209 (номер)

209 ( двести [и] девять ) — натуральное число, расположенное между числами 208 и 210 .

• Существует 209 остовных деревьев в графе сетки 2 × 5 , ^{[1] [2]} 209 частичных перестановок на четырех элементах, ^{[3] [4]} и 209 различных неориентированных простых графов на 7 или менее непомеченных вершинах. ^{[5] [6]}
• 209 — наименьшее число, имеющее шесть представлений в виде суммы трех положительных квадратов. ^[7] Эти представления таковы:

  209 = 1 ² + 8 ² + 12 ² = 2 ² + 3 ² + 14 ² = 2 ² + 6 ² + 13 ² = 3 ² + 10 ² + 10 ² = 4 ² + 7 ² + 12 ² = 8 ² + 8 ² + 9 ² .

По теореме Лежандра о трех квадратах все числа, сравнимые с 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представления в виде сумм трех квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для числа 209.

• 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1 , на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 является числом Евклида второго рода, также называемым числом Куммера. ^{[8] [9]} Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые множители любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако числа Куммера не все являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19 ), 209 является первым примером составного числа Куммера. ^[10]

Эта статья о числе — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

• в
• т
• е