Сумматор–вычитатель

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. Найти источники:  «Сумматор–вычитатель» – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2022 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

В цифровых схемах сумматор -вычитатель — это схема, способная складывать или вычитать числа (в частности, двоичные ). Ниже представлена ​​схема, которая складывает или вычитает в зависимости от управляющего сигнала. Также возможно построить схему, которая выполняет и сложение, и вычитание одновременно. ^[1]

Имея n- битный сумматор для A и B , тогда S = A + B. Затем предположим, что числа находятся в дополнительном коде . Тогда для выполнения B − A теория дополнительного кода гласит, что нужно инвертировать каждый бит A с помощью вентиля НЕ, а затем добавить единицу. Это дает S = B + A + 1 , что легко сделать с помощью слегка модифицированного сумматора.

Предваряя каждый входной бит A на сумматоре мультиплексором 2 к 1 , где:

• Вход 0 ( I ₀ ) — это A
• Вход 1 ( I ₁ ) — это A

который имеет управляющий вход D , который также подключен к начальному переносу, то модифицированный сумматор выполняет

• сложение, когда D = 0 , или
• вычитание при D = 1 .

Это работает, потому что когда D = 1, вход A в сумматор на самом деле равен A , а перенос равен 1. Добавление B к A и 1 дает желаемое вычитание B − A.

Один из способов обозначить число A как положительное или отрицательное без использования мультиплексора для каждого бита — использовать вентиль XOR перед каждым битом.

• Первый вход вентиля XOR — это фактический входной бит
• Вторым входом для каждого вентиля XOR является управляющий вход D.

Это создает ту же таблицу истинности для бита, поступающего на сумматор, что и решение мультиплексора, поскольку выходной сигнал вентиля XOR будет тем же, что и входной бит, когда D = 0 , и инвертированным входным битом, когда D = 1 .

Сумматоры являются частью ядра арифметико-логического устройства (АЛУ). Блок управления решает, какие операции должно выполнять АЛУ (на основе выполняемого кода операции ) и задает операцию АЛУ. Вход D в сумматор-вычитатель выше будет одной из таких линий управления от блока управления.

Сумматор-вычитатель выше можно легко расширить, включив больше функций. Например, можно ввести мультиплексор 2-в-1 на каждом B _i , который будет переключаться между нулем и B _i ; это можно использовать (в сочетании с D = 1 ) для получения дополнения до двух для A , поскольку − A = A + 1 .

Следующим шагом будет изменение мультиплекса 2-к-1 на A на 4-к-1 с третьим входом, равным нулю, а затем повторение этого на B _{i ,} что даст следующие выходные функции:

• 0 (при этом входы A _i и B _i установлены на ноль, а D = 0 )
• 1 (при этом входы A _i и B _i установлены на ноль, а D = 1 )
• A (при входе B _i, установленном на ноль)
• B (при входе A _i, установленном на ноль)
• A + 1 (при этом вход B _i установлен на ноль, а D = 1 )
• B + 1 (при этом вход A _i установлен на ноль, а D = 1 )
• А + Б
• А − Б
• Б − А
• A (где A _i установлен на инвертирование; B _i установлен на ноль; и D = 0 )
• − A (при этом A _i установлен на инвертирование; B _i установлен на ноль; и D = 1 )
• B (при этом B _i установлен на инвертирование; A _i установлен на ноль; и D = 0 )
• − B (при этом B _i установлен на инвертирование; A _i установлен на ноль; и D = 1 )

Добавив больше логики перед сумматором, можно превратить один сумматор в нечто большее, чем просто сумматор — в АЛУ .

• Сумматор (электроника)
• Сумматор с переносом и просмотром вперед
• Сумматор с функцией сохранения переноса
• Арифмометр
• Вычитатель