0,1-простая решетка
Эта статья в значительной степени или полностью основана на одном источнике . ( май 2024 г. ) |
В теории решеток ограниченная решетка L называется 0,1-простой решеткой , если неконстантные гомоморфизмы решетки L сохраняют тождественность ее верхних и нижних элементов. То есть, если L является 0,1-простой, а ƒ является функцией из L в некоторую другую решетку, которая сохраняет соединения и пересечения и не отображает каждый элемент L в один элемент образа, то должно быть так, что ƒ −1 (ƒ(0)) = {0} и ƒ −1 (ƒ(1)) = {1}.
Например, пусть L n будет решеткой с n атомами a 1 , a 2 , ..., a n , верхними и нижними элементами 1 и 0 и ни одним другим элементом. Тогда для n ≥ 3 L n является 0,1-простой. Однако для n = 2 функция ƒ, которая отображает 0 и a 1 в 0 и которая отображает a 2 и 1 в 1, является гомоморфизмом, показывающим, что L 2 не является 0,1-простой.
Внешние ссылки
- Мэтт Инсолл. "0,1-Простая решетка". MathWorld .
 | Эта статья по теме «Абстрактная алгебра» — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
.svg/1280px-Encoder_Disc_(3-Bit).svg.png) | Эта статья по комбинаторике — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
.svg){kind=link}
