и прикладной математики ^[4].

В течение тридцати лет (1971–2000) Алан К. Ньюэлл успешно руководил кафедрой математики и компьютерных наук в Университете Кларксона (1971–79), Программой прикладной математики в Университете Аризоны (1981–85), кафедрой математики в Университете Аризоны (1985–1996), кафедрой математики в Университете Уорика (1996–2000). Алан К. Ньюэлл делал это, одновременно поддерживая активное преподавание (от больших лекционных курсов бакалавриата до курсов магистратуры) и исследовательские профили (публикации, внешнее финансирование, приглашенные лекции) и запись всесторонней научной деятельности.

Алан С. Ньюэлл внес новаторский вклад в различные дисциплины прикладной математики и физики:

• Формирование узоров. Разработаны совместно с коллегами Уайтхедом, Кроссом, Пассо, Эрколани уравнения огибающей и модуляции, описывающие поведение параметров порядка узоров. (a) Исследованы слабые решения регуляризованного уравнения фазовой диффузии в двух и трех измерениях и категоризация канонических точечных и линейных дефектов. (b) продемонстрировано, как, начиная только с трансляционной и вращательной симметрии, системы формирования узоров могут под внешними напряжениями претерпевать фазовые трансляции, которые производят объекты, аналогичные кваркам и лептонам, которые разделяют многие из дробных зарядов и основных характеристик объектов, возникающих в Стандартной модели. (c) Серия статей о растительных узорах, которые показывают, как много филлотаксических особенностей могут быть результатом механистических моделей, включающих биохимические агенты, такие как ауксин, и механические силы, создающие узоры, которые очень похожи на наблюдения и обеспечивают интригующий контракт с алгоритмическими подходами Дуади и Кудера.

• Нелинейные волны и решения. Был одним из первых (вместе с Бенни), кто вывел нелинейное уравнение Шредингера как универсальное уравнение для нелинейных дисперсионных волновых огибающих. Внес значительный вклад с коллегами (Абловиц, Кауп, Сегур, Флашка, Ратиу) в интегрируемые и почти интегрируемые системы и изомонодромные деформации. Более поздние интересы были сосредоточены на понимании эффекта, который введение случайной среды оказывает на распространение нелинейных волн. Используя самоиндуцированную прозрачность оптических импульсов в неоднородно уширенных средах в качестве парадигмы, он исследовал зависимость расстояния локализации Андерсона от амплитуды и формы волны.

• Оптика. Разработаны совместно с коллегами (Асевес, Маклафлин, Молони, Лега, Львов, Райт) полезные результаты в связи с нелинейными законами Снеллиуса, оптической бистабильностью и обратной связью, формированием паттернов в широкоапертурных лазерах, повреждением глаз из-за лазеров и полупроводниковых лазеров. Совместно с Львовым исследована роль конечного потока (а не Ферми-Дирака) равновесий фермионного квантового кинетического уравнения в повышении выходной мощности лазера. В рамках гранта MURI AFOSR разработаны совместно с Гласнером, Козеликом и Молони каноническое уравнение для популяции сверхкоротких импульсов.

• Волновая турбулентность. Разработал (совместно с Бенни) последовательный вывод замыкания волновой турбулентности, основанный на минимальных априорных статистических предположениях. Совместно с Дьяченко, Пушкаревым и Захаровым написал часто цитируемую статью об оптической турбулентности, где ввел понятие цикла перемежаемости. Разработал (совместно с Назаренко, Бивеном, Коннотоном) условия для диапазонов волновых чисел применимости спектров Колмогорова-Захарова (КЗ) для того, чтобы замыкание волновой турбулентности сохранялось. Совместно с Гальтье, Назаренко и Пуке написал часто цитируемую статью о слабой магнитогидродинамической турбулентности и открыл аномалию конечной емкости, позже рассмотренную для трехволновых взаимодействий в статье с Коннотоном, в которой спектральные системы турбулентности реализованы весьма любопытным образом. Совместно с Румпфом и Захаровым решил головоломку ММТ, в которой изначально слабо нелинейная система релаксирует не к состоянию волновой турбулентности, в котором доминируют резонансные волны, а к состоянию, в котором доминируют излучающие когерентные структуры. Это привело в двух обзорных статьях с Румпфом к нескольким предложениям относительно того, какие априорные предпосылки требуются для того, чтобы замыкание волновой турбулентности было действительным. Совместно с Захаровым указал на центральную роль, которую обобщенный спектр Филлипса может играть в волновой турбулентности.

• Плазма и жидкости. Разработаны совместно с коллегами (Назаренко, Рубенчик, Захаров) полезные результаты в связи с использованием нелинейных свойств плазмы для улучшения связи с возвращаемыми космическими аппаратами. С теми же соавторами исследованы новые способы улучшения снижения сопротивления и летных характеристик гиперзвуковых аппаратов.

• Когерентные структуры. Совместно с Бенно Румпфом разработали объяснение появления надежных, больших и когерентных структур в неинтегрируемых системах с модуляционной (самофокусирующейся) неустойчивостью и ограниченных более чем одним законом сохранения. Этот результат имеет широкое применение. Предложили подход к разработке H-теоремы для неизолированных систем, следствием чего является то, что когерентные структуры играют жизненно важную роль в том, чтобы позволить высоконелинейным системам достичь статистически устойчивого состояния.