Модель ANNNI

Вариант модели Изинга

В статистической физике аксиальная ( или анизотропная ) модель Изинга следующего ближайшего соседа , обычно известная как модель ANNNI , является вариантом модели Изинга . В модели ANNNI конкурирующие ферромагнитные и антиферромагнитные обменные взаимодействия связывают спины в ближайших и следующих ближайших соседних узлах вдоль одной из кристаллографических осей решетки .

Модель является прототипом сложных пространственно-модулированных магнитных сверхструктур в кристаллах .

Для описания экспериментальных результатов по магнитным упорядочениям в эрбии модель была введена в 1961 году Роджером Эллиоттом из Оксфордского университета . ^[1] Модель получила свое название в 1980 году от Майкла Э. Фишера и Уолтера Селке , ^[2] которые проанализировали ее сначала методами Монте-Карло , а затем разложениями в ряд при низких температурах , показав захватывающую сложность ее фазовой диаграммы, включая чертовы лестницы и точку Лифшица . Действительно, она обеспечивает для двух- и трехмерных систем теоретическую основу для понимания многочисленных экспериментальных наблюдений за соизмеримыми и несоизмеримыми структурами, а также сопутствующими фазовыми переходами в различных магнитах , сплавах , адсорбатах , политипах , мультиферроиках и других твердых телах . ^[3]^[4] Другие возможные приложения варьируются от моделирования коры головного мозга до квантовой информации .

Ссылки

^ RJ Elliott (1961). «Феноменологическое обсуждение магнитного упорядочения в тяжелых редкоземельных металлах». Phys. Rev. 124 ( 2): 346–353 . Bibcode :1961PhRv..124..346E. doi :10.1103/PhysRev.124.346.
^ ME Fisher и W. Selke (1980). «Бесконечно много соизмеримых фаз в простой модели Изинга». Phys. Rev. Lett . 44 (23): 1502– 1505. Bibcode : 1980PhRvL..44.1502F. doi : 10.1103/PhysRevLett.44.1502.
^ П. Бак (1982). «Соизмеримые фазы, несоизмеримые фазы и дьявольская лестница». Reports on Progress in Physics . 45 (6): 587– 629. Bibcode :1982RPPh...45..587B. CiteSeerX 10.1.1.131.4735 . doi :10.1088/0034-4885/45/6/001.
^ W. Selke (1988). «Модель ANNNI — Теоретический анализ и экспериментальное применение». Physics Reports . 170 (4): 213– 264. Bibcode : 1988PhR...170..213S. doi : 10.1016/0370-1573(88)90140-8.

[1] RJ Elliott (1961). «Феноменологическое обсуждение магнитного упорядочения в тяжелых редкоземельных металлах». Phys. Rev. 124 ( 2): 346–353 . Bibcode :1961PhRv..124..346E. doi :10.1103/PhysRev.124.346.

[2] ME Fisher и W. Selke (1980). «Бесконечно много соизмеримых фаз в простой модели Изинга». Phys. Rev. Lett . 44 (23): 1502– 1505. Bibcode : 1980PhRvL..44.1502F. doi : 10.1103/PhysRevLett.44.1502.

[3] П. Бак (1982). «Соизмеримые фазы, несоизмеримые фазы и дьявольская лестница». Reports on Progress in Physics . 45 (6): 587– 629. Bibcode :1982RPPh...45..587B. CiteSeerX 10.1.1.131.4735 . doi :10.1088/0034-4885/45/6/001.

[4] W. Selke (1988). «Модель ANNNI — Теоретический анализ и экспериментальное применение». Physics Reports . 170 (4): 213– 264. Bibcode : 1988PhR...170..213S. doi : 10.1016/0370-1573(88)90140-8.